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    第一篇 专题二 第七讲 动能定理 机械能守恒定律 能量守恒定律-【高考二轮】新高考物理大二轮复习(课件+讲义+专练)

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    第7讲 动能定理 机械能守恒定律 能量守恒定律
    机械能守恒定律、能量守恒定律及应用
      (2023·天津市红桥区期末)木块在水平恒力F的作用下,沿水平路面由静止出发前进了L,随即撤去此恒力,木块沿原方向又前进了3L才停下来,设木块运动全过程中地面情况相同,则摩擦力的大小Ff和木块所获得的最大动能Ek分别为
     (2023·辽宁新高考联考)如图所示轨道内,足够长的斜面与圆弧面光滑,水平地面各处粗糙程度相同,圆弧半径为R,水平面长度LMN=4R,现将一质量为m的金属滑块从距水平面高h=4R处的P点沿斜面由静止释放,运动到斜面底端无能量损失,滑块滑至圆弧最高点Q时对轨道的压力大小恰好等于滑块重力,g=10 m/s2,求:(1)金属滑块与水平地面的动摩擦因数μ;
    对滑块,从P到Q,根据动能定理得
    联立两式得μ=0.25
    (2)欲使滑块滑至圆弧最高点平抛后不落在斜面上,释放高度的取值范围。
    答案 3.5R≤h≤5R
    滑块从释放到滑至Q点,根据动能定理得
    联立两式得h1=3.5R当滑块恰好能落到M点时,释放高度最大,设为h2,滑到Q点时的速度设为v2,滑块由Q点做平抛运动到M点,水平方向有4R=v2t
    联立求得h2=5R故释放高度的取值范围为3.5R≤h≤5R。
    1.应用动能定理解题的步骤图解:
    2.应用动能定理的四点提醒:(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程,由于不涉及加速度及时间,比动力学方法要简捷。(2)动能定理表达式是一个标量式,在某个方向上应用动能定理是没有依据的。(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程),对全过程应用动能定理,往往能使问题简化。(4)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解。
    1.判断物体或系统机械能是否守恒的三种方法
    2.机械能守恒定律的表达式
    3.连接体的机械能守恒问题
    分清两物体位移大小与高度变化关系
    两物体角速度相同,线速度与半径成正比
    ①同一根弹簧弹性势能的大小取决于弹簧形变量的大小,在弹簧弹性限度内,形变量相等,弹性势能相等②由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统:弹簧形变量最大时,弹簧两端连接的物体具有相同的速度;弹簧处于自然长度时,弹簧弹性势能最小(为零)
    说明:以上连接体不计阻力和摩擦力,系统(包含弹簧)机械能守恒,单个物体机械能不守恒。若存在摩擦力生热,机械能不守恒,可用能量守恒定律进行分析。
      (2022·全国乙卷·16)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环,小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑,在下滑过程中,小环的速率正比于A.它滑过的弧长B.它下降的高度C.它到P点的距离D.它与P点的连线扫过的面积
     (2023·河北省九师联盟一模)如图所示,固定的水平长杆上套有质量为m的小物块A,跨过轻质定滑轮(可视为质点O)的细线一端连接A,另一端悬挂质量为m的小物块B(B靠近定滑轮),滑轮到杆的距离OC= h,开始时A位于P点,PO与水平方向的夹角为30°,重力加速度为g,不计一切摩擦。现将A、B由静止释放,则当A与O间的细线与水平方向的夹角为60°时,小物块B的速度大小为
      (2023·浙江绍兴市二模)如图所示,质量为2 000 kg的电梯在缆绳发生断裂后向下坠落,电梯刚接触井底缓冲弹簧时的速度为4 m/s,缓冲弹簧被压缩2 m时电梯停止了运动,下落过程中安全钳提供给电梯17 000 N的滑动摩擦力。已知弹簧的弹性势能为Ep= (k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量),安全钳提供的滑动摩擦力等于最大静摩擦力,重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是A.弹簧的劲度系数为3 000 N/mB.整个过程中电梯的加速度一直在减小C.电梯停止在井底时受到的摩擦力大小为17 000 ND.电梯从接触弹簧到速度最大的过程中电梯和弹簧 组成的系统损失的机械能约为4 600 J
    与弹簧接触前,电梯做匀加速直线运动,接触弹簧后,先做加速度逐渐减小的加速运动后做加速度逐渐增大的减速运动,故B错误;电梯停止在井底时,由受力平衡得kΔx=mg+Ff静,代入数据解得Ff静=kΔx-mg=22 000 N-20 000 N=2 000 N,故C错误;
      (2023·贵州凯里市第一中学模拟)如图所示为某小型购物商场的电梯,长L=7.0 m,倾角θ=37°。在某次搬运货物时,售货员将质量为m=50 kg的货物无初速度放在电梯的最下端,然后启动电机,电梯先以a0=1 m/s2的加速度顺时针做匀加速运动,速度达到v0=2 m/s后匀速运动。已知货物与电梯表面的动摩擦因数μ=0.8,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,不计空气阻力。求:(1)货物从电梯底端运动到顶端所用的时间;
    对货物进行受力分析,货物受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力,由牛顿第二定律有μmgcs 37°-mgsin 37°=ma解得a=0.4 m/s2v2,设物块的对地位移为xm,木板的对地位移为xM,
    因摩擦产生的摩擦热Q=fl=f(xm-xM),
    因为v0>v1>v2,可得xm>2xM,则xm-xM=l>xM,所以EkM=W=fxM

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