备战2025年高考二轮复习物理（广东版）专题分层突破练12 振动与波（Word版附解析）

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基础巩固
1.(2024湖北武汉一模)“喷水鱼洗”是我国珍贵的古代文物,具有很高的科学价值、历史价值和艺术价值。鱼洗是在先秦时期普遍使用的一种金属制盥洗用具。“喷水鱼洗”大约出现在唐代。“喷水鱼洗”的大小像一个洗脸盆,底部是扁平的,盆沿左右各有一个把柄,称为双耳。“喷水鱼洗”最奇妙的地方是,用双手快速且有节奏地摩擦双耳,盆内水波荡漾;摩擦得法,可喷出水柱。下列说法正确的是( )
A.该现象是波的衍射形成的
B.“喷水鱼洗”中的水位越低,振动越明显,喷出的水柱越高
C.“喷水鱼洗”做受迫振动,当摩擦力引起的振动频率和“喷水鱼洗”振动的频率相等或十分接近时,“喷水鱼洗”产生了共振而使水剧烈振荡
D.“喷水鱼洗”中的水做受迫振动,当摩擦力引起的振动频率和水波振动的频率相等或十分接近时,水产生了共振而剧烈振荡
答案 C
解析 “喷水鱼洗”做受迫振动,当摩擦力引起的振动频率和“喷水鱼洗”振动的频率相等或十分接近时,“喷水鱼洗”产生了共振而使水剧烈振荡,“喷水鱼洗”中的水位越低,则水与“喷水鱼洗”接触部分越少,水的振动越不明显,则越不容易喷出水柱,A、B、D错误,C正确。
2.(2024福建卷)某简谐运动的y-t图像如图所示,则以下说法正确的是( )
A.振幅为2 cm
B.频率为2.5 Hz
C.0.1 s时速度为0
D.0.2 s时加速度方向竖直向下
答案 B
解析 由题图可知,该简谐运动的振幅是1 cm,周期是0.4 s,所以频率是f=1T=2.5 Hz,选项A错误,B正确。y-t图像的斜率大小表示速度大小,0.1 s时速度方向竖直向下,大小不为0,选项C错误。简谐运动的加速度方向与位移方向相反,故0.2 s时加速度方向竖直向上,选项D错误。
3.(2024浙江温州三模)蜻蜓在水面上“点水”激起一圈圈波纹,如图所示。水面上有一开有两小孔A、B的挡板,A、B离波源S的距离分别为30 cm、40 cm,AB间距为50 cm,O为AB中点,AB中垂线上的C点,距O点100 cm。波源在水面处振动形成的水波视为简谐横波,t=0时,波源自平衡位置起振。已知波速为20 cm/s,小孔A处质点第一次处于波谷时,小孔B处质点刚好第一次处于波峰,下列说法正确的是( )
A.波源S起振方向向下
B.t=4 s时,A、B两处质点振动方向相反
C.OC线段的中点为加强点
D.若蜻蜓点水的频率增大,则波速增大
答案 B
解析 A、B离波源S的距离分别为30 cm、40 cm,A离波源S较近,则A先振动,小孔A处质点第一次处于波谷时,小孔B处质点刚好第一次处于波峰,可知波源S起振方向向上,且A、B两处质点振动方向总相反,故t=4 s时,A、B两处质点振动方向相反,OC线段的中点到A、B两点距离相等,则该点为减弱点,A、C错误,B正确;波速只与介质有关,若蜻蜓点水的频率增大,波速不变,D错误。
4.(多选)(2024新课标卷)位于坐标原点O的波源在t=0时开始振动,振动图像如图所示,所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x=3.5 m处的质点P开始振动时,波源恰好第2次处于波谷位置,则( )
A.波的周期是0.1 s
B.波的振幅是0.2 m
C.波的传播速度是10 m/s
D.平衡位置在x=4.5 m处的质点Q开始振动时,质点P处于波峰位置
答案 BC
解析 本题考查简谐运动、简谐波以及相应图像的理解。由题图可知,T=0.2 s,A=0.2 m,选项A错误,B正确。波源恰好第2次处于波谷,说明已振动了134周期,所以v=st= m/s=10 m/s,选项C正确。波从P点传到Q点用了t'=4.5m-3.5 m10 m/s=110 s,即质点P振动了半个周期,此时其处于平衡位置,选项D错误。
5.(2023浙江6月选考)如图所示,置于管口T前的声源发出一列单一频率声波,分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长,O处探测到声波强度为400个单位,然后将A管拉长d=15 cm,在O处第一次探测到声波强度最小,其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅二次方成正比,不计声波在管道中传播的能量损失,则( )
A.声波的波长λ=15 cm
B.声波的波长λ=30 cm
C.两声波的振幅之比为3∶1
D.两声波的振幅之比为2∶1
答案 C
解析 假设沿A管传播的声波的振幅为AA,沿B管传播的声波的振幅为AB,根据题意AA+ABAA-AB2=400100,解得AAAB=31,选项C正确,D错误;把A管拉长d,在O处第一次探测到声波强度最小,故2d=12λ,解得λ=60 cm,选项A、B错误。
6.(2024广东广州二模)如图甲所示,由细线和装有墨水的容器组成单摆,容器底端墨水均匀流出。当单摆在竖直面内摆动时,长木板以速度v垂直于摆动平面匀速移动距离L,形成了如图乙所示的墨痕图案,重力加速度为g,则该单摆的摆长为( )

A.gL216π2v2B.gL2π2v2
C.gL4πvD.gLπv
答案 A
解析 根据单摆的周期公式T=2πlg可得l=gT24π2,由图可得2T=Lv,联立可得l=gL216π2v2,故选A。
7.(2024广东深圳阶段练习)汽车排放尾气时,常发出较大的噪音。在汽车上安装干涉消音器能够有效消除这类噪音。消音器的概念设计如图所示,当声波抵达甲点时分别沿着上方虚线和下方虚线传播,最终在乙点汇合。假设尾气噪音的主频率为f,声音传播速度为v,下列选项为两条路径的长度差,其中降噪效果最佳的是( )
A.fvB.vf
C.fv2D.v2f
答案 D
解析 波的波长为λ=vf,根据波的叠加原理,振动相消的降噪效果最好,即波程差为半波长的奇数倍,有Δs=s1-s2=(2n-1)v2f(n=1,2,3…),可知当n=1时,Δs=v2f,此时降噪效果较好。故选D。
8.(10分)(2024广东惠州一模)发生地震时,我国地震局能记录地震过程中的振动图像和波的图像,图甲为传播方向上距离震源2 km的质点P的振动图像,图乙为地震发生后,质点P振动1.0 s时的地震简谐横波图像,假设地震简谐横波传播的速度大小不变,求:
(1)该地震简谐横波的传播方向和t=1.0 s时质点P的振动方向;
(2)该地震简谐横波传播的速度大小;
(3)质点P振动30 s后,该地震简谐横波能到达的最远位置与震源之间的距离。
答案 (1)沿x轴正方向,沿y轴正方向
(2)4×103 m/s
(3)1.22×105 m
解析 (1)由振动图像和波的图像可知,该地震简谐横波的传播方向沿x轴正方向。t=1.0 s时,质点P沿y轴正方向振动。
(2)由振动图像和波的图像可知波长λ=4 km,周期T=1.0 s,有
v=λT
解得v=4×103 m/s。
(3)质点P振动30 s后,波沿x轴正方向传播的距离为
Δx=vt
又dmax=Δx+x0
解得dmax=1.22×105 m。
综合提升
9.(2024湖南卷)如图所示,健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端,长绳自右向左呈现波浪状起伏,可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6 m,t0时刻A点位于波谷,B点位于波峰,两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是( )
A.波长为3 m
B.波速为12 m/s
C.t0+0.25 s时刻,B点速度为0
D.t0+0.50 s时刻,A点速度为0
答案 D
解析 本题考查波长、频率和波速的关系,波的图像理解。由图可知xAB=32λ=6 m,得λ=4 m,故A错误;波源的振动频率为f=6060 Hz=1 Hz,所以波速为v=λf=4 m/s,故B错误;振动周期为T=1 s,0.25 s=T4,故B点在t0+0.25 s时运动到平衡位置,位移为0,速度最大,故C错误;0.5 s=T2,故A点在t0+0.5 s时运动到波峰,位移最大,速度为0,故D正确。
10.(多选)两列简谐横波在某一均匀介质中相向传播,平衡位置位于x=0处的波源M产生的波沿x轴正方向传播,平衡位置位于x=9 m处的波源N产生的波沿x轴负方向传播。t=0时刻某一波源先开始振动,t=0.2 s时MN间的波形图如图所示。此时平衡位置位于x=2 m和x=8 m的两个质点都在波峰位置。下列说法正确的是( )
A.波源M先振动且起振方向向上
B.沿x轴负方向传播的波的波速为10 m/s
C.再经过0.2 s,x=6 m处的质点纵坐标为5 cm
D.两列波能发生明显干涉现象
答案 AC
解析 根据同侧法可知波源M的起振方向沿y轴正方向,两列波的波速相同,波源M产生的波传播的距离大于波源N产生的波传播的距离,波源M先振动,故A正确;波源M产生的波的传播速度v=ΔxΔt=40.2 m/s=20 m/s,由于两列波的波速相同,因此波源N产生的波的传播速度为20 m/s,故B错误;再经过0.2 s,波传播的距离Δx'=20×0.2 m=4 m,波源M的波峰刚好传播到x=6 m处,波源N的波峰刚好传播到x=4 m处,则在x=6 m处为波谷,因此x=6 m处的质点的位移y=10 cm-5 cm=5 cm,故C正确;两列波波长不同,周期不同,则频率不相同,不能发生明显干涉现象,故D错误。
11.(2024广东湛江一模)某同学测得一波源位于O处的海水水波(视为简谐横波),某时刻沿x轴正方向传播到20 cm处,此时x轴上10 cm处的质点已振动0.2 s,质点P离O处60 cm,如图所示,取该时刻为t=0。下列说法正确的是( )
A.质点P开始振动时的速度方向沿y轴正方向
B.该波的传播速度为1 m/s
C.经过0.9 s,质点P第一次到达波谷
D.在0~0.1 s时间内,x=20 cm处的质点振动的速度逐渐增大
答案 C
解析 波沿x轴正方向传播,可知质点A起振方向沿y轴负方向,各个质点的起振方向均相同,则质点P起振时的速度方向沿y轴负方向,故A错误;根据题图可知波长为20 cm,此时x轴上10 cm处的质点已振动0.2 s,则周期为0.4 s,可知波的传播速度为v=λT=0.20.4 m/s=0.5 m/s,故B错误;根据波形图可知,质点P第一次到达波谷经过的时间t=Δxv=(60-15)×10-20.5 s=0.9 s,故C正确;在0~0.1 s时间内,x=20 cm处的质点从平衡位置向波谷位置运动,速度逐渐减小,故D错误。
12.(多选)(2024山东济宁一模)位于x=-3 cm和x=13 cm处的两波源都只做了一次全振动,形成两列分别沿x轴正方向和负方向传播的简谐横波,振幅均为A=5 cm,t=0时刻的波形图如图甲所示,此时波刚好传到M、N两点,M、P、Q、N在x轴上的坐标分别为1 cm、3 cm、5 cm、9 cm,平衡位置在M处的质点振动图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.t=2 s时,平衡位置在M处的质点刚好运动到P点
B.t=5 s时,平衡位置在Q处的质点的位移为-10 cm
C.P处质点振动过程中的最大位移大小为5 cm
D.平衡位置坐标为x=4 cm的质点在振动过程中通过的总路程为10 cm
答案 BC
解析 根据图甲可知两列波的波长均为λ=4 cm,根据图乙可知周期为T=4 s,则波速为v=λT=0.01 m/s,则t1=2 s时,左边的波向右传播的距离为x1=vt=2 cm,即沿x轴正方向传播的波刚好传到P点,但M处质点只能在平衡位置附近上下振动,质点不能随波迁移,A错误;两列波的波源到Q点的距离为4 cm,则波源传到Q点需要的时间为Δt=xv= s=4 s=T,因时间为t2=5 s=T+T4,剩下的T4时间Q处质点同时向下起振,到达波谷,则Q处的质点的位移为两个振幅的长度,即为-10 cm,B正确;根据题意可知,当沿x轴正方向传播的波刚离开P点时,沿x轴负方向传播的波刚好传到P点,以后P点只参与沿x轴负向传播的波引起的振动,故P处质点最大位移为振幅值,即5 cm,C正确;沿x轴正方向传播的波先传到x=4 cm的位置,振动半个周期后,即通过路程为10 cm后,沿x轴负方向的波传到x=4 cm的位置,此时两列波在该点叠加位移为零,然后沿x轴负方向的波在该处质点振动半个周期,路程为10 cm,则在振动过程中该处质点通过的总路程为20 cm,D错误。
13.(12分)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上,坐标分别为0和xB=16 cm。某简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v=20 cm/s,波长大于20 cm,振幅为y0=1 cm,且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同,运动方向相反,此后每隔Δt=0.6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t1>0),质点A位于波峰。求:
(1)从t1时刻开始,质点B最少要经过多长时间位于波峰;
(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。
答案 (1)0.8 s
(2)-0.5 cm
解析 (1)由题意,若Δt表示一个周期,则波长为0.6×20 cm=12 cm