中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 上册4.5 诱导公式优秀第2课时课后练习题

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基础巩固
1．cs 150°＝( B )
A．eq \f(\r(3),2)B．－eq \f(\r(3),2)
C．eq \f(1,2)D．－eq \f(1,2)
[解析] cs 150°＝cs(180°－30°)＝－cs 30°＝－eq \f(\r(3),2).
2．的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】利用诱导公式，结合特殊角的三角函数值求解作答.
【详解】依题意，.
故选：D
3．的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用诱导公式进行求解.
【详解】.
故选：A.
4．＝（ ）
A．－B．C．－D．
【答案】D
【分析】利用诱导公式即可求出结果.
【详解】因为，
所以，
故选：D.
5．若 ．则 .
【答案】
【分析】化简已知条件即可得出的值.
【详解】由题意，
，
解得：，
故答案为：.
6．求值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】利用诱导公式以及特殊角的三角函数值即可求解.
【详解】（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
能力进阶
1．的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】利用诱导公式进行化简即可
【详解】
故选：D
2．的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】利用诱导公式计算即可.
【详解】.
故选：D.
3．（ ）．
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可.
【详解】
．
故选：B
4．（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用诱导公式得到答案.
【详解】.
故选：A.
5．的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据诱导公式和特殊角的函数值求出答案.
【详解】
故选：B
6． .
【答案】
【分析】根据诱导公式和特殊角的函数值计算可得结果.
【详解】.
故答案为：.
素养提升
1．已知，且在第三象限，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】由已知可推得，根据正余弦的关系结合的象限，即可得出答案.
【详解】因为，
所以，.
因为在第三象限，
所以，.
故选：A.
2．下列化简正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】应用诱导公式以及同角三角函数的基本关系对四个选项验证即可.
【详解】对于A，由诱导公式得，，故A错误；
对于B，，故B正确；
对于C，，故C错误；
对于D，，故D错误.
故选：B.
3．已知角的终边经过点，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据给定条件，利用三角函数定义、结合诱导公式计算即得.
【详解】由角的终边经过点，得该点到原点距离，，
所以.
故选：C
4． .
【答案】
【分析】运用诱导公式计算.
【详解】
；
故答案为： .
5. 已知为锐角，且，则的值为 .
【答案】/
【分析】根据同角三角函数的基本关系和诱导公式求解.
【详解】因为为锐角，且，所以，
所以，
故答案为: .
6．.
【答案】
【分析】利用诱导公式化简即可.
【详解】因为
，
所以原式.