山西省 忻州市第七中学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)

这是一份山西省 忻州市第七中学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共6页，满分120分）
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内．）
1．下列手机中的图标是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．正五边形的外角和的度数（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是的平分线，P是上一点；于点D，，则点P到的距离是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．都不对
4．如图，在和中，，要使得，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（ ）
A． B． C． D．
5．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在三个项点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在的（ ）
A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三边垂直平分线的交点 D．三边上高的交点
6．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ）
A． B． C． D．
7．为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得，那么的距离不可能是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，分别是和的平分线，过I点且，则下列结论错误的是（ ）
A．平分 B．I到三边的距离相等 C． D．
9．如图，，点B和点C是对应顶点，，记，，当时，α与β之间的数量关系为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，于E，于F，若，平分，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，根据的数学道理_______________．
12．如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是________．
13．如图，小亮从A点出发，沿直线前进20米后向左转30度，再沿直线前进20米，又向左转30度，照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了______米．
14．如图，在中，于点E，交于点M，且，以点C为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接交于点G．若，则的度数为______．
15．如图，在中，的垂直平分线交于N，交于M，P是直线上一动点，点H为中点．若，的面积是30，则的最小值为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（7分）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张林、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置，（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）
17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，．
（1）在图中作出关于x轴的对称图形，并写出点的坐标；
（2）求的面积．
18．（9分）如图，一组正多边形，观察每个正多边形中α的变化情况，解答下列问题．
（1）将表格补充完整．
（2）观察上面表格中α的变化规律，角α与边数n的关系为_________________．
（3）根据规律，当时，多边形边数______．
19．（8分）已知：如图，F、C是上的两点，且．求证：
（1）；
（2）．
20．（8分）如图，在中，的平分线交于点D，过点D作交于点E．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
21．（10分）如图，小刚站在河边的点A处，在河对面（小刚的正北方向）的点B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是地向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转直行，从点D处开始计步，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他恰好走了74步，并且小刚一步大约米．由此小刚估计出了在点A处时他与电线塔的距离，请问他的做法是否合理？若合理，请求出在点A处时他与电线塔的距离；若不合理，请说明理由．
22．（10分）定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的，我们称这两个角互为“友爱角”，这个三角形叫作“友爱三角形”，例如：在中，如果，那么与互为“友爱角”，为“友爱三角形”．
（1）如图1，是“友爱三角形”，且与互为“友爱角”（），，
①求的度数．
②若是中边的高．则都是“友爱三角形”吗？为什么？
（2）如图2，在中，，D是边上一点（不与点A，B重合），连接，若是“友爱三角形”，直接写出的度数．
23．（13分）已知，在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且．
（1）【特殊情况，探索结论】
如图1，当点E为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______（填“>”、“”、“