备战2025年高考二轮复习物理（广东版）计算题专项练3（Word版附解析）

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(1)单向排气阀开始排气时窑内气体的温度t;
(2)本次烧制排出的气体与原有气体的质量比。
答案 (1)327 ℃ (2)58
解析 (1)以封闭在气窑内的气体为研究对象,排气前体积不变,则有初态
p1=p0
T1=(27+273) K=300 K
末态
p2=2p0
T2=(273+t) K
由查理定律可得p1T1=p2T2
代入数据解得t=327 ℃。
(2)开始排气后,气窑内气体压强保持2p0不变,则有T3=(1 327+273) K=1 600 K
设排出气体温度为T3、压强为2p0时的气体的体积为V',质量为m',
由盖-吕萨克定律可得V0T2=V0+V'T3
则有m'm=V'V0+V'
代入数据解得m'm=58。
2.(12分)(2024广东广州高二阶段练习)某滑板运动场地如图所示,水平面BC与斜面AB和圆弧CD平滑连接,滑板爱好者站在滑板甲上由静止从A点滑下,同时另一完全相同的滑板乙从圆弧上的D点由静止释放。两滑板在水平面上互相靠近时,滑板爱好者跳到滑板乙上,并和滑板乙保持相对静止,此后两滑板沿同一方向运动且均恰好能到达D点,被站在D点的工作人员接收。已知斜面AB长l=1.225 m,倾角为θ=30°,圆心O与D点的连线与竖直方向的夹角α=60°,滑板质量m=5 kg,滑板爱好者的质量m'=55 kg,不计空气阻力及滑板与轨道之间的摩擦,滑板爱好者与滑板均可视为质点,g取10 m/s2,求:
(1)滑板爱好者滑至B点时的速度大小;
(2)圆弧CD的半径;
(3)滑板乙在下滑过程中经过圆弧最低点时,对C点压力的大小。
答案 (1)3.5 m/s
(2)0.9 m
(3)100 N
解析 (1)滑板爱好者从A到B过程中,由动能定理有
(m+m')gsin 30°·l=12(m+m')vB2-0
解得vB=3.5 m/s。
(2)根据题意可知,滑板爱好者跳到滑板乙上时,系统的动量守恒,由动量守恒定律有
(m'+m)vB-mv=(m'+m)vB'+mv'
滑板乙从D点静止滑下,同时两滑板均恰能到达D点被工作人员接收,则有
v=vB'=v'
解得v=vB'=v'=3 m/s
对滑板乙,从D点运动到C点的过程中,由动能定理得
mgR(1-cs 60°)=12mv2
解得R=0.9 m。
(3)在C点,由牛顿第二定律有FN-mg=mv2R
解得FN=100 N
由牛顿第三定律得,滑板乙对C点的压力大小
FN'=FN=100 N。
3.(16分)(2024广东高三阶段练习)质谱仪被广泛应用于同位素的研究,如图为某款质谱仪的原理结构图。初速度可以忽略的带电粒子由粒子源S飘出,经过MN间电压为U的加速电场加速后,沿轴线OO'飞入右侧圆形匀强磁场区域(O'为磁场区域的圆心),经磁场偏转后粒子打在磁场下方的平板记录仪AC上。已知磁场区域半径为R,磁感应强度大小为B(方向与纸面垂直),记录仪AC长度为23R,与磁场区域的下边界相切于AC的中点D。整个装置处于真空中,不计粒子重力,不考虑粒子间的相互作用,求:
(1)打在D点的粒子的比荷qm;
(2)氕核(11H)恰好打在记录板上D点时,氚核(13H)打在记录板上的位置;
(3)若匀强磁场区域磁感应强度大小的波动范围为B±ΔB,为使氕核(11H)与氚核(13H)在记录板上的位置分开,ΔBB满足的条件。
答案 (1)2UB2R2
(2)D点右侧距离D点33R处
(3)ΔBB≤(2-3)
解析 (1)打在D点的粒子的运动轨迹如图甲所示,
根据几何关系,粒子做圆周运动的半径r=R
甲
根据动能定理有qU=12mv2
根据洛伦兹力提供向心力可得qvB=mv2r
联立解得qm=2UB2R2。
(2)11H入射时,设圆周运动的半径为r1,根据
q1U=12m1v12
q1v1B=m1v12r1
联立解得r1=1B2m1Uq1
当 13H入射磁场时,同理可得圆周运动的半径
r2=1B2m2Uq2
由于q2=q1,m2=3m1
可得r2r1=3
11H入射时,由几何关系知圆周运动的半径
r1=R
则r2=3R
乙
图乙为 13H在圆形磁场运动的轨迹图,由几何关系知图乙中圆心角
α=23π
由几何关系得,13H打在D点右侧与D点的距离为
x=Rtan π6=33R。
(3)若 11H在磁感应强度为B-ΔB与 13H在磁感应强度为B+ΔB时打在记录板上同一位置,则两粒子的轨迹恰好重合;此时圆周运动半径相等,则
r1'=r2'
即1B-ΔB2m1Uq1=1B+ΔB2m2Uq2
可得ΔB=(2-3)B
则ΔBB满足的条件为ΔBB≤(2-3)。