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第四章 §4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公式-【北师大版】2025年高考数学大一轮复习(课件+讲义+练习)
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这是一份第四章 §4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公式-【北师大版】2025年高考数学大一轮复习(课件+讲义+练习),文件包含第四章§43两角和与差的正弦余弦和正切公式-北师大版2025数学大一轮复习课件pptx、第四章§43两角和与差的正弦余弦和正切公式-北师大版2025数学大一轮复习讲义练习docx、第四章§43两角和与差的正弦余弦和正切公式-北师大版2025数学大一轮复习讲义教师版docx、第四章§43两角和与差的正弦余弦和正切公式-北师大版2025数学大一轮复习讲义学生版docx等4份课件配套教学资源,其中PPT共60页, 欢迎下载使用。
1.会推导两角差的余弦公式.2.会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.3.掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式,并会简单应用.
第一部分 落实主干知识
第二部分 探究核心题型
1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式(1)公式Cα-β:cs(α-β)= ;(2)公式Cα+β:cs(α+β)= ;(3)公式Sα-β:sin(α-β)= ;(4)公式Sα+β:sin(α+β)= ;(5)公式Tα-β:tan(α-β)=____________;(6)公式Tα+β:tan(α+β)=____________.
cs αcs β+sin αsin β
cs αcs β-sin αsin β
sin αcs β-cs αsin β
sin αcs β+cs αsin β
两角和与差的公式的常用变形:(1)sin αsin β+cs(α+β)=cs αcs β.(2)cs αsin β+sin(α-β)=sin αcs β.(3)tan α±tan β=tan(α±β)(1∓tan αtan β).
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)(1)存在α,β∈R,使得sin(α-β)=sin α-sin β成立.( )(2)对于任意α,β∈R,sin(α+β)=sin α+sin β都不成立.( )
2.计算cs 72°cs 12°+sin 72°sin 12°的结果为
cs 72°cs 12°+sin 72°sin 12°=cs(72°-12°)
∵α是第三象限角,∴sin α0,cs β>0,
(2)tan(α+β)的值.
15.(2023·郑州模拟)已知角θ∈(0,2π),θ终边上有一点(cs 2-sin 2,-cs 2-sin 2),则θ等于
又cs 2-sin 2
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