数学三年级下册七 长方形和正方形的面积课后练习题

这是一份数学三年级下册七 长方形和正方形的面积课后练习题，共12页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，图形计算，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，共10分）
1．一个正方形的边长是12米，它的面积是（ ）平方米．
A．144B．48C．24
2．长方形的长扩大2倍，宽扩大2倍，面积扩大（ ）倍。
A．2B．4C．8
3．一个长方形边长6厘米，宽4厘米，与它周长相等的正方形面积是（ ）。
A．24平方厘米B．25平方厘米C．30平方厘米
4．一个正方形的面积是25平方厘米，它的周长是（ ）．
A．5厘米B．20平方厘米C．20厘米
5．长方形与正方形的面积相等，它们的周长（ ）
A．相等B．长方形周长长C．正方形周长长
二、判断题（每题1分，共5分）
6．幼儿园要给一个长12米，宽9米的长方形游乐区铺上边长为3分米的正方形儿童泡沫地垫，一共需要1200块。( )
7．一个正方形的边长扩大为原来的3倍，它的面积也扩大为原来的3倍。 ( )
8．边长是1分米的正方形，面积是4平方分米。( )
9．明明家的客厅真大，大约有100平方分米． ( )
10．数学书的封面面积大约有4平方米。( )
三、填空题（每空1分，共31分）
11．一个铁丝弯成一个长方形，长是6厘米时，面积是24平方厘米，如果把这根铁丝弯成一个正方形，这个正方形的面积是 ．
12．图中四个小长方形的面积相等，短边长都是1分米，它们面积的总和是20平方分米．则正方形ABCD的面积是 平方分米．
13．一个正方形的周长是44厘米，它的边长是______厘米，它的面积是______平方厘米．
14．边长是1厘米的正方形的面积是______平方厘米，边长是1分米的正方形的面积是______平方分米，边长是1米的正方形的面积是______平方米。
15．在 里填上“>”或”<”或“=”．
5500平方分米______6平方米 700平方厘米______ 10平方分米
1平方分米______ 100平方厘米
16．下面四个图形中，______的面积最大，______面积最小，______和______的面积相等。
17．用36厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽之比是5：4，又围成一个正方形，它们的面积相差 平方厘米．
18．在括号里填上合适的数。
5米7厘米＝______米 7元5角＝______元
3年＝______个月 9平方米＝______平方分米
19．（1）边长为1厘米的正方形的面积是________．
（2）________的面积是l平方厘米．
（3）边长为1分米的正方形的面积是________．
（4）________的面积是l平方分米．
（5）边长为1米的正方形的面积是________．
（6）________的面积是l平方米．
20．边长1分米的正方形的面积是______，如果用边长1厘米的小正方形摆满整个正方形，需要______个。
21．如图是一个由正方形和长方形组成的组合图形，它的周长是 _____分米；面积是 _____平方分米。
22．爸爸在一张长6厘米，宽5厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下部分是______形，它的面积是______平方厘米。
四、图形计算（4分）
23．计算下面各图形的面积．
五、作图题（2分）
24．在下面边长均为1厘米的方格中画出1平方厘米的正方形
六、解答题（每题6分，共48分）
25．下图是一块正方形的园地，中间有一正方形的花坛，周围是草坪。算出草坪的面积是多少平方米？ （单位：米）
26．两块长方形花圃的长相等，第二块面积是多少？
27．一块长方形鸭梨园长250米，宽80米，共收获鸭梨38吨，平均每公顷产鸭梨多少吨？
28．学校打算在操场边上建造一个长方形的花坛，一边靠墙（如图），这个花坛的面积是多少平方米？如果在花坛的周围围上栏杆，栏杆长多少米？
29．火眼金睛．
清晨，我从家里2平方分米的床上起来，走出面积为12平方分米的卧室．吃过早饭后，去上学．走进面积为48平方厘米的教室，坐在面积为12平方米的椅子上开始学习．当写错作业时，我会用面积为5平方米的橡皮擦干净．
30．一块正方形铁板的周长是48分米，它的面积是多少平方分米？
31．王大爷用16米长的栅栏围一个鸡舍。
（1）怎样围才能使鸡舍面积最大？最大是多少？
（2）如果一边靠墙，怎样围才能使鸡舍面积最大？
32．下面的正方形是由4个边长1分米的正方形拼成的，这个大正方形的面积是多少平方分米？
参考答案：
1．A
【分析】根据正方形面积公式S=a×a，即可求出正方形的面积．
【详解】12×12=144（平方米）．
答：正方形的面积是144平方米．
故选A．
2．B
【分析】长方形的长扩大2倍，宽扩大2倍，则扩大后的长方形面积是原来面积的4倍，就是长扩大的倍数与宽扩大倍数的乘积。
【详解】2×2＝4；
长方形的面积扩大4倍，
故选B。
【点睛】长方形形的面积扩大的倍数就是长与宽扩大倍数的乘积。
3．B
【分析】先根据长方形的周长公式求出这个长方形的周长是（6+4）×2=20（厘米），所以可得与它周长相等的正方形的边长是20÷4=5（厘米），则这个正方形的面积是5×5=25（平方厘米），据此即可选择。
【详解】长方形的周长是（6+4）×2=20（厘米）
所以可得与它周长相等的正方形的边长是20÷4=5（厘米）
则这个正方形的面积是5×5=25（平方厘米）
故选B。
【点睛】解答此题的关键是明确与它周长相等的正方形的边长，从而求得正方形的面积即可选择。
4．C
5．B
【详解】试题分析：正方形和长方形的面积相等，可以通过举例证明，如它们的面积都是36平方厘米，因为36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6；所以长方形的长和宽可以是36厘米，1厘米；也可以是18厘米、2厘米；也可以是12厘米、3厘米；也可以是9厘米、4厘米；正方形的边长是6厘米．
解：根据题干分析可得，当面积是36平方厘米时，
长方形的周长可以是：（36+1）×2=74（厘米），或（18+2）×2=40（厘米），或（12+3）×2=30（厘米）或（9+4）×2=26（厘米）；
正方形的周长是：6×4=24（厘米），
所以长方形的周长大于正方形的周长．
故选B．
点评：此题主要考正方形和长方形的周长和面积计算，明确面积相等的正方形和长方形，长方形的周长比正方形的周长大．
6．√
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形游乐区的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，根据每块泡沫地垫的面积，然后用长方形游乐区的面积除以每块泡沫地垫的面积，求出需要的块数，再与1200块进行比较。
【详解】12×9＝108（平方米）
108平方米＝10800平方分米
3×3＝9（平方分米）
10800÷9＝1200（块）
则一共需要1200块，题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．×
【详解】假设正方形的边长为a，那么它的面积＝a×a＝a²，如果边长扩大到原来的3倍，边长就变成了3a，则面积＝3a×3a＝9a²。
9a²是a²的9倍．因此题目中的说法错误。
8．×
【分析】根据正方形的面积=边长×边长，求出面积即可判断。
【详解】正方形的面积=边长×边长，1×1=1平方分米。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正方形面积的计算方法。
9．×
10．×
【分析】根据生活常识可知，数学书的封面面积大约有4平方分米，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，数学书的封面面积大约有4平方分米，所以判断错误。
【点睛】根据情景选择计量单位，主要考查学生对生活常识的掌握。
11．25平方厘米
【详解】试题分析：首先根据长方形的面积公式：s=ab，用面积除以长等于宽，再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求出长方形的周长（也就是这根铁丝的长度），由正方形的周长公式：c=4a，已知周长即可求出正方形的边长，再把数据代入s=a2解答．
解：长方形的宽：24÷6=4（厘米），
这根铁丝的长度是：（6+4）×2=10×2=20（厘米），
正方形的边长：20÷4=5（厘米），
正方形的面积：5×5=25（平方厘米）；
答：这根正方形的面积是25平方厘米．
故答案为25平方厘米．
点评：此题主要考查长方形、正方形的周长公式和面积公式的灵活运用．
12．16
【详解】试题分析：由图可知，中间正方形的边长比它周围每个长方形的长少1分米，已知四个长方形的面积总和是20平方分米，每个长方形的面积是：（20÷4）平方分米，用面积除以宽求出长，再用长减去1就得到中间正方形的边长，根据正方形的面积解答即可．
解：每个长方形的长：
20÷4÷1=5（分米）；
中间正方形的面积是：
（5﹣1）×（5﹣1），
=4×4，
=16（平方分米）；
答：正方形ABCD的面积是16平方分米．
故答案为16．
点评：此题解答的突破口是：看出中间正方形的边长比它周围每个长方形的长少1分米（长方形的宽1分米）．
13． 11 121
14． 1 1 1
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，据此进行计算即可。
【详解】1×1＝1（平方厘米）
1×1＝1（平方分米）
1×1＝1（平方米）
则边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，边长是1米的正方形的面积是1平方米。
【点睛】本题考查正方形的面积，熟记公式是解题的关键。
15． > < =
16． ④ ② ① ③
【分析】设每个小正方形的面积为1平方单位，数一数阴影部分由多少个小格组成，进而求出各图形所占的面积，接下来比较即可求得答案。
【详解】通过数格子的方法，图①18个，图②15个，图③18个，图④26个。故答案为：(1).④ (2). ② (3). ① (4). ③
。
【点睛】重点考查数格子的方法，注意两个半格加起来就是1个方格。
17．1
【详解】试题分析：先分别求出长和宽各是多少，再求长方形和正方形的面积，然后求面积差即可．
解：长与宽的和：36÷2=18（厘米），
长方形的长：18×=10（厘米），
则宽为：18﹣10=8（厘米），
其面积是：10×8=80（平方厘米）；
正方形的边长为：36÷4=9（厘米），
其面积是：9×9=81（平方厘米）；
81﹣80=1（平方厘米）．
答：它们的面积相差 1平方厘米．
故答案为1．
点评：此题主要考查长方形和正方形的周长及面积公式，将数据代入公式即可求解．
18． 5.07 7.5 36 900
【分析】将1米平均分成100份，1份是1厘米，即0.01米。7厘米是0.07米，5米7厘米是5.07米。
将1元平均分成10份，1份是1角，即0.1元。5角是0.5元，7元5角是7.5元。
高级单位年换算成低级单位月，乘单位间的进率12。
高级单位平方米换算成低级单位平方分米，乘单位间的进率100。
【详解】5米7厘米＝5米＋0.07米＝5.07米
7元5角＝7元＋0.5元＝7.5元
3年＝36个月
9平方米＝900平方分米
【点睛】本题考查长度单位、人民币单位、时间单位和面积单位的换算，关键是熟记各个单位间的进率。
19． 1平方厘米 边长为1厘米的正方形 1平方分米 边长为1分米的正方形 1平方米 边长为1米的正方形
【详解】略
20． 1平方分米/1dm2 100
【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此求出正方形的面积以及小正方形的面积。平方分米和平方厘米之间的进率是100，据此将正方形的面积换算成平方厘米，再除以1个小正方形的面积，求出需要小正方形的个数。
【详解】1×1＝1（平方分米）
1平方分米＝100平方厘米
1×1＝1（平方厘米）
100÷1＝100（个）
边长1分米的正方形的面积是1平方分米，如果用边长1厘米的小正方形摆满整个正方形，需要100个。
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记各个面积单位间的进率。
21． 54 152
【分析】组合成的图形是一个长方形，根据长方形的周长和面积公式可求出其周长和面积，据此解答。
【详解】长方形的周长是：
（8＋11＋8）×2
＝27×2
＝54（分米）
长方形的面积是：
（8＋11）×8
＝19×8
＝152（平方分米）
答：它的周长是54分米，面积是152平方分米。
【点睛】本题的关键是先求出组合后长方形的长和宽，再根据长方形的周长和面积公式来进行解答。
22． 长方 5
【分析】从长方形纸上剪一个最大正方形，这个最大正方形的边长是5厘米，那么剩下的长方形的长是5厘米，宽是（6－5）厘米，根据长方形面积＝长×宽即可解答。
【详解】6－5＝1（厘米）
5×1＝5（平方厘米）
剩下部分是长方形，它的面积是5平方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对图形分割以及长方形面积的应用。
23．120平方厘米，81平方厘米
【详解】试题分析：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，代入数据即可求解．
解：15×8=120（平方厘米），
9×9=81（平方厘米）；
答：长方形的面积是120平方厘米，正方形的面积是81平方厘米．
点评：此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法．
24．
【分析】由于图中的方格边长均为1厘米，而边长为1厘米的小正方形的面积即为1平方厘米，所以一个小方格的面积即为1平方厘米，所以根据题意涂出一个小方格即可。
【详解】根据分析，作图如下：
【点睛】考察同学们对面积单位的理解与实际应用。
25．240平方米
【分析】用整个园地的面积减去中间花坛的面积，即为所求草坪的面积。
【详解】整个园地的面积：16×16＝256（平方米）
中间的花坛的面积：4×4＝16（平方米）
草坪的面积＝256－16＝240（平方米）
答：草坪的面积是240平方米。
【点睛】考察正方形面积的计算。熟练掌握公式并能灵活应用是解答本题的关键。
26．744平方米
【分析】根据长方形的面积公式S=ab，得出a=S÷b，求出第一块长方形花圃的长，即第二块长方形花圃的长，再利用长方形的面积公式求出第二块花圃的面积．
【详解】248÷7×21
=×21
=744（平方米）
答：第二块的面积是744平方米．
27．19吨
【分析】首先根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这块地的面积是多少公顷，然后根据总产量÷数量＝单产量，据此列式解答。
【详解】250×80÷10000
＝20000÷10000
＝2（公顷）
38÷2＝19（吨）
答：平均每公顷产鸭梨19吨。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间关系的应用。
28．180平方米，38米
【详解】试题分析：根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式即可求出面积；由图形可知，花坛的长边靠墙，所以栏杆的长度等于长方形的一条长加上两条宽的．据此解答．
解：（1）18×10=180（平方米）；
（2）10×2+18=38（米）；
答：这个花坛的面积是180平方米，栏杆的长是38米．
点评：此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用．
29．清晨，我从家里2平方分米的床上起来，走出面积为12平方分米的卧室．吃过早饭后，去上学．走进面积为48平方厘米的教室，坐在面积为12平方米的椅子上开始学习．当写错作业时，我会用面积为5平方米的橡皮擦干净．
按顺序应该是：平方米、平方米、平方米、平方分米、平方厘米．
【详解】床、卧室、教室都属于比较大的物体，用平方米做单位合适；椅子属于普通物品，用平方分米合适；橡皮比较小，测量它的面积用平方厘米合适．
30．144平方分米
【详解】48÷4＝12（分米）
12×12＝144（平方分米）
答：它的面积是144平方分米。
31．（1）围成正方形面积最大；16平方米
（2）32平方米
【详解】（1）围成正方形 16÷4=4（米） 4×4=16（平方米）
（2）16÷4=4（米） 4×2=8（米） 4×8=32（平方米）
32．4平方分米
【分析】可求出一个正方形的面积然后根乘4直接求解。
【详解】1×1=1（平方分米）
1×4=4（平方分米）。
答：这个大正方形的面积是4平方分米
【点睛】拼接时四个正方形没有重叠部分，才可以用1个正方形的面积乘正方形的个数。