湖北省武汉市江岸区七一华源中学2023-2024学年八年级（上）月考数学试卷（9月份）

这是一份湖北省武汉市江岸区七一华源中学2023-2024学年八年级（上）月考数学试卷（9月份），共20页。试卷主要包含了三角形的重心是，六边形共有条对角线，如图，AB⊥CD，且AB=CD等内容，欢迎下载使用。

1.（3分）一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是( )
A. 3cmB. 5cmC. 7cmD. 11cm
2.（3分）如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是()
A. 120°B. 90°C. 100°D. 30°
3.（3分）三角形的重心是( )
A. 三角形三条边上中线的交点B. 三角形三条边上高线的交点
C. 三角形三条边垂直平分线的交点D. 三角形三条内角平分线的交点
4.（3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是( )
A. SSSB. SASC. ASAD. HL
5.（3分）六边形共有()条对角线.
A. 7B. 8C. 9D. 10
6.（3分）已知等腰三角形的周长为18，一边长为4，则它的底边长是()
A. 4B. 10C. 4或7D. 4或10
7.（3分）如图，AB⊥CD，且AB=CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD，若CE=6，BF=3，EF=2，则AD的长为( )
A. 7B. 6C. 5D. 4
8.（3分）如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是( )
A. 100米B. 110米C. 120米D. 200米
9.（3分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，若AD=3，BE=1，则DE的长是()
A. 32B. 2C. 3D. 4
10.（3分）将n个边长都为1的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2,⋯，An分别是正方形对角线的交点，则2022个正方形照这样重叠形成的重叠部分的面积和为()
A. 20214B. 20213C. 20234D. 20233
11.（3分）五边形内角和的度数是______．
12.（3分）如图，两个三角形全等，则∠α的度数是______．
13.（3分）如图，已知AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△ABC的面积为12，则△CDE的面积为 ______.
14.（3分）如图，将四边形ABCD去掉一个70°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1+∠2=______ °.
15.（3分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=140°，AB⊥CB于点B，AD⊥CD于点D，E、F分别是CB、CD上的点，且∠EAF=70°，下列说法正确的是______.(填写正确的序号)
①DF=BE，②ΔADF≌ΔABE，③FA平分∠DFE，④AE平分∠FAB，⑤BE+DF=EF，⑥CF+CE>FD+EB．
16.（3分）已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D为射线CB上一动点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD，且AE=AD.连接BE交直线AC于M，若2AC=7CM，则S△ADBS△AEM的值为 ______ .
17.（8分）如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为2cm，若第三边长为xcm.
(1)求第三边x的范围；
(2)当第三边长为奇数时，求三角形的周长.
18.（8分）如图，AC平分∠BAD，AB=AD.求证：BC=DC．
19.（8分）如图，ΔABC中，∠B=45°，∠C=38°，E是BC边上一点，ED交CA的延长线D，交AB于点F，∠D=32°.求∠AFE的大小．
20.（8分）如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，A(−3,3)，B(−4,−2)，C(0,−1).

(1)直接写出△ABC的面积为 ______；
(2)在图1中画出△ABC关于y轴的对称的△DEC(点D与点A对应，点E与点B对应)，点E的坐标为 ______；
(3)用无刻度的直尺，运用所学的知识作图(保留作图痕迹).
①在图2中作出△ABC的高线AF；
②如图3，在边BC上确定一点P，使得∠CAP=45°.
21.（8分）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE、CD的中点.
求证：(1)BM=BN；
(2)BM⊥BN.
22.（8分）如图1，已知正方形ABCD的边长为16，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，点P为正方形ABCD边上的动点，动点P从点A出发，沿着A→B→C→D运动到D点时停止，设点P经过的路程为x，△APD的面积为y.
(1)如图2，当x=4时，y=______；
(2)如图3，当点P在边BC上运动时，y=______；
(3)当y=24时，求x的值；
(4)若点E是边BC上一点且CE=6，连接DE，在正方形的边上是否存在一点P，使得△DCE与△BCP全等？若存在，求出此时x的值；若不存在，请说明理由．
23.（8分）问题引入：课外兴趣小组活动时，老师提出这样的问题：如图1，在△ABC中，AB=5，AC=3，求BC边上的中线的取值范围.小华在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2