江西省赣州市赣县区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份江西省赣州市赣县区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了如图，中，等内容，欢迎下载使用。
说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，考试时间120分钟.
2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答.
一、选择题（本大题共6小题.）
1.数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.用配方法解方程时，配方后正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，A，B，C三点在上，且，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
4.如图，中，.现在将绕点O逆时针旋转得到，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
5.如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积是（ ）
图1图2
A.B.C.D.
6.坐标平面上有两个二次函数的图形，其顶点P、Q皆在x轴上，且有一水平线与两图形交于A、B、C、D四点，各点位置如图所示，若，，，则长度为何（ ）
A.7B.8C.9D.10
二、填空题（本题共6小题）
7.已知的半径为3，若点P在圆上，则______3（填“”“”“”）.
8.若一元二次方程，则的值是______.
9.老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）.从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是______.
10.将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是______.
11.如图，将矩形绕点B顺时针旋转后得到矩形，若，，则的长为______.
12.如图，已知的半径是1，圆心P在抛物线上运动，当与x轴相切时，圆心P的坐标为______.
三、（本大题共5小题）
13.（1）解方程：.
（2）如图，A、B、C、D是上的四点，，求证：.
14.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，与x轴交于点A、B（点A在点B左侧）.求二次函数的解析式并写出它的顶点坐标.
15.如图，内接于，点P是弧的中点，在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图.
图1图2
（1）在图1中，画出中边上的中线；
（2）在图2中，画出中边上的中线.
16.已知关于x的方程，且方程的一个根为1，求a的值及方程的另一根.
17.班级团队建设联欢晚会时，在教室悬挂了如图所示的四个灯笼A、B、C、D.晚会结束后，每次随机摘下一个灯笼，且摘A之前需先摘下B，摘C之前需先摘下D，直到4个灯笼都被摘下.
（1）第一个摘下D灯笼的概率是______；
（2）求第二个摘下A灯笼的概率.
四、（本大题共3小题）
18.已知关于x的一元二次方程.
（1）若该方程有实数根，求m的取值范围.
（2）若时，求的值.
19.四边形是正方形，E，F分别是和的延长线上的点，且，连接，，.
（1）求证：；
（2）可以由绕旋转中心______点，按顺时针方向旋转______度得到；
（3）若，，求的面积.
20.超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利该店采取了降价措施，在让顾客得到更大实惠的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降价6元，则平均每天销售数量为多少件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
五、（本大题共2小题）
21.如图，为的直径，交于点C，D为上一点，延长交于点E，延长至F，使，连接.
（1）求证：为的切线；
（2）若且，求的半径.
22.（1）如图1，是等边三角形，点D、E分别在、上，且.当绕点C旋转至处，使点A、、在同一直线上（如图2），连接.
图1图2图3
（1）的度数为______；
（2）线段、之间存在怎样的数量关系？请说明理由；
（3）如图3，和均为等腰直角三角形，，点A、D、E三点在同一直线上，为中边上的高，连接，请判断线段、、之间的数量关系.并说明理由.
六、（本大题共1小题）
23.已知抛物线，其中a为常数，且，将抛物线关于原点对称的抛物线记为.
（1）抛物线顶点坐标为______，抛物线的解析式为______（）；
（2）①求抛物线与x轴的交点坐标；
②当图象的最低点到x轴距离为3时，求a的值；
（3）抛物线、抛物线合起来得到的图象记为M，当时，若点在图象M上，求m的值.