2024-2025学年广东省深圳市福田区北师大版四年级上册期中考试数学试卷

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一、选择题。
1. 田田用3个8和6个0，写了下面四个数，一个0也不读出来的是（ ）。
A. 800080008B. 880008000C. 800088000D. 880000800
【答案】B
【解析】
【分析】大数的读法通常从高位（即数的最左边）开始读起。从右向左，每四位为一级，即个位、十位、百位、千位为个级，万位、十万位、百万位、千万位为万级，以此类推。按级加字：读万级时，按照个级的读法来读，读完万级后加上一个“万”字。0的读法：每级末尾不管有几个0都不读，每级中间不管连续有几个0都只读一个0。
【详解】A．800080008读作：八亿零八万零八。
B．880008000读作：八亿八千万八千。
C．800088000读作：八亿零八万八千。
D．880000800读作：八亿八千万零八百。
所以880008000一个0也不读出来。
故答案为：B
2. 关于计算器，下面说法中正确的是（ ）。
A. 计算器可以进行加、减、乘、除运算B. 计算器的开机键是OFF
C. 在计算器上按4×9－9＝这几个键后，计算器显示结果为0D. 计算器上只有数字键和运算键
【答案】A
【解析】
【分析】如图所示，计算器可以进行加、减、乘、除运算，开机键是ON，计算器上不只有数字键和运算键，在计算器上按4×9－9＝这几个键后，会先计算乘法后计算减法，据此解题。
【详解】A．计算器可以进行加、减、乘、除运算这句话正确。
B．计算器的开机键是OFF这句话错误，开机键是ON。
C．4×9－9
＝36－9
＝27
在计算器上按4×9－9＝这几个键后，计算器显示结果为0，这句话错误，结果应该是27。
D．计算器上不只有数字键和运算键。还有清除键、开机键等。
故答案为：A
3. 以下哪个图形中一定存在平行线？（ ）
A. 长方形B. 五边形C. 三角形D. 四边形
【答案】A
【解析】
【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线就是平行线，长方形是两组对边平行且相等的图形，几边形就是由几条线组成的图形，据此进行解题。
【详解】A．如图所示，长方形对边分别平行，所以一定存在平行线；
B．如图所示，此五边形不存在平行线；
C．，三角形一定不存在平行线；
D． 如图，此四边形不存在平行线。
所以长方形一定存在平行线。
故答案：A
4. 下面哪组直线是互相垂直的？（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】在同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直。据此判断。
【详解】A. 两直线相交没有成直角，它们不是互相垂直；
B. 两直线相交没有成直角，它们不是互相垂直；
C. 两直线相交成直角，它们互相垂直；
D. 两直线在同一平面内没有相交，它们互相平行，不是互相垂直。
所以，互相垂直的是。
故答案为：C
5. 鹏鹏用四种方法计算（80＋8）×125，下面哪种方法是正确？（ ）
A. （80＋8）×125＝80×8×125B. （80＋8）×125＝80×125＋8
C. （80＋8）×125＝80×125×125×8D. （80＋8）×125＝80×125＋8×125
【答案】D
【解析】
【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；（80＋8）×125可以利用乘法分配律进行简算，即（80＋8）×125＝80×125＋8×125，据此解题。
【详解】（80＋8）×125＝80×125＋8×125
鹏鹏用四种方法计算（80＋8）×125，（80＋8）×125＝80×125＋8×125这种方法正确。运用的是乘法分配律。
故答案为：D
6. 中有多少个直角？（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】已知直角等于90°，从图中可以看出，直角有：；一共有3个。据此解答。
【详解】根据分析可知：
中有3个直角。
故答案为：C
7. 过两点可以画（ ）条直线。
A. 0条B. 1条C. 2条D. 无数条
【答案】B
【解析】
【分析】经过两点只能画1条直线，两点确定1条直线的位置。如图：。
【详解】过两点可以画1条直线。
故答案为：B
8. 要使8□417≈9万，□里最小填（ ）。
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法：根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字。
【详解】8□417≈9万，显然是用“五入”法求得的近似数，所以□里的数字可以填5、6、7、8、9，□里最小填5。
故答案为：B
9. 一枚1元的硬币大约重6克，照这样推算，1000枚1元硬币约重6千克，那么1000000枚1元硬币大约重（ ）。
A. 60千克B. 600千克C. 6000克D. 6吨
【答案】D
【解析】
【分析】“照这样推算”说明一枚1元硬币大约重6克，1000000枚硬币有多重，用一枚1元硬币的重量乘枚数，即可求得1000000枚1元硬币的重量；然后根据1吨＝1000千克＝1000000克，换算成用吨作单位即可。
【详解】1000000×6＝6000000（克）
6000000克＝6000千克＝6吨
所以，一枚1元的硬币大约重6克，照这样推算，1000枚1元硬币约重6千克，那么1000000枚1元硬币大约重6吨。
故答案为：D
10. 下面不能用一副三角尺拼出的角度是（ ）。
A. 75°B. 150°C. 115°D. 180°
【答案】C
【解析】
【分析】一副三角尺中，等腰直角三角板三个角的度数分别为：45°、45°、90°，另一个直角三角板三个角的度数分别为：30°、60°、90°。根据这些已知的角度进行拼凑解答即可。
【详解】A． 45°＋30°＝75°，75°可以用一副三角尺中45°和30°的角拼出来；
B．60°＋90°＝150°，150°可以用一副三角尺中90°和60°的角拼出来；
C．25°＋90°＝115°，45°＋70°＝115°，30°＋85°＝115°，60°＋55°＝115°，115°不能用一副三角尺拼出来；
D．90°＋90°＝180°，180°可以用一副三角尺中90°和90°的角拼出来；
故答案为：C
11. 下列说法中，正确的是（ ）。
A. 一条直线长500米B. 用竖式计算687×25时，6×2表示600×20
C. 100个一百万是100万D. 相交的两条直线互相垂直
【答案】B
【解析】
【分析】直线是向两方无限延伸着的，没有端点的线，无法测量长度。
三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。
数位顺序表：从右到左依次个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位等，100个1百万就是100个1百万相加，即100个1百万＝1亿。
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
【详解】A．由分析可知，直线无法测量长度，不符合题意。
B．由分析可知，6在687的百位上，表示600，2在25的十位上，表示20，那么6×2表示600×20，符合题意。
C．由分析可知，100个1百万是1亿，不符合题意。
D．由分析可知，相交的两条直线不一定互相垂直，不符合题意。
故答案为：B
12. 下面哪个算式的积是四位数？（ ）
A. 888×18B. 777×17C. 666×16D. 555×15
【答案】D
【解析】
【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一。分别计算出算式的结果再判断即可。
【详解】A．888×18＝15984，积是五位数；
B．777×17＝13209，积是五位数；
C．666×16＝10656，积是五位数；
D．555×15＝8325，积是四位数；
所以算式555×15的积是四位数。
故答案为：D
二、填空题。
13. 直接写出得数。
400×70＝（ ） 15×60＝（ ）
49×21≈（ ） （ ）×（ ）＝3600
【答案】 ①. 28000 ②. 900 ③. 1000 ④. 60 ⑤. 60
【解析】
【详解】略
14. 国家统计局的数据显示，2024年全国夏粮播种面积保持稳定。2024年的夏粮产量是149779000000千克，比2023年增加3627000000千克，横线上的数读作（ ）；149779000000≈（ ）亿；3627000000＝（ ）万。
【答案】 ①. 三十六亿二千七百万 ②. 1498 ③. 362700
【解析】
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的4个零去掉，再在数的后面写上“万”字。
【详解】国家统计局的数据显示，2024年全国夏粮播种面积保持稳定。2024年的夏粮产量是149779000000千克，比2023年增加3627000000千克，横线上的数读作（三十六亿二千七百万）；149779000000≈（1498）亿；3627000000＝（362700）万。
15. 估算693×21，可以把693看作（ ），21看作（ ），估算结果是（ ）。
【答案】 ①. 700 ②. 20 ③. 14000
【解析】
【分析】根据整数乘法的估算方法：利用“四舍五入法”，把两个乘数分别看作与它接近的整十、整百、整千……的数来进行计算，这样较简便。
【详解】693×21≈700×20＝14000
估算693×21，可以把693看作700，21看作20，估算结果是14000。
16. 线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线（ ）端点。
【答案】 ①. 2 ②. 1 ③. 没有
【解析】
【分析】根据线段、射线和直线的特点：线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点进行解答即可。
【详解】根据分析可知，线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点。
17. 如图，下午3时整，时针和分针所组成的角是（ ）度，是（ ）角。推测：下午3：30，时针和分针所组成的角是（ ）角，晚上8时整，时针和分针所组成的角是（ ）角。
【答案】 ①. 90 ②. 直 ③. 锐 ④. 钝
【解析】
【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30°，数出各时刻时针与分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即为时针和分针所组成的角的度数。
下午3时整，时针和分针相差3大格，用30°×3＝90°，即为时针和分针所组成的角，等于90°的角是直角；
下午3：30时，时针指向3和4之间，分针指向6，如图，此时时针和分针相差不到3大格，所以肯定小于90°，小于90°的角是锐角；
晚上8时整，如图，8到12有4个大格，也就是30°×4＝120°，大于90°的角是钝角，据此解题。
【详解】如图，下午3时整，时针和分针所组成的角是90度，是直角。推测：下午3：30，时针和分针所组成的角是锐角，晚上8时整，时针和分针所组成的角是钝角。
18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
850000（ ）5800000 8亿（ ）80000万 25944（ ）45×2480000000000
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜
【解析】
【分析】大数的比较，先比较位数，位数多的这个数就大，如果位数相同比较最高位，也就是从左数第一位，最高位大的这个数就大，如果最高位相等，就比较下一位，也就是从左数第二位，依此类推。
5800000是七位数， 850000是六位数，所以5800000大；
80000万是10000个8万，也就是8亿；
25944是五位数， 2480000000000乘大于1的数，结果一定比2480000000000大，所以结果的位数肯定大于五位数，所以25944＜45×2480000000000，据此解题。
【详解】850000＜5800000
8亿＝80000万
25944＜45×2480000000000
19. 一个数的最高位是百亿位，这个数是（ ）位数。用2、2、3、4、0、0、0组成的七位数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
【答案】 ①. 十一 ②. 4322000 ③. 2000234
【解析】
【分析】根据整数的数位可知：每四位一级，个级有个位、十位、百位、千位，万级有万位、十万位、百万位、千万位，亿级有亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；这个数的最高位是百亿位，说明其亿级有3个数字，万级和个级都有4个数字，则一共的位数是4＋4＋3，结果是11，即是十一位数。
根据整数大小比较方法，高位上的数大这个数就大；所以用2、2、3、4、0、0、0组成的七位数中，最大的数即是把这7个数字从高位到低位按从大到小的顺序排列，即4322000；最小的数即把除0外的最小的数字2排在最高位，再把剩下的数字从高位到低位按从小到大的顺序依次排列即可，即2000234。据此解答。
【详解】根据分析可知：
一个数的最高位是百亿位，这个数是十一位数。用2、2、3、4、0、0、0组成的七位数中，最大的是4322000，最小的是2000234。
20. 不计算，按规律写得数。
（1）1×8＋1＝9，12×8＋2＝98，123×8＋3＝987，1234×8＋4＝（ ）。
（2）12345679×1×9＝111111111，12345679×2×9＝222222222，12345679×3×9＝333333333，…，12345679×6×9＝（ ）。
【答案】（1）9876
（2）666666666
【解析】
【分析】（1）从前三个算式可以看出：每个算式都是一个数乘8再加上一个数，第一个数从1开始位数依次增加一位，且后面一位数字比前一位数字多1，即第几个算式，就从1排到几；后面加的数与第一个数的个位数字相同，也与算式的位次相同，即第几个算式就加几；算式的结果是从9依次增加一位，即第几个算式，结果就是几位数，且后面一位数字比前一位数字依次小1。1234×8＋4是第4个算式，则结果是从9依次减1的四位数字，即9876。
（2）从前面的算式中可以看出：每个连乘算式中第一个因数都是12345679，第三个因数都是9，第二个因数就是算式的位次数，即第几个算式，则第二个因数就是几，算式的结果都是九位数，且每个数字都相同，相同的数字和第二个因数相同，即第二个因数是几，结果就是9个几。12345679×6×9的第二个因数是6，所以结果是666666666。据此解答。
【小问1详解】
1×8＋1＝9，12×8＋2＝98，123×8＋3＝987，1234×8＋4＝9876。
【小问2详解】
12345679×1×9＝111111111，12345679×2×9＝222222222，12345679×3×9＝333333333，…，12345679×6×9＝666666666。
三、解答题。
21. 用你喜欢的方法计算。
196＋268－96 38×198＋62×198 50×[（67－23）÷2]
【答案】368；19800；1100
【解析】
【分析】196＋268－96可以交换后两个数的位置，即196－96＋268，然后再计算；
38×198＋62×198利用乘法分配律为（38＋62）×198，然后再计算；
50×[（67－23）÷2]先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算乘法。
【详解】196＋268－96
＝196－96＋268
＝100＋268
＝368
38×198＋62×198
＝（38＋62）×198
＝100×198
＝19800
50×[（67－23）÷2]
＝50×[44÷2]
＝50×22
＝1100
22. 先过点N作直线a的垂线，再过点M到直线a的平行线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）过直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
（2）过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。
【详解】
【点睛】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。同一平面内不相交的两条直线互相平行。
23. 用量角器量出∠1的度数，再画一个120°的角并标出度数。
∠1＝（ ）
【答案】30°；见详解
【解析】
【分析】量角时使量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和和角的一边重合，然后找到另一条边在量角器刻度线的地方点，读出度数即可；画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器120°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。
【详解】用量角器量出∠1的度数是30°；再画一个120°的角，画图如下：
24. 操作。
（1）请你画出从艺术楼到教学楼最近的路。
理由：
（2）请你画出从艺术楼到操场最近的路。
理由：
【答案】（1）图见详解
理由：两点间线段最短
（2）图见详解
理由：直线外一点到这条直线所画的垂线段最短
【解析】
【分析】（1）两点间线段最短，连接艺术楼和教学楼即可；
（2）直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，过艺术楼向操场作垂线，则艺术楼与交点间的距离就是艺术楼到操场最近的路。
【详解】（1）
理由：两点间线段最短。
（2）
理由：直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。
25. 845900和854900“四舍五入”后都得到85万。
（1）在下图中标出这两个数大致位置。
（2）（ ）更接近85万。
【答案】（1）见详解
（2）845900
【解析】
【分析】（1）由图可知，85万到86万之间被平均分成了10个小格，因此每个小格表示1000，845900在84万右侧第5格，接近第6格的位置；854900在85万的右侧第4格，接近第5格的位置，据此标出两个数的大概位置。
（2）845900距离85万大概四格多一点，854900距离85万大概差一点到五格,所以845900距离85万近。
【详解】（1）
（2）845900更接近85万。
26. 你能看懂下面算式的道理吗？请你接着算下去，并用竖式计算验证计算结果是否正确。
15×99
＝15×（100－1）
＝15×100－15×1
＝（ ）－（ ）
＝（ ）
竖式验算：
【答案】1500；15；1485；竖式见详解
【解析】
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；由此把99看成（100－1），然后再按照乘法分配律进行填空，最后按照整数乘法的计算方法进行计算即可。
【详解】15×99
＝15×（100－1）
＝15×100－15×1
＝1500－15
＝1485
竖式验算：
27. 四（1）班有44名同学，新学期更换了新桌椅，四（1）班购买新桌椅一共用了多少元？
【答案】8800元
【解析】
【分析】桌子的单价×数量＋椅子的单价×数量即为一共花的钱数，即135×44＋65×44，可以利用乘法分配律进行简算，135×44＋65×44＝（135＋65）×44，据此解题。
【详解】135×44＋65×44
＝（135＋65）×44
＝200×44
＝8800（元）
答：四（1）班购买新桌椅一共用了8800元。
28. 足球节，老师买了12个足球奖励足球队员。一共花了多少元？（要求：横式、竖式都要写）
【答案】2220元；竖式见详解
【解析】
【分析】一个足球185元，买12个足球一共需要12个185元，即185×12；据此列式解答。
计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。
【详解】185×12＝2220（元）
答：一共花了2220元。
29. 新学期，学校订购数学练习本，全校共30个班，每班要发105本，还需要留40本作为备用。学校应订购多少本数学练习本？
【答案】3190本
【解析】
【分析】30个班发的总本数＝每班发的本数×班级个数，即用105×30，学校订购的本数＝30个班发的总本数＋备用的本数，据此解题。
【详解】105×30＋40
＝3150＋40
＝3190（本）
答：学校应订购3190本数学练习本。
30. 暑假，妙想一家三口坐高铁从长沙去北京旅游，全程约1473千米。
（1）他们一家三口来回都是购买高铁二等座（649元/张，小学生半价），购买车票一共花了多少元？
（2）他们乘坐上午8：00的高铁去北京，平均每小时行驶245千米，已经行驶了5小时，现在高铁到了（ ）附近。
A. 武汉B. 郑州东C. 石家庄D. 北京西
（3）当他们到达北京时，应该是（ ）。
A. 旭日东升B. 艳阳高照C. 夕阳落下D. 满天繁星
（4）他们计划全家每天的住宿费是288元，如果住5个晚上，1500元够吗？
【答案】（1）3245 （2）C （3）B
（4）够
【解析】
【分析】（1）根据题意，小学生票半价是单程票价，往返就等于一张成人票价，用649×2，求出两个成人的单程票价，再用两个成人的单程票价乘2，求出两个成人的往返票价，然后用两个成人的往返票价加上一张成人票价，即可求出购买车票一共花了多少元。
（2）根据路程＝速度×时间，用245×5，求出高铁行驶了5小时的路程，把长沙到北京西站途经的路程分别相加，求出长沙到各个站的路程，再用高铁行驶了5小时的路程与途经车站比较，即可解答。
（3）用长沙到北京西站的总路程除以平均每小时行驶的速度，求出长沙到北京西站所用的时间，再根据结束时间＝开始时间＋经过的时间，求出高铁到达北京西站的时间，根据高铁到达北京西站的时间，即可解答。
（4）用每天的住宿费用乘住宿的天数，求出住宿的总费用，再用住宿的总费用与1500元比较，即可解答。
【小问1详解】
649×2×2＋649
＝1298×2＋649
＝2596＋649
＝3245（元）
答：购买车票一共花了3245元。
【小问2详解】
245×5＝1225（千米）
长沙到武汉站是285千米，
武汉站到郑州东是490千米，
长沙到郑州东是285＋490＝775（千米）
郑州东到石家庄站是417千米，
长沙到石家庄站是775＋417＝1192（千米）
石家庄站到北京西是281千米，
长沙到北京西是1192＋281＝1473（千米）
北京西与行驶了5小时的路程相差：1473－1225＝248（千米）
石家庄站与行驶了5小时的路程相差：1225－1192＝33（千米）
所以，他们乘坐上午8：00的高铁去北京，平均每小时行驶245千米，已经行驶了5小时，现在高铁到了石家庄附近。
故答案为：C
【小问3详解】
1473÷245＝6.01（小时）
8时＋6时01分＝14时01分
14时01分正是艳阳高照
当他们到达北京时，应该是艳阳高照。
故答案为：B
【小问4详解】
288×5＝1440（元）
1440＜1500
答：1500元够