西师大版小学数学四年级下册单元分层训练第八单元平均数（B卷：能力提升）（含答案）

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第八单元平均数（B卷：能力提升）-2022-2023四年级数学下册西师大版AB卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题2分，共10分）1．小华测试成绩：语文96分，数学86分，英语97分，它的平均成绩是（　　）A．94分 B．97分 C．88分 D．93分2．希望小学六（1）班第1小组在评价小组合作学习时得星颗数如下：3、3、2、6、10、3、6、3、2．以下结论中正确的是（ ）．A．这组数据的众数与中位数相同B．这组数据的众数与平均数相同C．这组数据的中位数与平均数相同D．这组数据的众数与中位数相同3．小明、小红、小英三人去郊游，小明买了5个面包，小英买了7个面包，三人平均吃了后，小红付出3.2元，小英应收回（　　）元．A．0.8 B．1.6 C．3.2 D．2.44．李强数学前三单元的平均成绩是96分，第四单元考了100分，那么李强数学前四单元的平均成绩是多少分？正确算式是（　　）A．（96+100）÷2 B．（96×3+100）÷3 C．96×3÷2+100÷2 D．（96×3+100）÷45．下列说法中正确的是（　　）A．小胖班上同学的平均体重是42.5kg，小明班上的同学的平均体重是41.5kg，所以小胖一定比小明重B．小红三次测验的成绩为89分、95分、98分，她三次的平均成绩为88分C．小巧的身高为140cm，比一个池塘的平均水深高出10cm，但她站在游泳池里还是有可能被水淹没D．某班男生的平均身高是1.54m，女生的平均身高1.52m，全班学生的身高一定是1.53m二、判断题（每题1分，共5分）6．半期数学测试，四一班平均分是90分，这个班一定没有不及格的学生。( )7．在一次数学测试中，全班女生的总分为952分，全班男生的总分为904分，说明女生的成绩比男生好。( )8．三（1）班同学的平均体重是35千克，三（1）班不可能有体重低于32千克的同学 ( )。9．五名同学数学测验的平均分是96分，那么这五名同学数学测验的总分是480分。( )10．学习绿化带中树木的平均高度是188cm，绿化带中可能有170cm高的树木。( )三、填空题（每空1分，共12分）11．刘佳数学第1，2次测验的平均成绩是90分，第三次测验后，三次的平均成绩是93分，第三次的成绩是　 　 分．12．六（2）班进行1分钟跳绳比赛．A组平均成绩是65下；B组现在成绩如下：77，53，62，58，还剩最后一人没跳，那么他至少要跳　 　下才能使本组取胜．13．统计树苗今年十二个月生长变化情况，应选用 统计图．14．给出19个自然数，计算它们的平均数（保留到二位小数），小明计算出答案是21.42，与正确结果相比除最后一位数字外，其余的数字都对，则正确的结果是　 　．15．期中考试，贝贝语文得了91分，数学得了86分，英语得了93分，这三科的平均成绩是　 　分．16．“育苗杯”少儿舞蹈大赛成绩如下表，请你把它填写完整．17．已知甲、乙、丙、丁四人平均年龄是37岁，甲和乙的平均年龄是30岁，乙和丙的平均年龄是34岁，乙和丁的平均年龄是42岁。那么乙的年龄是 岁。18．4个自然数，取3个数的平均数加上另一个数，和分别为51，39，43，41，这四个数依次为 ， ， ， ．19．乐乐的语文、数学、英语的平均分是94分，科学分数公布后，平均分降低了2分，乐乐科学考了 分。20．小华参加了四次数学竞赛模拟考试，平均成绩是78分．他想在下一次模拟考后，将五次的平均成绩提高到最少80分，那么下一次考试中，他至少要考　 　分．四、解答题（每题8分，第23题9分，共73分）21．两个书法小组一共交了175幅作品，第一组15人，第二组20人．平均每人完成几幅作品？22．一辆汽车要从甲地开往乙地．先用80千米/时的速度在平路上行驶了2.5小时，然后用68千米/时的速度在上坡路上行驶了0.5小时到达乙地．问这辆车的平均速度是多少？23．四年级进行数学竞赛，王红得70分，李平得80分，余娜得95分，王刚得85分，刘华得90分，把他们的成绩分别填入下面的统计表中．先根据上面的成绩制成条形统计图，然后回答问题．⑴左图每格代表多少分？⑵谁的竞赛成绩最好？谁的竞赛成绩最差？⑶他们的竞赛平均成绩是多少？24．三年级3个班平均每班有学生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有多少人？25．聪聪期中考试语文得91分，英语得92分．已知语文、英语、数学三科平均分为93分，聪聪数学得了多少分？26．小迪的爸爸元月份交电话费82元，二月份交了117元．他想将电话费控制在每月平均90元，那么本季度最后一个月计划用电话费应该是多少元？27．小明参加了三次测验，前两次测验的平均成绩是93分，三次测验的平均成绩是95分，小明第三次测验得了多少分？28．甲乙丙丁四位同学在一次考试中四人的平均分是90分，可是，甲在抄分数时，把自己的分数抄成87分，因此算得的四人的平均分为88分，求甲在这次考试中得了多少分？29．兴华小学四年级有3个班，一、二班的平均人数是55人，二、三班的平均人数是56人，一、三班的平均人数是52人，问这三个班各有多少人？姓名王红李平余娜王刚刘华成绩参考答案：1．D【详解】试题分析：把三门课的成绩加起来，再除以3，即可求得平均成绩．解：（96+86+97）÷3，=279÷3，=93（分），答：平均成绩是93分．故选D．点评：此题考查平均数的意义及求解方法．2．A【详解】分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．解答：解：平均数：（3+3+2+6+10+3+6+3+2）÷9≈4.23；众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数为3；将这组数据从大到小的顺序排列后是：2、2、3、3、3、3、3、6、10，所以中位数3，所以这组数据的众数与中位数相同；考点：平均数、中位数、众数的异同及运用．3．D【详解】试题分析：5个面包加7个面包是12个面包，三人平均吃，即可求出每人平均吃几个；用小红付出的钱数除以每人平均吃的面包个数就是面包的单价；小英买的面包数减去自己吃的，剩下的乘面包单价就是小英应回收的钱数．解：（5+7）÷3=12÷3=4（个）3.2÷4=0.8（元）（7﹣4）×0.8=3×0.8=2.4（元）答：小英应回收2.4元；故选D．点评：本题是考查平均数的意义及求法，解答此题的关键是面包的单价，平均每个吃的个数．4．D【详解】试题分析：要求前四个单元的平均成绩，必须求出前四个单元的总分，再除以单元次数的和，本题用前三个单元的总分加上第四单元的考分就是总分，然后除以4，就是每个单元的平均成绩．解：A．（96+100）÷2，本题用前3次的平均分加上第4次的成绩除以2不能说明是四次的平均分，B．（96×3+100）÷3这个式子用总分除以3次，应除以4次，C.96×3÷2+100÷2这个式子用总分除以2次，应除以4次，D．（96×3+100）÷4符合题意，用四次的总分除以总次数4次是每一次的平均分；故选D．点评：求平均数要用“总数量÷总份数=平均数”，本题中用“总分÷总次数=平均分”．5．C【详解】试题分析：根据平均数的意义对给出的选项依次做出判断即可．解：A、平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；小胖班上同学的平均体重是42.5kg，但小胖的体重不确定，小明班上的同学的平均体重是41.5kg，但小明重的重量不确定；所以小胖与小明的体重无法比较；B、因为三次测验的成绩为89分、95分、98分，平均分不可能低于最低分，所以判断错误；C、根据平均数的意义，得出小巧的身高为140cm，比一个池塘的平均水深高出10cm，但她站在游泳池里还是有可能被水淹没；D、某班男生的平均身高是1.54m，女生的平均身高1.52m，全班学生的身高不一定是1.53m；故选C．点评：本题主要是根据平均数的意义解决问题．6．×【分析】平均数只能体现整体的一个平均水平，不能体现整体中的极个别学生的成绩。据此解答。【详解】四一班平均分是90分，不能说明四一班所有学生都是90分，也不能说明四一班一定没有不及格的学生。题目说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查学生对平均数意义的掌握。熟练掌握平均数的意义是解决此题的关键。7．×【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，比较平均数能得出成绩的优差，由于一个班中男女生的人数不一定相等，所以单单比较男女生的总成绩是不能判定成绩的优差。【详解】全班女生的总分为952分，全班男生的总分为904分，是已知男女生的总成绩，由于一个班中男女生的人数不一定相等，所以单单比较男女生的总成绩是不能判定成绩的优差。故答案为：×【点睛】此题考查了平均数的应用，比较平均数能得出成绩的优差。8．×【分析】平均数是一组数据中所有数据之和除以数据的个数，是表示一组数据集中趋势的量数；三（1）班同学的平均体重是35千克，并不是每个同学的体重都是35千克，有的同学的体重比35千克高的多，也有的同学的体重比35千克低的多，也可能有低于32千克的同学；由此做出判断。【详解】因为，三（1）班同学的平均体重是35千克，并不是每个同学的体重都是35千克，有的同学的体重比35千克高的多，也有的同学的体重比35千克低的多，也可能有低于32千克的同学；所以，三（1）班同学的平均体重是35千克，三（1）班不可能有体重低于32千克的同学说法错误。故答案为错误。9．√【分析】根据平均数的意义，五名同学数学测验的平均分×5＝这五名同学数学测验的总分。【详解】96×5＝480（分）故答案为：√。【点睛】解决本题的关键是正确理解平均数的意义。10．√【详解】根据平均数的意义，这些树木中有的高于188厘米，有的低于188厘米，这之中可能有170厘米高的；故答案为：√11．99【详解】试题分析：先根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和与前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次所考成绩”进行解答即可．解：93×3﹣90×2，=279﹣180，=99（分）；答：第三次得99分；故答案为99．点评：解答此题的关键：先根据平均成绩、测验次数和总成绩三者之间的关系求出三次考试的成绩和与前两次考试的成绩和，进而根据前三次考试的成绩和、前两次考试的成绩和和第三次所考成绩三者之间的关系进行解答即可．12．76【详解】试题分析：要求她最少要跳几下才能使本组获胜，根据题意，先求出甲组5人跳绳的总下数，然后求出乙组4人跳绳的总次数，用甲组踢毽的总次数﹣乙组4人踢毽的总次数即可得出结论．解：65×5﹣（53+62+58+77），=325﹣250，=75（下）；只要多1下就能超过，所以她最少要踢76下才能使本组获胜．答：她最少要踢76下才能使本组获胜．故答案为76．点评：此题是考查平均数知识的灵活运用情况，先求出甲组跳的总下数，再减去乙组4人跳的下数，再加上1即可．13．折线【详解】试题分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．解：由统计图的特点可知：统计树苗今年十二个月生长变化情况，应选用折线统计图．故答案为折线．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．14．21.47【详解】试题分析：因为自然数都是整数，所以这19个自然数的和一定是一个整数；由题意“最后一位数字错了，其余的数字都对”可知：这19个数的平均数应在21.40～21.49之间（包括12.40和12.49）；因为21.40×19=406.6，21.49×19=408.31，所以可以知道这19个自然数的和一定是407或408；用407除以19，结果是约等于21.42（不合题意）；用408除以19，结果是约等于21.47，所以正确的答案是21.47．解：自然数都是整数，所以这19个自然数的和一定是一个整数；又因为21.40×19=406.6，21.49×19=408.31，所以可以知道这19个自然数的和一定是407或408；407÷19≈21.42（与题意相矛盾，舍去）；408÷19≈21.47；故答案为21.47．点评：解答此题的关键是：先结合题意，推导出这19个数的和，进而根据平均数、数量和总数三者之间的关系，求出正确的答案．15．90【详解】试题分析：把三科的成绩加起来再除以3求出这三科的平均成绩．解：（91+86+93）÷3，=270÷3，=90（分），答：这三科的平均成绩是90分；故答案为90．点评：本题主要考查平均数的计算方法：总成绩÷科目数=平均成绩．16．91，第二名；93，第一名；90，第三名【详解】试题分析：（1）分别把每位选手的得分加起来，然后除以3，即可得到每位选手的平均分；（2）把三位选手的平均分按从大到小的顺序排列起来，即可得解．解：（1）笑笑的平均分：（90+95+88）÷3=91，昆琨的平均分：（93+96+90）÷3=93，苗苗的平均分：（86+90+94）÷3=90；（2）因为，93＞91＞90，所以第一名是昆琨，第二名是笑笑，第三名是苗苗；点评：解答此题的关键是利用图中已知的信息并结合给出的条件，求得各部分数据．17．32【分析】先分别计算出甲、乙、丙、丁四人的总成绩，甲和乙的总成绩，乙和丙的总成绩，乙和丁的总成绩，然后用甲和乙的总成绩加乙和丙的总成绩加乙和丁的总成绩后，再减去他们四个人的总成绩，最后除以2即可。【详解】37×4＝148（岁）甲、乙：30×2＝60（岁）乙、丙：34×2＝68（岁）乙、丁：42×2＝84（岁）则甲＋乙＋丙＋丁＋乙＋乙＝212（岁）乙：（212－148）÷2＝64÷2＝32（岁）【点睛】熟练掌握平均数的意义与求法是解答此题的关键。18．18，15，21，33【详解】试题分析：设这四个数为A，B，C，D，根据“平均数×个数=总数”，则：（A+B+C）÷3+D=51，（A+C+D）÷3+B=39，（A+B+D）÷3+C=43，（B+C+D）÷3+A=41，将这四个式子的左边和右边分别相加得：2A+2B+2C+2D=174；则A+B+C+D=87，把算式（A+B+C）÷3+D=51，（A+C+D）÷3+B=39，（A+B+D）÷3+C=43，（B+C+D）÷3+A=41等号两边同时乘3再进行计算即可得到答案．解：根据分析得：（A+B+C）÷3+D=51，（A+C+D）÷3+B=39，（A+B+D）÷3+C=43，（B+C+D）÷3+A=41，则：A+B+C+D=87，所以：：（A+B+C）÷3+D=51，[（A+B+C）÷3+D]×3=51×3， A+B+C+3D=153， A+B+C+D+2D=153， 87+2D=153， 2D=66， D=33；（A+C+D）÷3+B=39，[（A+C+D）÷3+B]×3=39×3， A+C+D+3B=117， A+B+C+D+2B=117， 87+2B=117， 2B=30， B=15；（A+B+D）÷3+C=43，A+B+D）÷3+C]×3=43×3， A+B+D+3C=129， 87+2C=129， 2C=42，C=21；（B+C+D）÷3+A=41，[（B+C+D）÷3+A]×3=41×3， B+C+D+3A=123， B+C+D+A+2A=123， 87+2A=123， 2A=36， A=18；故答案为18，15，21，33．点评：考查了平均数问题．解答此题的关键是根据平均数的计算方法列出式子，然后通过分析，得出：后来得到的四个数的和是原来四个数和的2倍，可计算出这四个数之和，然后再利用等量代换进行计算即可．19．86【分析】先用94减去2，求出4科的平均分是多少，然后再乘4，求出4科的总分，再减去语文、数学、英语三科的总分，即可求出科学的得分。【详解】（94－2）×4－94×3＝92×4－94×3＝368－282＝86（分）【点睛】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。20．88【详解】试题分析：假设5次的平均分是80分，那么总分就是80×5，前四次的平均分是78分，则总分是78×4，这两个总分相减就是第五次即在下次的测验中他至少要考的分数解：80×5﹣78×4，=400﹣312，=88（分）；答：在下次测验中，他至少要考88分．故答案为88．点评：本题考查了“平均分×考试的次数=总分”这一关系，在本题中总分的差就是下次要考的分数．21．5幅【详解】试题分析：先求出两个小组一共有15+20=35人，再用总量÷总人数=平均每人完成的作品数．解：175÷（15+20），=175÷35，=5（幅），答：平均每人完成5幅作品．点评：解答此题应根据平均数的意义，用总数量除以总人数就是平均数．22．78千米/时【详解】试题分析：先跟据速度×时间=路程，分别求出2.5小时行的路程和0.5小时行的路程，再用2.5小时行的路程和0.5小时行的路程的和除以总时间，就是平均速度．解：（80×2.5+68×0.5）÷（2.5+0.5），=（200+34）÷3，=234÷3，=78（千米/时），答：这辆车的平均速度是78千米/时．点评：本题运用“速度×时间=路程，路程÷时间=速度”进行计算即可．23．⑴每格代表10分，⑵余娜的竞赛成绩最好，王红的成绩最差，⑶平均分是84分．【详解】分析：根据题意，先完成统计表，然后根据表中数据绘制出条形统计图．解答：解：根据题意可完成统计表和条形统计图，如图，根据图示可以得出：⑴每格代表10分，⑵余娜的竞赛成绩最好，王红的成绩最差，⑶（70+80+95+85+90）÷5=420÷5=84（分）；答：图中每格代表10分；余娜的成绩最好，王红的成绩最差；他们的平均分是84分．考点：绘制条形统计图；从统计图表中获取信息；统计图表的填补．24．42人【详解】试题分析：先根据“3个班平均每班有学生40人”求出三年级的总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班的人数即是三班的人数是多少．解：40×3﹣（38+40）=120﹣78，=42（人）；答：三班有42人．点评：先据3个班的平均数求出总人数是完成本题的关键．25．96分【详解】试题分析：根据“平均成绩×科目的数量=总成绩”算出语文、数学、英语三门功课的总成绩，进而用“语文、数学、英语三门功课的总成绩分别减去语文和英语两门功课的成绩即可求出数学成绩．解：93×3﹣91﹣92，=279﹣91﹣92，=96（分）；答：她数学得了96分．点评：解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法求出三门课程的总成绩，然后分别减去语文、英语的成绩即可．26．解：90×3－82－117=270－82－117=71(元)答：本季度最后一个月计划用电话费应该是71元.【详解】【分析】用平均数乘3求出这个季度的总话费数，然后用总话费数依次减去前两个月用的话费数即可求出第三个月应该用的话费数.27．99分【详解】试题分析：先根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和与前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次所考成绩”进行解答即可．解：95×3﹣93×2，=285﹣186，=99（分）；答：小明第三次测验得99分．点评：解答此题的关键：根据平均成绩、测验次数和总成绩三者之间的关系，灵活转化关系式列式计算即可解决问题．28．95分【分析】先求出在考试中四人的总分，再求出甲抄错分数时四人的总分，最后求出两次总分之差；又因为在甲抄错分数后，平均分才变小的，所以甲原来的分数大于87，由此得出甲在这次考试中的成绩．【详解】90×4﹣88×4，=360﹣352，=8（分），87+8=95（分）；答：甲在这次考试中得了95分．29．一班有51人，二班有59人，三班有53人【详解】试题分析：根据题意，可用55乘2计算出一、二班的总人数，用56乘2计算出二三班的总人数，用52乘2计算出一三班的总人数，最后再把三个总数相加的和除以2即可得到一二三这三个班的总人数，再用三个班的总人数减去二三班的人数即可得到一班的人数，用用三个班的总人数减去一三班的人数即可得到二班的人数，用三个班总人数减去一二班的人数即可得到三班的人数．解：三个班的总人数为：（55×2+56×2+52×2）÷2=55+56+52，=163（人），一班人数有：163﹣56×2=163﹣112，=51（人），二班人数有：163﹣52×2=163﹣104，=59（人），三班人数有：163﹣55×2=163﹣110，=53（人），答：一班有51人，二班有59人，三班有53人．点评：解答此题的关键是利用平均数的计算方法计算出这三个班的总人数．