黑龙江省哈尔滨市风华中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份黑龙江省哈尔滨市风华中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（每题3分，共30分）
1.下列等式是一元一次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各数中，在1与2之间的是（ ）
A.B.C.D.3
3.下列等式变形正确的是（ ）
A.如果，那么B.如果，那么
C.如果，那么D.如果，那么
4.在下图中，，为对顶角的是（ ），
A. B. C. D.
5.在1.41，，0，，0.2，中，无理数的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.把方程去分母后，正确的结果是（ ）
A.B.
C.D.
7.若关于x的方程的解是，则k的值是（ ）
A.5B.2C. D.
8.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9.如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9.则原来的两位数是（ ）
A.54B.27C.72D.45
9.的相反数是（ ）
A.B.C.D.
10.下列说法错误的有（ ）个
①任意数的算数平方根是正数
②只有正数才有平方根.
③如果，那么和是邻补角.
④1是1的算术平方根.
⑤负数没有立方根.
A.2B.3C.4D.5
二、填空题：（每题3分，共30分）
11.49的算术平方根是_____.
12.5与x的和等于x的3倍，可列方程为_____.
13.若方程是关于x的一元一次方程，则_____.
14.比较大小： _____2.
15.当x=_____时，与的值相等.
16.某商品标价100元，现在打6折出售仍可获利10元，则这件商品的进价是_____元.
17.有一列数，按一定规律排列成1，，4，，16，，…其中某三个相邻数的和是，这三个数中最小的数是_____
18.若一个正数a的平方根分别是与，则a=_____.
19.一项工程甲队单独完成需60天，乙队单独完成需40天.若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作_____天可以完成此项工程.
20.已知A、B、C三点在同一直线上，某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，己知船在静水中的速度是8千米/小时，水流速度是2千米/小时，若A、C两地距离为2千米，则A、B两地之间的距离是_____.
三、解答题：
21.求下列各式的值：（每题4分，共8分）
（1）（2）
22.解下列方程：（每题4分，共12分）
（1）（2）（3）
23.（6分）如果方程与方程的解相同，求的值?
24.（6分）制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应用多少立方米木材来生产桌面?多少立方米木材生产桌腿?
25.（8分）如果两个一元一次方程的解互为相反数时，则称这两个方程为“友好方程”如：一元一次方程的解为；一元一次方程的解为，则称一元一次方程和为“友好方程”，
（1）判断一元一次方程和是否为“友好方程”.
（2）如果方程①②都是关于x的一元一次方程，它们是否会与为“友好方程”，并求出能成为“友好方程”时m或n的值，如果不能，请说明理由?
26.（10分）小王同学要去复印一些文件，现在有A、B两家复印社可供选择.
A复印社：复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费为0.09元
B复印社：不论复印多少页，每页收费0.1元.
（1）如果复印页数是25页，计算A、B两家复印社的收费分别是多少?
（2）如果只能选择一家复印社复印文件，小王同学选择哪家复印社更合算?
27.（10分）如图：A、B是数轴上的两点，A点表示的数是a，B点表示的数是b，并且满足.
（1）______，______.
（2）若点P、Q同时从点A出发向终点B运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒2个单位.运动多长时间，的长度是长度的2倍.
（3）在（2）的条件下，点P、Q运动到点B后立即调头按原速度返回到点A，当一个点到点A后就停止运动，另一个点也同时停止运动.点C是线段上的一点，点P、Q运动了一段时间后，也都运动到线段上，当点P、Q的距离与点C到原点的距离之和等于8个单位，并且此时点P、Q到点C的距离第一次相等.从这个时间开始再运动几秒后，点P、Q到原点O的距离相等?
一、选择题
1-5 BADBB6-10 BADCC
二、填空题
11、712、13、214、>
15、·16、5017、18、49
19、2020、10或12.5km
二、解答题
21、（1）（2）
22、（1）（2）（3）
23、9
24、10立方米生产桌面，2立方米生产桌腿
25、（1）是
（2）①，是“友好方程”②不是“友好方程”
26、（1）A复印社2.85元；B复印社2.5元
（2）当复印页数为60页时，两家复印社收费相同；当复印页数小于60页时，B复印社合算；当复
印页数大于60页时，A复印社合算
27、（1），
（2）4s
（3）1.6或4.8s