人教A版 (2019)必修 第一册5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象教课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象教课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了α的终边，Pxy，复习回顾忆旧迎新，探究问题构建新知，几何法作图，☞五个关键点，与x轴的交点，图象的最高点，图象的最低点，“五点法”作图等内容，欢迎下载使用。
1.正弦线、余弦线的概念
　 设任意角α的终边与单位圆交于点P.过点P做x轴的垂线,垂足为M.
则有向线段MP叫做角α的正弦线.
有向线段OM叫做角α的余弦线.
2.任意给定一个实数x，对应的正弦值（sinx）、余弦值(csx)是否存在？惟一？
4.一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面入手？
3.设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系y=sinx就是一个函数，称为正弦函数；同样y= csx也是一个函数，称为余弦函数，这两个函数的定义域是什么？
思考1：用描点法作正弦函数y=sinx在[0，2π]内的图象，可取哪些点？
思考2：如何在直角坐标系中比较精确地描出这些点，并画出y=sinx在[0，2π]内的图象？
一 正弦函数y=sinx(x∈R)的图象
函数y=sinx,x[0,2]的图象
问题:如何作出正弦函数的图象？
途径:利用单位圆中正弦线来解决.
思考3:如何画函数y =sinx(x∈R)的图象?
y=sinx x[0,2]
y=sinx xR
sin(x+2k)=sinx, kZ
正弦函数y=sinx, xR的图象叫正弦曲线.
☞简图作法(“五点法”作图) ① 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) ②描点(定出五个关键点) ③连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
思考4：观察函数y=x2与y=(x＋1)2 的图象，你能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？
思考5：一般地，函数y=f(x＋a)(a>0)的图象是由函数y=f(x)的图象经过怎样的变换而得到的？
向左平移a个单位.
思考6：设想由正弦函数的图象作出余弦函数的图象，那么先要将余弦函数y=csx转化为正弦函数，你可以根据哪个公式完成这个转化？
二、余弦函数y=csx(x∈R)的图象
余弦函数的“五点法”作图
余弦函数y=csx, xR的图象叫做余弦曲线.
例1.作函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的简图
用“五点法”描点做出简图
解:(1)按五个关键点列表
(2)用“五点法”做出简图
例2.作函数 y=-csx, x∈[0, 2π]的简图.
运用练习 巩固新知1.作函数 y=1-csx, x∈[0, 2π]的简图.