第一篇 专题三 培优点5　带电粒子在交变场中的运动-【高考二轮】新高考物理大二轮复习（课件+讲义+专练）

这是一份第一篇 专题三 培优点5　带电粒子在交变场中的运动-【高考二轮】新高考物理大二轮复习（课件+讲义+专练），文件包含第一篇专题三培优点5带电粒子在交变场中的运动pptx、第一篇专题三培优练5带电粒子在交变场中的运动专练docx、第一篇专题三培优点5带电粒子在交变场中的运动教师版docx、第一篇专题三培优点5带电粒子在交变场中的运动学生版docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共59页， 欢迎下载使用。
培优点5　带电粒子在交变场中的运动
带电粒子在交变电场中的运动
带电粒子在交变电、磁场中的运动
处理带电粒子在交变电场中运动的问题时，对带电粒子进行受力分析，判断带电粒子在每一段的运动情况，画出粒子在电场方向的v－t图像、运动示意图，结合图像去分析粒子的运动情况，在v－t图像中，图线与t轴所围面积表示沿电场方向粒子的位移。带电粒子在交变电场中沿电场强度方向的运动常见的v－t图像如图所示。
　(2023·江苏苏州市期末)如图a所示，水平放置的两正对、平行金属板A、B间加有如图b所示的交变电压U，现有一带电粒子从A板左端边缘以速度v0水平射入电场。粒子电荷量为＋q，质量为m，不计粒子重力。(1)若粒子能够射出电场，已知金属板长度为L，求粒子在电场中的运动时间t；
粒子在电场中的运动时间为t1＝nT(n＝1,2,3…)则板长为L＝v0t1＝nv0T(n＝1,2,3…)
(3)若金属板足够长，要求t＝0时刻射入的粒子打到B板时动能最大，则两板间距d应当满足什么条件？
根据题意可知，若粒子从t＝0时刻进入电场，
此类问题是场在时间上的组合，电场或磁场往往具有周期性，粒子的运动也往往具有周期性。这种情况下要仔细分析带电粒子的受力情况和运动过程，弄清楚带电粒子在每一时间段内在电场、磁场中各处于什么状态，做什么运动，画出一个周期内的运动轨迹，确定带电粒子的运动过程，选择合适的规律进行解题。
　(多选)(2023·重庆北碚西南大学附中检测)如图甲所示的平行金属极板M、N之间存在交替出现的匀强磁场和匀强电场，取垂直纸面向外为磁场正方向，磁感应强度B随时间t周期性变化的规律如图乙所示，取垂直极板向上为电场正方向，电场强度E随时间t周期性变化的规律如图丙所示。t
＝0.5t0时，一不计重力、带正电的粒子从极板左端以速度v沿板间中线平行极板射入板间，最终平行于极板中线射出，已知粒子在t＝1.5t0时速度为零，且整个运动过程中始终未与两极板接触，则下列说法正确的是
根据题意可知，在0.5t0～t0内，粒子在磁场中做匀速圆周运动，因t＝1.5t0时速度为零，故t＝t0时，水平速度一定为零，
在t0～1.5t0内，粒子在电场中向下做减速运动到速度为零，在1.5t0～2t0内，粒子在电场中向上做加速运动到速度为v，
粒子在一个运动周期内的轨迹如图所示粒子一个运动周期为T＝2.5t0－0.5t0＝2t0，故粒子射出极板的时刻可能为t＝0.5t0＋nT＝(0.5＋2n)t0(n＝1,2,3…)，当n＝1时，t＝0.5t0＋2T＝2.5t0，故A正确；
　(2023·湖南永州市三模)如图甲所示，在xOy平面的第Ⅰ象限内有沿x轴正方向的匀强电场E1，在x≤0区域内同时存在着竖直向上的匀强电场E2和垂直纸面的磁场B1(未画出)，E1＝0.1 N/C，E2＝0.25 N/C，磁场B1随时间t变化的规律如图乙所示，t0＝ ，设垂直纸面向外为磁场正方向。一个质量为m、电荷量为q的带正电液滴从P点以速度v0＝2 m/s沿x轴负方向入射，恰好沿y轴负方向以速度v经过原点O后进入x≤0的区域。已知m＝5×10－6 kg，q＝2×10－4 C，t＝0时液滴恰好通过O点，重力加速度g取10 m/s2。
对带电液滴在水平方向和竖直方向的运动由动量定理有－E1qt＝0－mv0mgt＝mv解得v＝5 m/s
(1)求液滴第一次到达O点时速度v的大小；
(2)求液滴在0～5t0时间内的路程。
带电液滴在第Ⅱ、Ⅲ象限有E2q＝mg则带电液滴在第Ⅱ、Ⅲ象限中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动
如图甲所示，粒子飞出极板时的总偏移量y＝2y1＝d，故C错误；
t＝0时刻进入两金属板间的粒子会打在金属板上。若从下金属板临界点射出：在第一个周期内设带电粒子在t1时刻进入两金属板间，它在竖直方向上先加速向下，在经过Δt1时间后电场反向，开始在竖直方向减速向下，根据对称性，再经过Δt1时间竖直方向速度减为0，恰好从下金属板右端飞出，则如图甲中情形相同。
若从上金属板临界点射出：在第一个周期内设带电粒子在t2时刻进入两金属板间，它在竖直方向上先加速向下，在经过Δt2时间后电场反向，开始在竖直方向减速向下，根据对称性，再经过Δt2时间竖直方向速度减为0，然后加速向上直到恰好从上金属板右端飞出，运动轨迹如图乙所示，
1.(2023·云南省联考)如图甲，一带电粒子沿平行板电容器中线MN以速度v平行于极板进入(记为t＝0时刻)，同时在两板上加一按图乙变化的电压。已知粒子比荷为k，带电粒子只受静电力的作用且不与极板发生碰撞，经过一段时间，粒子以平行极板方向的速度射出。则下列说法中正确的是A.粒子射出时间可能为t＝4 sB.粒子射出的速度大小为2vC.极板长度满足L＝3vn(n＝1,2,3…)
粒子进入电容器后，在平行于极板方向做匀速直线运动，垂直极板方向运动的v－t图像如图所示，因为粒子平行于极板射出，可知粒子垂直板的分速度为0。
所以1.5 s,3 s、4.5 s……时，竖直速度为零，所以射出时刻可能为1.5 s、3 s、4.5 s……，满足t＝1.5n(n＝1,2,3……)，粒子射出的速度大小必定为v，故A、B错误；
极板长度L＝v·1.5n(n＝1,2,3……)，故C错误；
规定向下为正方向，竖直方向粒子做匀加速直线运动，设两板间距为d
由牛顿第二定律得qE＝ma1
再减速到反向加速运动离开金属板，
设粒子进入磁场的速度为v0，根据洛伦兹力提供向心力可得
(2)若粒子不能从y轴正半轴射出磁场，磁感应强度变化周期的最大值T0m；
要使得粒子不从y轴正半轴射出，则轨迹如图(a)所示
粒子做圆周运动的周期为
(3)若粒子能沿x轴正方向通过坐标为(3d，4d)的D点，其射入磁场时速率v。
使粒子经过D点且平行x轴射出，在T0时刻达到D点的轨迹如图(b)所示由几何关系可得
可得α＝37°根据周期性，在nT0时刻达到D点可满足题意，由几何关系可得
又有3r1＝2r2根据洛伦兹力提供向心力可得
4.如图甲所示，水平放置的平行金属板P和Q，相距为d，两板间存在周期性变化的电场或磁场。P、Q间的电势差UPQ随时间的变化规律如图乙所示，磁感应强度B随时间变化的规律如图丙所示，磁场方向垂直纸面向里为正方向。t＝0时刻，一质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以初速度v0由P板左端靠近板面的位置，沿平行于板面的方向射入两板之间，q、m、d、v0、U0为已知量。
(1)若仅存在交变电场，要使粒子飞到Q板时，速度方向恰好与Q板相切，求交变电场周期T；
当粒子飞到Q板时的速度方向恰与Q板相切时，竖直速度为零，设加速度为a，则
半个周期内，粒子向上运动的距离为
若要使粒子能垂直打到Q板上，在交变磁场的半个周期内，设粒子轨迹的圆心角为90°＋θ，如图所示，由几何关系得r＋2rsin θ＝d
仅存在磁场时，带电粒子在匀强磁场中做半径为r的匀速圆周运动，则有