江西省抚州市临川区2024-2025学年八年级上学期11月期中联考数学试题

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1. C 2. B 3. C 4.A 5. D 6.A
7. 0 8. 9. x≥-2 10. 5 11. 20 12.①③④
13. 解：
14.解：的算术平方根是5，，解得：．
∵的平方根是，，解得：．
是的整数部分，而，，
，
的平方根为．
15. 证明：∵AC2＝32+42＝25，AB2＝12+22＝5，BC2＝22+42＝20，
∴AC2＝AB2+BC2，∴△ABC是直角三角形．
16. （1）该学校平面示意图所在的坐标系如图所示，

（2）办公楼和教学楼的位置如图所示，
17.解：(1)∵点在直线上，
∴3＝﹣4+b，∴b＝7，
(2)如图所示：
由（1）得b＝7∴B（0，7）∴OB=7
∵∴S△AOB＝27＝7，所以的面积为7．
18.解：（1）由图象可知函数图象经过点（2021，4）和（2023，6）
设函数的解析式为：y=kx+b
∴ 解得，
∴y与x之间的关系式为y=x-2017；
（2）令x=2026， ∴y=2026-2017=9，
∴该市2026年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为9万吨．
19. (1)根据题意有：BD=12米，BC=20米，CD⊥BD，AB=DE=1.7米，
∴在Rt△BCD中，（米），
∴CE=CD+DE=16+1.7=17.7（米），
即风筝的垂直高度为17.7米；
(2)∵风筝沿CD方向下降7米，DE保持不变，∴此时的CD=16-7=9（米），
即此时在Rt△BCD中，BD=12米，有（米），
相比下降之前，BC缩短长度为：20-15=5（米），
即小明应该回收线5米．
20. 解：（1）由题意可知，OO’的长度等于直径为1的圆的周长，∴OO′＝π，
∵点O′在原点左侧，∴a＝﹣π．故a的值为﹣π．
（2）把a＝﹣π代入﹣（a﹣）﹣π得：
﹣（a﹣）﹣π＝﹣（﹣π﹣）﹣π＝＝4，
∵4的算术平方根为2，∴﹣（a﹣）﹣π的算术平方根为2．
21. （1）解：如图：四边形即为所求．
（2）解：．
（3）解：如图：连接，与直线m的交点P即为所求．

22. (1)解：根据题意得，A款玩偶购进x个，则B款玩偶购进个
，
(2)∵A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．
∴解得：，
∵，∴w随x的增大而增大，
∴当时，w的值最大，最大值为，（个）
答：A款玩偶购进10个，B款玩偶购进20个，才能获得最大利润，最大利润是180元；
23. 解：（1）当x＞0时，=2，
当x＜0时，，∵，∴，
即，故答案为：2；-2；
（2）当x＞0时，，
∴当x＞0时，y的最小值13；
（3）设S△BOC=x，
∵S△AOB=12，S△COD=27，
∴由等高三角形可得：S△BOC：S△COD=S△AOB：S△AOD，
∴x：27=12：S△AOD，
∴S△AOD=，
∴四边形ABCD的面积为：12+27+x+≥39+2=75，当且仅当x=18时取等号，即四边形ABCD面积的最小值为75．