第28讲 三大观点解决力学问题（课件）--2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

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1.掌握解决力学综合问题常用的三大观点。 2.会灵活选用三个观点解决力学综合问题。
牛顿第二定律与运动学的结合
力对空间的积累：W=Flcsθ
功能关系、能量守恒定律
力对时间的积累：冲量和动量定理
动量观点与动力学观点的综合应用
动量观点与能量观点的综合应用
1．牛顿第二定律揭示了力的瞬时效应，在研究某一物体所受的力的瞬时作用与物体运动的关系，或者物体受恒力作用直接涉及物体运动过程中的加速度问题时，应采用动力学观点。2．动量定理反映了力对时间的累积效应，适用于不涉及物体运动过程中的加速度、位移，而涉及运动时间的问题，特别对冲击类问题，应采用动量定理求解。3．若研究对象是相互作用的物体组成的系统，则有时既要用到动力学观点，又要用到动量守恒定律。
考点一　动力学观点与动力学观点的综合应用
考向1：动量观点与动力学观点在直线运动中的综合运用
(1)求小物块A经过多长时间与小物块B发生第一次碰撞及小物块A、B第一次碰撞后瞬间的速度大小；
2．如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，轨道AB段水平且粗糙，BCD段光滑，其中CD段是以点O′为圆心、半径R＝0.3 m的一小段圆弧。可视为质点的物体a和b分别静止在A和B，质量均为m＝0.8 kg。现用与竖直方向成θ＝37°斜向上的F＝10 N的拉力拉动物体a，经位移s＝0.6 m后撤去拉力F，紧接着物体a与物体b发生碰撞，碰撞过程中无机械能损失，碰后物体b沿着轨道BO段运动。已知物体a与AB段轨道的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，cs 37°＝0.8，sin 37°＝0.6。(1)求碰撞前物体a的速度大小；
对物体A受力分析可知Fcs 37°＝mg，Fsin 37°＝ma0根据匀变速直线运动公式可得v02＝2a0s解得碰撞前物体A的速度大小v0＝3 m/s。
(2)试通过计算说明在轨道COD上物体b在O点之后将做什么运动？
1．两大观点(1)动量的观点：动量定理和动量守恒定律。(2)能量的观点：动能定理和能量守恒定律。2．三种技巧(1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用__________定律和__________定律(机械能守恒定律)。(2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑__________。(3)动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的______、________有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处，特别对于变力做功问题，就更显出它们的优越性。
考点二　动力观点和能量观点的综合应用
1.如图所示，小周设计的玩具滑动的固定轨道分成三部分，倾斜粗糙的AB轨道，水平光滑的BC轨道，还有一段光滑的圆弧轨道与斜面AB相切于A点，圆弧轨道的圆心为O，半径为R＝0.5 m，N为圆弧上的一点，且半径ON竖直，水平轨道上有一个轻弹簧，轻弹簧的左端与墙壁相连，右端与质量为m1＝6 kg的小物块Q相连接，均处于静止状态。现在A处由静止释放一个质量为m2＝2 kg的小滑块P，小滑块P与小物块Q发生弹性碰撞，已知AB轨道长为L＝4 m，AB轨道与水平面的夹角θ＝37°，小滑块P与AB轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，且通过B点时无机械能损失，弹簧始终在弹性限度内。(空气阻力不计，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)(1)求小滑块P第一次运动到B点时的速度的大小vB。
考向2：动量观点和能量观点的综合应用
对小滑块P，从A到B，由动能定理得m2gLsin 37°－μm2gLcs 37°＝m2vB2解得vB＝4 m/s。
(3)若取走小滑块P和小物块Q，在第(2)问中弹簧压缩到最短的地方放置一个与小滑块P材料相同、质量为m0的小滑块，该小滑块恰能到最高点N，求小滑块的质量m0。(结果保留三位有效数字)
(2)求轻弹簧的最大弹性势能Ep。
2．冰壶比赛中运动员用脚蹬固定的起踏器后和冰壶一起前进，在前掷线处将冰壶脱手。按比赛规则，队友可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数来调节冰壶的运动，使其到达理想位置。已知冰壶质量m＝20 kg，运动员质量M＝70 kg，重力加速度大小g＝10 m/s2。(冰面视作水平面，冰壶视为质点)(1)在某次投壶过程中运动员离开起踏器时他和红色冰壶的速率v1＝2 m/s，已知运动员和起踏器相互作用的时间t＝2.0 s，求此过程中运动员(包含冰壶)在水平方向所受平均作用力的大小F；
对运动员和冰壶整体分析，根据动量定理得Ft＝(m＋M)v1解得F＝90 N。
(2)若红色冰壶沿直线运动到距营垒中心x0＝5 m处的速度v2＝1.8 m/s，队友通过在其滑行前方持续摩擦冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶滑过被毛刷摩擦过的冰面后以v3＝1.2 m/s的速度与静止在营垒中心、质量相等的蓝色冰壶发生对心碰撞，碰后无人再用毛刷摩擦冰面，蓝色冰壶以v4＝1.0 m/s的速度向前滑行。求碰撞后红色冰壶的滑行距离x。
知识点1．解决动力学问题的三个基本观点(1)动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理____________问题。(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理__________运动问题。(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。用动量定理可简化问题的求解过程。
考点三　力学三大观点的综合应用
知识点2．力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用____________。(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用 __________(涉及时间的问题)或 ____________(涉及位移的问题)去解决问题。(3)若研究的对象为一系统，且它们之间有相互作用，一般用______________和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑_______________，系统克服摩擦力所做的总功_____系统机械能的减少量，即系统_______的增加量。(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决。
1.如图所示，光滑水平面上有一质量M＝1.98 kg的小车，小车上B点右侧为水平轨道，其中BC段粗糙，CD段光滑。B点的左侧为一半径R＝1.3 m的光滑四分之一圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在B点相切，车的最右端D点固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度时左端恰好位于小车的C点，B与C之间距离L＝0.7 m。一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，置于小车的B点，开始时小车与小物块均处于静止状态。一质量m0＝20 g的子弹以水平速度v0＝600 m/s向右击中小车并停留在车中，假设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与BC间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2。求：(1)小物块沿圆弧轨道上升的最大高度h；
(2)小物块第一次返回到B点时速度v的大小；
(3)弹簧的弹性势能的最大值Epm
(4)小物块最终与小车保持相对静止时到B的距离x。
(2)物块B与传送带之间因摩擦而产生的热量Q；
(3)碰撞后，物块B到传送带P点需要的时间。
(2)若改变A碰前瞬间的速度，碰后A运动到P点停止，B在竖直面圆周运动旋转2圈，经过M正下方时细绳子断开，B也来到P点，求B碰后瞬间的速度大小；
(3)若拉力达到12mg细绳会断，上下移动N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬间的速度与（2）间中的相同，使B旋转n圈。经过M正下的时细绳断开，求MN之间距离的范围，及在n的所有取值中，B落在地面时水平位移的最小值和最大值。
②碰撞结束后头锤上升的最大高度。
4. （2024·山东·高考真题）如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的半径R=0.4m，重力加速度大小g=10m/s2.（1）若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时，受到轨道的弹力大小等于3mg，求小物块在Q点的速度大小v；
（2）若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a与F对应关系如图乙所示。（i）求μ和m；
（ii）初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力F=8N，当小物块到P点时撤去F，小物块从Q点离开轨道时相对地的速度大小为7m/s。求轨道水平部分的长度L。
【答案】（1）1m/s，1m/s；（2）0.2；（3）0.12J
【答案】（1）10m/s；31.2；（2）0；（3）0.2m