2025年中考物理一轮复习考点过关练习专题07 质量和密度（解析版）

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特别说明：典例是2023年的中考真题，即时检测是最新的全国各地的模拟题，好题冲关是2022年的期末考试题和2023年的模拟考试题和2023年的中考真题中经过多次筛选。知识点以挖空的形式设计，便于学生提前预习，考点通过方法总结，知识加工，便于学生理解和记忆，好题冲关分层设计，针对于不同的学生。
掌握构成物质的质量、密度和体积三者间的联系；
掌握天平的使用，并能正确测量物体的质量；
掌握测量固体和液体密度的方法；
掌握利用公式对物体的密度的分析和计算；
知识点1：质量
定义：物体所含_________叫质量，用字母________表示；
属性：
质量是物体的一种基本属性，它不随物体的______、______、_______、变化而改变；
单位：质量的基本单位是______，符号是______；
常用单位有：______、______、______；
换算关系：1 t=_______kg=______g=________mg；
几种常见的质量值：
成年人的质量约是60_____一个苹果的质量约是150_____
一个鸡蛋的质量约是60_____一枚大头针的质量约80_____
5.测量工具：
（1）生活常用：案秤、台秤、杆秤等；
（2）实验室常用工具：__________；
知识点2：质量的测量—天平的使用
天平的使用：
看：观察天平的______和______；
放：把天平放在___________；
移：把游码放在标尺左端的____________；
调：调节天平横梁右端的__________，使指针指在分度盘的___________；
称：把被测物体放在______，用镊子向_______加减砝码，并适当的调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡；
读：被测物体的质量=______总质量+在标尺上所对的刻度值；
知识巧记：
一放平，二调零，三调横梁成水平，指针偏哪哪边重，螺母反向高处动，称物体，先估计，左物右码方便自己；夹砝码需心细，加减对应盘高低
使用注意事项
（1）天平测量物体的质量时不能超出天平的称量；也不能小于天平的分度值；
（2）砝码要用_______夹取，轻拿轻放；
（3）调节好的天平不要随意更换位置或交换托盘，否则要重新调节；
4. 质量特殊测量
（1）测量轻小物体的质量时，可测出多个同样物体的质量，再求出这个物体的质量，这种方法叫__________；
（2）测量粉末状物体的质量时，可以在天平两盘各垫一张大小适中的相同纸片，再进行称量；
（3）液体和潮湿的物体不能直接倒入天平盘中称量，应将它们装入容器中，再进行称量；
知识点3：密度及其测量
（一）密度
定义：
在物理学中，某种物质组成的物体的_____与它的____之比叫做这种物质的密度；
公式：ρ=_______，ρ表示密度，m表示质量，V表示体积；
单位：
基本单位：______，符号是______；常用单位：_________；换算关系：1 g/cm3=______kg/m3；
基本性质
（1）属性：密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关；不同物质的密度一般不同；
（2）可变性：同一种物质的密度会随物体的温度、状态的改变而改变；
5. 几种常见的密度值
水的密度是_______kg/m3；酒精的密度是________kg/ m3；冰的密度是________kg/ m3；
6. 测量工具：天平、量筒
7. 密度的应用
（1）密度与温度：温度能够改变物质的密度，常见物质受温度影响的规律是_______，一般___________受温度影响最大，_____________受温度影响最小；
（2）密度的应用：鉴别物质；判断实心、空心。
【提示】
运用公式及其变形式进行计算应注意：
①公式中物理量应针对同一物体；
②统一公式中物体量的单位.；
③当题中涉及几种物质时，每个物理量应采用“脚标”的方式加以区分．
（二）密度的测量
1. 体积的测量
密度的测量
（1）实验原理：_____________
（2）测量工具：天平、量筒
（3）测量液体密度的实验步骤：
①用天平测量出________的质量m1；
②向量筒中注入适量的液体，读出体积V；
③用天平测量_________________的质量m2；
④用公式_________计算出液体的密度；
（4）测量固体的密度的实验步骤：
①用天平测量出固体的质量m
②向量筒中注入适量的水，读出水的体积V1
③将固体全部浸没在水中，读出体积为V2
④用公式________计算出固体的密度
【提示】
（1）测量固体的密度时，必须先测量固体的质量，然后再测量固体的体积，这样就不会因为物体表面有液体残留，造成所测质量偏大，所测密度偏大．
（2）测量液体密度时，若先测量空烧杯的质量，再测量液体和烧杯的总质量，然后将液体全部倒入量筒中，会由于烧杯中的液体倒不尽，使得所测体积偏小，所测密度偏大，误差较大.
【答案】
知识点1
物质的多少 m 形态 物态 位置 千克 kg t g mg 103 103 103 kg g g mg 托盘天平
知识点2
称量 感量 水平台上 零刻度线处 平衡螺母 中线处 左盘 右盘 盘中砝码 游码 镊子 “累积法”
知识点3
质量 体积 mV 千克每立方米 kg/m3 g/cm3 103 1.0×103 0.8×103 0.9×103 热胀冷缩 气体 固体、液体 1 量程 分度值 底部 顶部
ρ=m／V 烧杯和液体 烧杯和剩余液体
ρ=（m1－m2）／V ρ=m／（V2-V1）
突破点一 质量及其测量
质量表示所含物质的多少，物质越多，质量越大，物质越少，质量越小；
物质测量的工具：托盘天平（实验时常用）；杆秤；
天平的使用技巧：一放平，二调零，三调横梁成水平，指针偏哪哪边重，螺母反向高处动，称物体，先估计，左物右码方便自己；夹砝码需心细，加减对应盘高低
注意事项：
（1）被测物体的质量不能超过天平的称量；
（2）横梁平衡的标志是指针指在分度盘的中央刻度线处或指针在中央刻度线左右摆动幅度相等；
（3）已经调节好的天平，当移动后应重新调节横梁平衡；
（4）潮湿的物体和化学物品不能直接放入天平托盘里，应将它们装入容器中，再进行称量；
（5）向盘里加砝码时要用镊子，不能用手直接接触砝码，要轻拿轻放.
（6）测量粉末状物体的质量时，可以在天平两盘各垫一张大小适中的相同纸片，再进行称量．
【典例1】（2023·淄博·中考真题）商周时期，我国劳动人民就熟练掌握了青铜器铸造技术。工匠将青铜原料加热化为青铜液体，然后将液体倒入模具中冷却成型。下列说法正确的是（ ）
A．固态青铜原料加热化为液体的过程是液化B．青铜液体倒入模具中冷却成青铜器的过程是凝华
C．青铜液体冷却成青铜器的过程放出热量D．模具中的青铜液体冷却成青铜器后质量变大
【答案】C
【详解】A．固态青铜原料加热化为液体，是固态变液态的熔化过程，故A错误；
BC．青铜液体倒入模具中冷却成青铜器的过程是液态变固态的凝固过程，凝固过程需要放热，故B错误，C正确；
D．模具中的青铜液体冷却成青铜器后，物态发生变化，但质量不变，D错误。
故选C。
【变式1】（2023·阜新·模拟预测）下列数据中最接近实际的是（ ）
A．一支新2B铅笔的长度约为18dmB．高速公路上轿车的速度约为33km/h
C．台式计算机的功率约为2000WD．一个苹果的质量约为150g
【答案】D
【详解】A．中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约18cm。一支新2B铅笔长度与此差不多，在18cm=1.8dm左右，故A不符合题意；
B．高速公路上轿车的速度在100km/h～120km/h之间，故B不符合题意；
C．台式计算机的额定功率约为200W，故C不符合题意；
D．一个苹果的质量约为150g，符合实际。故D符合题意。
故选D。
【变式2】（2023·楚雄·一模）2020年12月17日，“嫦娥五号”在月球上收集了一满罐的月球土壤（简称“月壤”），科研人员称出其质量为1731g，与计划的2000g存在差距，主要原因是收集罐的容积是按照月壤密度为而设计的。以下说法正确的是（ ）
A．月壤从月球带回地球后质量变小了
B．若将月壤分成等质量的两份，则每份的比热容都变小
C．收集罐的容积为
D．月壤的实际密度小于
【答案】CD
【详解】A．质量指的是物体所含物质的多少，与状态、位置等无关，所以月壤从月球带回地球后质量不变，故A错误；
B．比热容是物质的属性，与质量无关，所以将月壤分成等质量的两份，则每份的比热容都相同，故B错误；
C．设计收集罐的容积是应用的月壤密度为，质量为，故收集罐的容积为
，故C正确；
D．实际质量为1731g，体积为，所以月壤密度为，故D正确。
故选CD。
【变式3】（2023·无锡·一模）2022年3月，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲。冰墩墩被带上太空，与在地球相比其质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”），如图王亚平在太空抛出冰墩墩，不计空气阻力，冰墩墩被抛出后将做 运动。4月中旬，航天员乘组返回地面，返回舱减速着陆过程中，其机械能将 （选填“增大”或“减小”）。
【答案】 不变 匀速直线 减小
【详解】[1]质量是物体的一种属性，与位置无关，冰墩墩被带上太空，位置发生变化，质量不变。
[2]王亚平在太空抛出冰墩墩，不计空气阻力，冰墩墩没有受到力的作用，由牛顿第一定律可知，冰墩墩将做匀速直线运动。
[3]航天员乘组返回地面，返回舱减速着陆过程中，质量不变，速度减小，动能减小，高度减小，重力势能减小，机械能包括动能和势能，机械能减小。
突破点二 液体物质密度的测量
物体的特点及其密度的测量方法
【典例2】（2023·十堰·中考真题）如图是小赵测量自制果汁密度的实验：
（1）他用已调好的天平测量空烧杯质量时，添加最小砝码后，天平的指针仍略左偏，于是他进行了如图甲的操作，他的错误是： ；
（2）纠正错误后，完成了下列实验步骤：
①测得空烧杯的质量是49.4g；②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测果汁和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示；③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丙所示；④计算果汁的密度为 g/cm3；
（3）小组内交流发现：将上述实验步骤①②③④顺序调整为 ，可以减小误差。
【答案】 在测量过程中调节平衡螺母 1.2 ②③①④
【详解】（1）[1]由图甲可以看出，在测量的过程中，调节平衡螺母，这是错误的。
（2）[2]果汁和烧杯的总质量是
m′＝50g＋20g＋20g＋5g＋2.4g＝97.4g
果汁的质量为
m＝97.4g－49.4g＝48g
由丙图知，量筒的分度值为2mL，所以果汁的体积为
V＝40mL＝40cm3
果汁的密度为
（3）[3]当把烧杯内的果汁全部倒入量筒内时，不可能把烧杯内的果汁全部倒入量筒内，导致测量的果汁的体积偏小，由公式知，密度测量结果偏大，所以先用天平称出盛有果汁的烧杯的总质量；再把烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，记下量筒中果汁体积；最后用天平称出剩余果汁和烧杯的总质量；所以合理的实验顺序是②③①④。
【变式1】（2023·南阳·一模）在“测量盐水的密度”实验中，小明、小刚和小强组成实验小组，小明负责天平的操作，小刚负责量筒的操作，小强负责实验数据的记录及处理，实验过程的主要操作如图所示。

（1）实验前，小明将托盘天平放置在水平桌面上，按照如图甲所示对天平进行调平。小强发现小明有一处不当的操作，请你帮小明指出来： ；
（2）改正不当操作后，小明将所测盐水倒入烧杯，并用托盘天平测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示；
（3）小刚将烧杯中的部分盐水倒入量筒，三人按照图丙所示的方式各自读出所测盐水的体积。三人对盐水体积的读数方式正确的是 （选填“小刚”、“小明”或“小强”），测出的盐水体积V= mL；
（4）小明用托盘天平测得烧杯与剩余盐水的总质量如图丁所示。小强根据实验数据得出，小刚倒入量筒中的盐水质量为m= g；计算求得盐水的密度= kg/m3。
【答案】 游码未归零 小明 20 23 1.15×103
【详解】（1）[1]实验前，对天平进行调平前应将游码移动零刻度线处，故小强不当的操作是游码没有归零。
（2）改正不当操作后，小明将所测盐水倒入烧杯，并用托盘天平测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示，游码的分度值为0.2g，总质量为
（3）[2][3]量筒读数时，视线应与液面相平，故小明的读数是正确的，量筒的分度值为2mL，测出的盐水体积为V=20mL=20cm3
（4）[4]小明用托盘天平测得烧杯与剩余盐水的总质量如图丁所示，游码的分度值为0.2g，则剩余总质量为
小刚倒入量筒中的盐水质量为
[5]盐水的密度为
【变式2】（2023·赤峰·模拟预测）实验课上，小红和同学们一起测量某种碳酸饮料的密度，进行了如下实验。
（1）将天平放在水平台面上，游码移到标尺的零刻度线处，当指针静止时，指针指在分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，小红应将横梁右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端移动；
（2）她用调节好的天平测出烧杯和液体的总质量为111g，然后将烧杯中液体的一部分倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中液体的体积为 cm3；
（3）接下来她用调节好的天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平平衡时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，根据上述实验数据计算液体的密度 g/cm3；
（4）另一组同学在测量碳酸饮料的密度时，在实验过程中发现饮料倒入烧杯和量筒内之后，容器的内壁上都会附着一些气泡，直到实验结束时气泡还未消失，如上图所示，你认为这样测得的实验结果会较真实值 （选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。
【答案】 左 60 0.95 偏小
【详解】（1）[1]将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，说明天平的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端调节，使横梁平衡。
（2）[2]量筒中液体的体积是V=60mL=60cm3
（3）[3]烧杯和剩余液体的质量m'=50g+4g=54g
倒入量筒中液体的质量m=m总﹣m'=111g﹣54g=57g
液体的密度
（4）[4]量筒的内壁上都会附着的气泡不会影响质量的测量值，但气泡占据一部分体积会使碳酸饮料液体的体积的测量值偏大，由可知，碳酸饮料液体的密度偏小。
突破点三 固体物质密度的测量
形状规则的物体
形状不规则且不溶于水的物体
【典例3】（2023·德州·中考真题）某学习小组，在做“测量小石块密度”的实验时进行了如下操作：

（1）如图甲，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至零刻度线后向 调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央；
（2）正确测量小石块的质量，如图乙所示，则小石块的质量为 g；
（3）放入小石块前后量筒示数如图丙所示，则小石块的密度为 ；
（4）另一小组在实验时先测了小石块的体积，接着测量了它的质量，这样会导致测得的小石块密度比真实值偏 ；
（5）我们也可以利用弹簧测力计、烧杯和水来测量小石块的密度，步骤如下：
a.将小石块挂在弹簧测力计下静止时，读出弹簧测力计的示数为；
b.将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在烧杯内的水中静止时（小石块未接触烧杯底），弹簧测力计的示数为；
c.小石块密度的表达式 (用、和表示)。
【答案】 右 62.4 大
【详解】（1）[1]将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，说明此时天平平衡，把游码移到零刻度线处后，横梁右边上翘，要使横梁平衡，应将横梁上的平衡螺母向右调，直至天平平衡。
（2）[2]由图乙可知，石块的质量等于砝码的质量加游码的示数
（3）[3]由图丙可知，石块放入量筒前的示数为60mL，石块浸没后量筒的示数为84mL，则石块的体积为
石块的密度为
（4）[4]若先测量体积，由于石块沾有液体，会导致测得的质量偏大，根据密度公式可知，质量偏大，体积正常，则密度偏大。
（5）[5]由题意根据称重法可知，F浮=F1-F2
又因为，所以石块的体积为
又因为，所以石块的密度为
【变式1】（2023·阜新·模拟预测）阜新有“玛瑙之都”的美誉，小福想了解玛瑙石的密度，于是来到玛瑙城找到两块大小不同的玛瑙原石，来到实验室完成如下操作：准备实验器材：托盘天平、量筒、烧杯、水、细线。
（1）用托盘天平测得小块玛瑙石的实验数据如图甲所示，则其质量为 g；
（2）将小块玛瑙石放入装有20ml水的量筒中后液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为 cm3。根据实验原理 计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3；
（3）小福想用同样的方法测出大块玛瑙石的密度，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如下的操作：①用天平测量大玛瑙石的质量m1；②将大玛瑙石放入盛水烧杯后测量烧杯质量m2，并标记水面位置；③捞出大玛瑙石，再补水到标记处后测量烧杯的质量m3。根据测得质量值得出大块玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙= ；（用符号表示）
（4）小福再次完成（4）中测量过程，发现第二次取出大玛瑙石时沾了更多的水，经他的分析认为再次测量后算得到的密度值与前者密度值相比 （选填“偏大”“偏小”或“仍然不变”）。
【答案】 29 10 仍然不变
【详解】（1）[1]如图甲所示，砝码质量为25g，标尺的分度值为0.2g，读数为4g，所以小块玛瑙石的质量为
（2）[2][3][4]如图乙所示，量筒的分度值为2mL，示数为30mL。根据排水法，小块玛瑙石的体积为
所以根据，小块玛瑙石的密度为
（3）[5]依题意得，烧杯和水的质量为
补充的水的质量为
补充水的体积即为大玛瑙石的体积，所以大玛瑙石的体积为
所以大玛瑙石的密度为
（4）[6]补水到标记处后水的体积就是原本的水和大玛瑙石的总体积，所以无论第二次取出大玛瑙石时沾了多少的水，都不影响求大玛瑙石的体积，测量结果仍然不变。
【变式2】（2023·泰安·二模）小明和小兰在假期游玩时，捡到了一些石块，他们想知道这些石块的密度，便各自选取了一块石块，分别进行了实验。
（1）小明进行了如下操作：
①天平放在水平台上，游码归零，发现指针位置如图甲，此时平衡螺母应向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
②正确测量石块的质量和体积，如图乙，则该石块的质量为 g，密度为 。
（2）小兰用天平测出了石块的质量后，发现她选择的石块太大放不进量筒，所以进行了以下几个步骤来测石块的体积：
①如图丙A，在烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145g；
②如图丙B，用细线拴住石块并浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记；
③如图丙C，取出石块，用装有水的量筒往烧杯中加水，直至水面达到标记处，量筒中剩余水；
④测出图丙C中烧杯和水的总质量为。
（3）小兰由以上（2）中步骤③的数据得到石块的体积为 ，又由步骤①④中的数据和水的密度得到石块的体积为 。若用石块的体积来进行计算，得到的石块密度比实际值 （选填“相等”、“偏大”或“偏小”）。
【答案】 左 27.4 2.74×103 12.5 12 偏小
【详解】（1）①[1]先将天平放在水平台上，再将游码调到标尺左端的零刻线处，再调节平衡螺母使天平平衡，由图甲可知，指针偏右，说明右边重，则应向左移动平衡螺母。
②[2][3]由图乙可知，石块的质量m=20g+5g+2.4g=27.4g
石块的体积V=30mL-20mL=10mL=10cm3
石块的密度
（3）[4]由图丙可知，量筒中剩余水的体积是27.5mL，加入烧杯中水的体积就是石块的体积
V1=V总-V'=40mL-27.5mL=12.5mL=12.5cm3
[5]由①和④得到倒入烧杯中的水的质量m水=157g-145g=12g
石块的体积等于倒入烧杯中的水的体积，即
[6]步骤③中取出石块，石块带出了一些水，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直至水面达到标记处，所加的水增多，即石块的体积V1增大，根据可知用石块的体积V1来进行计算，得到的石块密度比实际值偏小。
课后提升
突破点四 混合物体的密度分析及计算
混合前后，两物质的总质量不变；
处理混液问题时，近似认为混合前后，液体的总体积不变，这是处理混液问题的关键；
【典例4】（2023·呼伦贝尔·一模）乙醇汽油是一种由乙醇即酒精和汽油按一定比例混合配成的替代能源，一般配制比例为：汽油体积占90%，乙醇体积占10%，（混合后总体积为二者原来体积之和），乙醇的密度为0.8×103kg/m3，汽油的密度为0.7×103kg/m3，计划配制0.2m3的乙醇汽油，求：
（1）所需要乙醇的质量是多少kg？
（2）乙醇汽油的密度是多少kg/m3。
【答案】（1）16kg；（2）0.71×103kg/m3
【详解】解：（1）由题意可知，乙醇汽油中乙醇的体积
由可知，所需要乙醇的质量
（2）由题意可知，乙醇汽油中汽油的体积
由可知，所需要乙醇的质量
则乙醇汽油的质量
由可知，乙醇汽油的密度
答：（1）所需要乙醇的质量是多少）16kg；
（2）乙醇汽油的密度是0.71×103kg/m3。
【变式1】（2023·淮安·期中）三星堆遗址被誉为“长江文明之源”，2021年3月，三星堆遗址又出土了大量重要文物其中的“黄金面具”惊艳世人，经检测，其含金量约为85%。小华对自己家过年刚买的金牛摆件的成分也有了一丝疑问，为了解其是否为纯金，小华用家中的秤测量出该摆件的质量为600g，但由于没有量筒，小华把摆件浸没入装满水的自制溢水杯中，用秤测得摆件排出水的质量为50g。（ρ金=19.3×103kg/m3）
（1）求该摆件所受的重力；（g=10N/kg）
（2）求该摆件的密度；
（3）该摆件是否为纯金？若不是，那么此体积的摆件质量应为多少才符合纯金标准（纯金含金量为100%）？
【答案】（1）6N；（2）12g/cm3；（3）不是，965g
【详解】解：（1）由题知摆件的质量为600g=0.6kg，则
（2）由题知摆件排出水的质量为50g，则摆件排出水的体积为
因为摆件浸没在水中所以，则摆件的密度为
（3）由题意知，则该摆件不是纯金。若是纯金，此摆件的密度为为纯金的密度，质量为
答：（1）该摆件所受的重力6N；
（2）该摆件的密度12g/cm3；
（3）该摆件不是纯金，摆件质量应为965g才符合纯金标准。
【变式2】（2023·河池·期末）细心的小明发现家中白酒瓶上标有“500mL 50%vl”字样，他通过查阅资料了解到：vl是表示酒精度数的单位，表示酒精体积与白酒体积的百分比。即“50%vl”表示100mL白酒中，含有50mL的酒精，其余的物质是水（ρ酒精＝0.8g/cm3，不考虑体积随温度的变化，不计酒精和水混合后体积的变化）。求：
（1）这瓶白酒中酒精的质量；
（2）这瓶白酒的密度；
（3）若将这瓶白酒的酒精度数调整到“40%vl”，需要加多少毫升纯净水？
【答案】（1）200g；（2）0.9g/cm3；（3）125
【详解】解：（1）根据“50%vl”的含义可知这瓶白酒中含有酒精的体积
V酒精＝500mL×50%＝250mL＝250cm3
依据可知，这瓶白酒中酒精的质量
m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×250cm3＝200g
（2）这瓶白酒中水的体积为V水＝500mL﹣250mL＝250mL＝250cm3
水的质量m水＝ρ水V水＝1g/cm3×250cm3＝250g
所以这瓶白酒的总质量m＝m酒精+m水＝200g+250g＝450g
这瓶白酒的密度为
（3）若将这瓶白酒的酒精度数调整到“40%vl”，则白酒的体积
还需要加水的体积V加水＝V白酒′﹣V白酒＝625mL﹣500mL＝125mL
答：（1）这瓶白酒中酒精的质量为200g；
（2）这瓶白酒的密度为0.9g/cm3；
（3）若需要将这瓶白酒的酒精度数调整到“40%vl”，需要加125毫升纯净水。
【变式3】（2023·衡阳·竞赛）酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。（已知，，；不考虑酒液混合后体积减少）求：
（1）20度酒液的平均密度是多少？
（2）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是多少？
【答案】（1）；（2）704g
【详解】（1）100毫升的20度酒液中，水的体积
根据 可得，水的质量
酒精的质量
100毫升的20度酒液的质量
20度酒液的平均密度
（2）设勾兑1000毫升52度的酒液，需要60度酒液的体积为V酒液，则需要20度酒液的体积为
V'=1000mL﹣V酒液
根据题意可得该酒液中酒精的体积
解得60度酒液的体积
在800mL60度的酒液中，酒精的体积
酒精的质量
水的体积
水的质量
所用60度酒液的质量
答：（1）20度酒液的平均密度是0.96×103kg/m3 ；
（2）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是704g。
突破点五 空心物体的分析和计算
处理空心物体的三种方法：
根据它的质量m与组成物质密度ρ，利用公式，算出它的组成物质体积V，如果，则这个物体是空心的；
根据它的体积V与组成物质密度ρ，利用公式算出它的材料质量m，如果，则这个物体是空心的；
3、根据它的质量m与体积V，利用公式算出这个物体的密度，如果，则这个物体是空心的。
【典例5】（2023上·凉山·期末）容积为 1000cm3 的容器中装满密度为1.1×103kg/m3的盐水，经过一段时间，水蒸发了600cm3，现将一个质量为1350g的空心铝球放入盐水中，铝球全部浸没，且有125g的盐水溢出。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，则：
（1）蒸发的水的质量是多少？
（2）剩余的盐水的密度是多少？
（3）铝球空心部分的体积是多少？
【答案】（1）600g；（2）1.25g/cm3；（3）200cm3
【详解】解：（1）蒸发掉的水的质量为m蒸=ρ水V蒸=1g/cm3×600cm3=600g
（2）盐水的密度为ρ盐=1.1×103kg/m3=1.1g/cm3
盐水的质量为m盐水=ρ盐V水=1.1g/cm3×1000cm3=1100g
剩余盐水的质量为m剩=m盐水-m蒸=1100g-600g=500g
剩余盐水的体积为V剩=V盐水-V蒸=1000cm3-600cm3 =400cm3
剩余的盐水的密度为
（3）金属铝的体积为
溢出盐水的体积为
铝球的体积为V球=V蒸+V溢=600cm3+100cm3=700cm3
空心部分的体积为V空=V球-V铝=700cm3-500cm3=200cm3
答：（1）蒸发了水的质量是600g；
（2）剩余的盐水的密度是1.25g/cm3；
（3）铝球空心部分的体积是200cm3。
【变式1】（2023上·驻马店·期末）如图所示为“虎钮永昌大元帅金印”，其质量为3860g。已知金的密度ρ金＝19.3×103kg/m3，铜的密度ρ铜＝8.9×103kg/m3。假设该金印为实心的，请根据计算回答下列问题：
（1）金印的体积为多少cm3？
（2）研究人员用铜制作了一个相同体积的金印仿品，其质量为1335g，则该仿品是实心的吗？若不是，其空心部分的体积是多少？

【答案】（1）200cm3；（2）50cm3
【详解】解：（1）已知金印的质量为m金=3860g=3.86kg
其密度为
由可得，金印的体积为
（2）已知铜的密度为
由可得，质量为1335g的铜的体积为
因为V金＞V铜，所以仿品不是实心的，空心部分的体积为
答：（1）金印的体积为多少200cm3；
（2）该仿品是空心的；且其空心部分的体积是50cm3。
【变式2】（23·24上·邢台·期末）如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为180g；如图乙所示，向杯子中放入一个铁球，水刚好将杯子装满，杯子、水和铁球的总质量为338g；如图丙所示，取出铁球（假设铁球取出时未沾水），再向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为215g。求：（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3）。
（1）此铁球的质量为多少？
（2）此铁球的体积为多少？
（3）通过计算，判断此铁球是否空心？若此铁球是空心的，则空心部分的体积为多少？
【答案】（1）158g；（2）35cm3；（3）15cm3
【详解】解：（1）杯子和水的总质量为180g，水刚好将杯子装满时，杯子、水和铁球的总质量为338g，
铁球的质量
m=m2-m1=338g-180g=158g
（2）取出铁球后，再向杯子中加满水，杯子和水的总质量变215g，加入水的质量
m水加=m3-m1=215g-180g=35g
水的密度
ρ水=1.0×103kg/m3=1g/cm3
加入水的体积即铁球的体积
（3）铁的密度
ρ铁=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3
铁球中铁的体积
即铁球中铁的体积小于铁球的体积，所以该铁球为空心的，空心部分的体积
V空=V-V铁=35cm3-20cm3=15cm3
答：（1）此铁球的质量为158g；
（2）此铁球的体积为35cm3；
（3）此铁球是是空心的，且空心部分的体积为15cm3。
【变式3】（23·24上·娄底·期末）为节能减排，建筑上常在非承重部位用空心砖替代实心砖，由于质轻、消耗原材少等优势，空心砖已经成为国家建筑部门首先推荐的产品。该空心砖的质量7.2kg，规格如图所示，它的空心部分占总体积的40%。求：
（1）该空心砖的体积是多少m3。
（2）制作该空心砖材料的密度。
（3）每块空心砖比实心砖节省材料多少kg？
【答案】（1）；（2）；（3）4.8kg
【详解】（1）该砖块的总体积
（2）空心部分的体积
实心部分的体积
该砖块材料的密度
（3）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料的质量
答：（1）该空心砖的体积是。
（2）制作该空心砖材料的密度为。
（3）每块空心砖比实心砖节省材料4.8kg。
一、选择题
1．下列现象中，物体质量发生变化的是（ ）
A．冰熔化成水B．砝码生锈
C．飞船从地球到太空D．把一块橡皮泥捏成一只小船
【答案】B
【详解】A．冰块熔化成水，状态发生变化，但质量与状态无关，所以质量不变，故A不符合题意；
B．砝码生锈，说明砝码的实际质量超过标注的质量，所以质量发生了变化，故B符合题意；
C．飞船到太空后位置变了，但所含物质的多少没有改变，所以其质量不会改变，故C不符合题意；
D．将一块橡皮泥捏成一只小船，形状发生变化，但质量与形状无关，所以质量不变，故D不符合题意。
故选B。
2．图中甲、乙是两个由同种材料制成的金属球，甲球质量为120g，体积为16cm3，乙球质量为60g、体积为12cm3。这两个金属球中，一个是实心的、一个是空心的，那么（ ）
A．甲球是空心的，空心部分的体积是4cm3
B．甲球是空心的，空心部分的体积是4.5cm3
C．乙球是空心的，空心部分的体积是4cm3
D．乙球是空心的，空心部分的体积是4.5cm3
【答案】C
【详解】甲的密度
乙的密度
因为
所以实心球是甲，空心球是乙，金属的密度是7.5g/cm3；由可得乙球金属的体积
空心球空心部分的体积
综上分析知，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
3．如图，手指用力压气球，气球明显凹陷下去，则气球中的气体物理量不变的是（ ）

A．体积B．质量C．密度D．形状
【答案】B
【详解】手指用力压气球，气球明显凹陷下去，由于气球密闭，球内气体的质量不变；气球内气体的体积减小，由可知，气体的密度增大；气体没有固定的形状，因此气球中的气体不变的物理量是质量，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
4．小明使用托盘天平测量固体的质量，测量结束后收拾实验器材时，发现使用的砝码早已出现磨损，砝码磨损导致小明实验的测量值（ ）
A．小于真实值B．等于真实值
C．大于真实值D．上述结果都有可能
【答案】C
【详解】砝码由于被磨损，导致其质量比所示的质量小，而我们读取所测物体质量时，仍按砝码所标的质量读出，因此物体的测量值会比真实值大。
故选C。
5．2023年4月24日是第八个“中国航天日”，我国有望在2030年前实现航天员登月。如果届时航天员用相同的天平和测力计分别在地球和月球称量同一物体，称量的结果是（ ）
A．天平、测力计示数相同B．天平示数相同，测力计示数不同
C．天平示数不同，测力计示数相同D．天平、测力计示数都不同
【答案】B
【详解】质量不随位置的改变而改变，月球上的重力比地球上小得多，所以航天员用相同的天平和测力计分别在地球和月球称量同一物体，称量的结果是：天平示数相同，测力计示数不同，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
6．有四个容量都为500mL的瓶子，分别装满酱油、纯水、酒精和汽油，那么装的质量最多的是（ρ酱油>ρ纯水>ρ酒精>ρ汽油）（ ）
A．酱油B．纯水C．酒精D．汽油
【答案】A
【详解】四个容量都为500mL的瓶子，分别装满酱油、纯水、酒精和汽油，四种物质的体积V相同，且
ρ酱油>ρ纯水>ρ酒精>ρ汽油
根据密度公式的变形式可得，所以酱油的质量最多，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7．医院里有一只氧气瓶，它的体积是10dm3，里面装有密度为2.5kg/m3氧气，某次抢救病人用去了5g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为（ ）
A．1kg/m3B．2kg/m3C．0.5kg/m3D．2.5kg/m3
【答案】B
【详解】氧气的体积
氧气的质量
用去5g氧气后，瓶内剩余氧气的质量
氧气的体积不变，则瓶内剩余氧气的密度为
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
8．小亮利用细钢针、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。小亮正确的测量过程如图甲、乙、丙所示，图中V0、V1、V2分别是量筒中水面所对应的示数，细钢针浸入水中的体积忽略不计。已知水的密度为ρ水，则下列四个选项中，小蜡块密度ρ蜡的表达式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】小蜡块漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，由图甲和乙可知，小蜡块的质量等于它排开水的质量，所以
m＝m排水＝（V1﹣V0）ρ水
由甲和丙可知，小蜡块的体积为
V＝V2﹣V0
所以小蜡块的密度
故B正确，ABD错误。
故选B。
9．三个质量和体积均不相等的铁球、铜球和铅球，经过测量发现，体积铁球最大，质量铅球最大，质量与体积之比铜球最大。已知金属材料的密度为ρ铁=7.8×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铅=11.3×103kg/m3，那么下列叙述中正确的是（ ）
A．三个金属球的密度大小关系为ρ铁球<ρ铅球<ρ铜球
B．铜球一定是实心的
C．三个金属球至少有2个是空心的
D．铁球可能是实心的
【答案】AD
【详解】根据题意可知，质量与体积之比铜球最大，由可知，所以铜球的密度最大，又因为铁球的体积最大，铅球的质量最大，由可知，铁球的密度小于铅球的密度，因此三个球的密度关系为
由于，所以铅球一定是空心，铁球和铜球可能是空心，也可能是实心的，三个金属球至少有一个空心的，故AD正确，BC错误。
故选AD。
10．某中学劳技小组在实验室准备用3份体积的纯酒精和1份体积的水混合成消毒液（设混合后总体积不变），已知ρ水＝1g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3。下列关于这种消毒液密度的分析正确的是（ ）
A．消毒液的密度一定大于水的密度
B．消毒液的密度有可能小于纯酒精的密度
C．这种消毒液的密度为0.95g/cm3
D．消毒液中水的体积占的份数越多，消毒液的密度越大
【答案】D
【详解】ABC．设一份的体积为V，由得，1份水的质量为
3份体积酒精的质量为
所以混合液体的总质量为
混合液体的总体积为
由得，混合液体的密度为
由于分子间存在间隙，所以两种液体混合后的总体积略小于4V，因此混合液体的密度略大于0.85g/cm3，故ABC错误；
D．由于水的密度大于酒精的密度，所以消毒液中水的体积占的份数越多，消毒液的密度越大，故D正确。
故选D。
二、填空题
11．甲、乙两实心金属块的体积之比为2∶1，将他们分别放在调好的天平的左右两端，天平恰好平衡，甲和乙的质量之比为 ；若将甲切去三分之一，乙切去四分之三，那么甲和乙剩余部分的密度之比是 。
【答案】 1∶1 1∶2
【详解】[1]天平水平平衡，说明甲、乙两实心金属块的质量相等，即甲和乙的质量之比为1∶1。
[2]甲、乙金属球的密度之比
因密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关，所以，若将甲切三分之一，乙切去四分之三后，两者的密度不变，甲和乙的密度比仍为1∶2。
12．冬天暴露在室外的自来水管很容易冻裂，这是因为冬天气温低于0℃时，自来水管中的水要结冰，因为水结冰后 不变，而冰的密度比水的 ，所以冰的体积比水大，就会把自来水管撑破。
【答案】 质量 小
【详解】[1][2]冬天气温降低，自来水管受冷收缩，容积减小，当温度低于0℃时，水管中的水结冰，质量不变，冰的密度比水小，根据可知，水结冰体积变大，冰的体积大于自来水管的容积而将水管胀裂。
13．点燃两支长度不同的蜡烛，将其固定在桌面上，如图所示，用玻璃烧杯将两支蜡烛罩在里面，发现较 （选填“长”或“短”）的那支蜡烛先熄灭，这是因为蜡烛燃烧时所产生的高温二氧化碳气体的密度比烧杯中空气的密度 （选填“大”或“小”）。
【答案】 长 小
【详解】[1][2]常温下二氧化碳气体的密度大于空气密度，但蜡烛燃烧产生的高温二氧化碳气体因受热体积膨胀，导致密度小于空气密度，则上升到容器内的上部，较长的蜡烛会缺氧气而熄灭。
14．用已调整好的托盘天平测量五分硬币的质量，将5枚五分硬币放在天平的左盘内，右盘内放5g砝码，游码在标尺上的位置见如图所示，此时天平的横梁平衡，则游码所对应的刻度所示质量为 g，一枚五分硬币的质量是
【答案】 2.2 1.44
【详解】[1]由图示知：天平标尺的分度值是，游码对应的刻度是。
[2]天平右盘中砝码的质量为5g，游码在标尺上处,所以物体的质量等于
即5枚五分硬币的质量为，所以一枚五分硬币的质量是
15．小明在家庭实验室测量一块不规则石块的密度。用调好的天平测石块的质量，当在盘中所加砝码和游码位置如图甲所示时，天平横梁平衡，则石块质量为 g。在量筒内倒入适量水。该石块放入前、后的情况如图乙所示，则石块的体积为 cm3，此石块的密度为 g/cm3。

【答案】 71.4 20 3.57
【详解】[1]由图甲可知，石块的质量m=50g+20g+1.4g=71.4g
[2]由图乙可知，石块的体积V=80mL-60mL=20mL= 20cm3
[3]石块的密度
16．为减轻机体质量，国产大飞机C919选用第三代铝锂合金，这是因为铝锂合金 小；舱壁选用的新型复合材料导热性弱，可有效维持舱内温度，降低能耗；飞机从地面起飞后，机舱座椅质量将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 密度 不变
【详解】[1]根据可得，可知为减轻机体质量，国产大飞机C919选用第三代铝锂合金，这是因为铝锂合金密度小。
[2]飞机从地面起飞后，机舱座椅的位置发生了变化，但其所含物质的多少没有变化，所以机舱座椅质量将不变。
17．某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图像。通过观察此图可以看出：冰从-4℃上升到0℃时密度将 ；水从0℃上升到4℃时将密度将 。冬天，当河面结冰时，与冰接触的河水温度是 ℃。

【答案】 减小 增大 0
【详解】[1]冰从-4℃上升到0℃时，体积增大，质量不变，密度将减小。
[2]水从0℃上升到4℃时，体积减小，质量不变，密度将增大。
[3]水结冰时，温度保持0℃不变，因此冬天，当河面结冰时，与冰接触的河水温度是0℃。
三、实验题
18．小明捡到一块形状不规则的小矿石，他想知道小矿石的密度，设计如下实验方案：
（1）实验时，应将天平放在 台上。图甲是小明在调节天平时的情景，请你指出他在操作上的错误之处 。
（2）纠正上述错误后，小明用调好的天平测小矿石的质量。当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平横梁水平平衡，则小矿石的质量为 g。
（3）在量筒内先倒入适量的水，然后将小矿石放入量筒中，如图丙所示，则小矿石的体积是 cm3，小矿石的密度是 kg/m3。
（4）小聪在步骤（2）基础上测量小矿石体积时，将小矿石先放入量筒中后注水如图丁（a）并记下水面所对刻度值V1，再将小矿石从量筒中取出，并读取量筒内剩余水的体积V2，所测的矿石密度会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

【答案】 水平 没有将游码移至横梁标尺左端的零刻度线处 52 20 2.6×103 偏小
【详解】（1）[1][2]在调节天平水平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，该同学未将游码拨到标尺左端的“零”刻度线处。
（2）[3]如图乙所示，标尺的分度值是0.2g，则小矿石的质量
（3）[4][5]如图丙，量筒中水的体积：V1＝20mL，矿石和水的总质量：V2＝40mL，矿石的体积
根据公式得，矿石的密度
（4）[6]小聪将小矿石从量筒中取出，小矿石上会沾有水，读取量筒内剩余水的体积V2，利用V1减V2求得小矿石的体积，求出小矿石的体积偏大，小矿石的质量测量是准确的，所以小矿石密度测量值偏小。
四、计算题
19．为了检测一个钢制零件内部是否存在气泡，测出该零件的质量为379.2g，体积为50cm3，已知该零件的制作材料密度为7.9×103kg/m3。请判断该零件内是否存在气泡？如果存在气泡，气泡占总体积的百分比是多少？
【答案】存在气泡， 4%
【详解】解：已知该零件的制作材料密度ρ=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3
由可得，该零件中钢的实际体积
因为48cm3<50cm3，所以该零件内存在气泡，气泡的体积V气泡=V总-V钢=50cm3-48cm3=2cm3
气泡占总体积的百分比
答：该零件内存在气泡，气泡占总体积的百分比是4%。
20．有两只完全相同的玻璃瓶，他们的质量均为0.1kg，其中一只瓶内装满水，瓶和水的总质量为0.4kg，另一只瓶内装满另一种液体，瓶和液体的总质量为0.64kg。求：
（1）这种液体的密度；
（2）如果将两只瓶内的液体全部倒在一起进行混合，求这种混合液的密度。（假定混合前后的总体积不变）
【答案】（1）1.8×103kg/m3；（2）1.4×103kg/m3
【详解】解：（1）由题知，玻璃瓶的质量m瓶=0.1kg，玻璃瓶和水的总质量m总1=0.4kg，玻璃瓶和另一种液体的总质量m总2=0.64kg，玻璃瓶装满水后水的质量
m水=m总1-m瓶=0.4kg-0.1kg=0.3kg
玻璃瓶的容积
装满另一种液体的质量
m液=m总2-m瓶=0.64kg-0.1kg=0.54kg
所装液体的体积
V液=V=3×10-4m3
液体的密度：
（2）若将两只瓶内的液体全部倒在一起进行混合，混合前后的总体积不变，则混合液体的总体积
V混=2V=2×3×10-4m3=6×10-4m3
总质量
m混=m水+m液=0.3kg+0.54kg=0.84kg
这种混合液的密度
答：（1）这种液体的密度为1.8×103kg/m3；
（2）如果将两只瓶内的液体全部倒在一起进行混合，这种混合液的密度为1.4×103kg/m3。
21．有一个容器，形状见图甲，先往容器内注水，所加水的质量与深度关系如图乙所示，
（1）m1为多少克？
（2）S2为多少cm2？
（3）将一个质量为300g的空心球（示意图见图丙）轻轻放入这个装满水的容器中，空心球沉入水中，从容器中溢出200g水，空心部分体积是溢出水体积的，求空心球的实心部分材料的密度。

【答案】（1）360g；（2）100cm2；（3）2g/cm3
【详解】解：（1）由图甲知当水的深度为6cm时，水的体积为
由得，水的质量
（2）由图可知，容器上部分水的质量
由得，上部分水的体积为
由得，上部分底面积
（3）由得，溢出水的体积为
由题意知，实心部分的体积为
由得，实心部分的密度
答：（1）m1为360g。
（2）S2为100cm2。
（3）空心球的实心部分材料的密度为2g/cm3。
一、单选题
1．下列估测中，最符合实际的是（ ）
A．人步行的速度约1.2m/s
B．一张邮票质量约为50g
C．一名中学生从一楼到二楼克服重力做功约150J
D．家用空调的功率为80W
【答案】A
【详解】A．人正常行驶的速度约为1m/s~1.5m/s，故A符合实际；
B．一张邮票的质量远小于1g，故B不符合实际；
C．中学生从一楼走上二楼克服重力所做的功约W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×3m=1500J，故C不符合实际；
D．家用空调正常工作时的电流约为5A，额定功率约为P=UI=220V×5A=1100W，故D不符合实际。
故选A。
2．在测量物质密度时，小明测出了四种固体的质量与体积，并将它们标在如图所示的坐标系中，据此有四种判断：（ ）
①；
②；
③；
④。
A．①②B．①③C．②④D．③④
【答案】C
【详解】分析图像，由各个点的坐标可知体积关系为
质量关系为，故③错误，④正确；
下图中，分别连接O点与1点、O点与2、3两点和O点与4点并延长，得到四种物质的图像，均为正比例函数图像，根据，由数学知识可知，直线越倾斜，则物质的密度越大，因而四种物质密度关系为
故②正确，①错误。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
3．一只能装500g水的玻璃瓶，装满水后水和玻璃瓶的总质量为750g，若用该玻璃瓶装酒精，则装满酒精后酒精和玻璃瓶的总质量为（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103 kg/m3）（ ）
A．0.65kgB．0.75 kgC．0.85 kgD．0.875 kg
【答案】A
【详解】玻璃瓶的质量
玻璃瓶的体积
酒精的质量
则装满酒精后酒精和玻璃瓶的总质量为
故选A。
4．某同学用托盘天平和量筒测量酒精的密度，图甲是测量前天平分度盘的情形，天平调节平衡后，他先测空烧杯的质量为38g，图乙和图丙分别是测量烧杯与酒精总质量和酒精全部倒入量筒中测量体积时的情形，下列说法正确的是（ ）

A．甲图中应将游码向左调，使横梁平衡
B．乙图中天平的读数是62.4g
C．用该方法测量出的酒精密度偏小
D．测得酒精的密度是0.8g/cm3
【答案】D
【详解】A．由图甲知指针向右偏，说明右边重，应将平衡螺母向左调，使横梁平衡，故A错误；
B．由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m=50g+10g+2g=62g，故B错误；
C．将烧杯中的酒精倒入量筒中时烧杯壁上沾着酒精，所以体积测量结果会偏小，进而影响到密度的结果，会偏大，故C错误；
D．由图丙知，酒精的体积为V=30mL=30cm3
量筒中酒精的质量为m=62g-38g=24g
由，故D正确。
故选D。
5．如图所示，小华从实验室取来两杯没有标签的水和盐水。以下四组实验器材，无法进行辨别的是（ ）

A．细铁丝、铅笔B．小石块、细线
C．压强计、刻度尺D．托盘天平、量筒、烧杯
【答案】B
【详解】A．用铅笔和细铁丝，可把细铁丝缠绕在铅笔一段，制成简易的密度计，使铅笔直立在液体中，浸没深度大的是水，故A不符合题意；
B．用小石块和细线不能区分，因为无法知道小石块浸没在两种液体里时拉力大小，无法通过浮力比较，故B符合题意；
C．用刻度尺和压强计可以比较液体相同深度处的压强，根据，压强小的就是水，故C不符合题意；
D．用天平和量筒、烧杯可以测定它们的密度直接区分，密度小的是水，故D不符合题意。
故选B。
6．如图所示，是水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（ ）

A．水遵从热胀冷缩的规律B．水质量先变大后变小
C．水体积先变小后变大D．密度保持不变
【答案】C
【详解】A．水在4℃以上跟一般的物体一样，遵循热胀冷缩规律，但在0~4℃之间，水出现反常膨胀现象，故A错误；
B．水质量不随温度而变化，故B错误；
CD．由图可知，从0℃被加热到10℃过程中，水的密度先变大后变小，由可知，水体积先变小后变大，故C正确，D错误。
故选C。
7．将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡；两个相同的烧杯中分别装有体积相等的甲、乙两种液体，放在天平两端的托盘上，通过调节游码使天平再次平衡，如图所示，则（ ）
A．甲液体密度较大B．左右托盘受到的压力大小相等
C．乙液体质量较大D．甲、乙液体对烧杯底部的压强相等
【答案】A
【详解】AC．由图可知，游码在4.2g处，由杠杆平衡可知，，则左盘质量大，甲液体质量大，又因为液体体积相等，根据可知，则甲液体密度较大，故A符合题意，C不符合题意；
B．由于甲液体的质量大于乙液体的质量，烧杯质量相同，因此左盘受到的压力大于右盘受到的压力，故B不符合题意；
D．甲液体密度较大，烧杯中两液体的深度相同，由可知，甲液体对烧杯底部的压强较大，故D不符合题意。
故选A。
8．（多选）小明做鸡蛋在盐水中悬浮的实验时，先配制了半杯盐水并将鸡蛋放入杯中，静止时如图甲所示，然后逐渐向杯中添加清水，直至鸡蛋悬浮在水中，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．鸡蛋受到的浮力变大B．盐水的密度变小
C．盐水对烧杯底的压强变大D．盐水对烧杯底的压力变大
【答案】BCD
【详解】A．鸡蛋由漂浮到悬浮，都处于平衡状态，则鸡蛋受到的浮力都等于鸡蛋的重力，由于鸡蛋的重力不变，所以鸡蛋受到的浮力不变，故A错误；
B．由题知，烧杯中装有浓盐水，向杯中添加清水，因清水的密度小于浓盐水的密度，所以往杯中加入适量清水后，盐水的密度变小，故B正确；
CD．图中烧杯为柱形容器，且鸡蛋分别处于漂浮和悬浮状态，则盐水对烧杯底的压力等于盐水和鸡蛋的总重力，所以往杯中加入适量清水，盐水对烧杯底的压力增大；根据可知，盐水对烧杯底的压强增大，故CD正确。
故选BCD。
9．把一个铜球放入装满水的杯中，铜球沉入杯底，测得从杯中溢出的水的质量是20g。铜球的质量是89g，已知密度水=1.0g/cm3，铜=8.9g/cm3。下列说法中正确的是（ ）
A．该铜球的体积为20cm3
B．该铜球空心部分的体积是8cm3
C．将空心部分注满水后，球的总质量为99g
D．已知铅>铜，则制作一个同质量的铅球，铅球的体积一定小于铜球体积
【答案】AC
【详解】A．根据得，铜球的体积为，故A正确；
B．铜球中铜的体积为
空心部分的体积为，故B错误；
C．空心部分注满水的质量为
球的总质量为，故C正确；
D．在质量相同的情况下，如果铅球是一个实心的，根据可知，铅球的体积要小于铜球的体积；如果铅球是一个空心的，则铅球的体积有可能小于也有可能大于铜球的体积，故D错误。
故选AC。
10．a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两球质量之比为ma：mb=6∶5，体积之比为Va∶Vb=3∶4，则下列说法正确的是（ ）
A．若只有一个球是空心，则b球是空心的
B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4
C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
【答案】AD
【详解】A．由可得，甲、乙两种材料的体积之比，即实心部分的体积之比
若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，b球一定是空心a球一定是实心，故A正确；
B．因两球的体积之比为Va∶Vb=3∶4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，由前面计算可知b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积
所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空：Vb实=2V：2V=1：1，故B错误；
C．若两球均是空心的，由于
可设a球材料的体积为，则b球材料的体积为，则两球的实际体积之比为
整理可得，所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故C错误；
D．将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积，则两球总质量之比
，故D正确。
故选AD。
二、填空题
11．有甲、乙、丙三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为63g、200g、315g，体积分别为6cm3、20cm3、30cm3。在甲、乙、丙三个金属球中，若只有一个是空心的，那么 球是空心的，这种材料的密度为 g/cm3。
【答案】 乙 10.5
【详解】[1][2]甲金属球密度为
乙金属球密度为
丙金属球的密度为，因为
所以金属球乙是空心的，这种材料的密度是。
12．盛有一定量水的平底玻璃容器，放置在水平桌面上，将体积相同的实心铜块和实心铁块浸没在容器的水中（已知），则铜块的质量 铁块的质量，铜块所受的浮力大小 铁块所受的浮力大小。铜块对容器底的压力 铁块对容器底的压力大小。（以上三空选填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】 大于 等于 大于
【详解】[1]已知铜块和铁块的体积相同，，根据可知，。
[2]由题知，由于，则放入水中，两物体都下沉；由于实心铜块和铁块的体积相同，则二者排开水的体积相同，由可知：受到水的浮力相等。
[3]金属块对容器底的压力等于重力与浮力的合力，而，浮力相等，因此。
13．如图所示，底面积为薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置于水平地面上，里面盛有0.66m深的水，则容器中水的质量为 kg；将另一质量为5.4kg，底面积的实心圆柱体B竖直放入容器A 中，待水静止后，此时水深为 1.2m，圆柱体 B上表面露出水面高度为0.12m，则圆柱体B的密度为 kg/m3； 将B竖直提升1cm，则水对B物体底部的压强变化了 Pa。
【答案】 6.6 0.9×103 100
【详解】[1]依题意得，水的体积为
由得，水的质量为
[2]依题意得，B静止时，水与B排开水的体积为
B排开水的体积为
B浸入水中的高度为
则B的高度为
B的体积为
圆柱体B的密度为
[3]将B竖直提升1cm，水对B物体底部的压强变化了
14．小明用天平和烧杯测量某种消毒液的密度，并绘制了如图所示的m-V图象，其中m为烧杯和杯中消毒液的总质量，V为烧杯中消毒液的体积，根据图象分析，消毒液的密度为 kg/m3；烧杯的质量为 kg。
【答案】 1×103 0.02
【详解】[1][2]设烧杯的质量为m杯，消毒液的密度为ρ液，烧杯和消毒液的总质量
m总=m杯+m液
由可得，m总=m杯+ρ液V液
由图可知，当烧杯和液体的质量为40g时，消毒液的体积为20cm3，即40g=m杯+ρ液×20cm3……①
当烧杯和消毒液的质量为100g时，消毒液的体积为80cm3，即100g=m杯+ρ液×80cm3……②
②-①得，60g=ρ液×60cm3
解得ρ液=1g/cm3=1×103kg/m3
把ρ液=1g/cm3代入①得，40g=m杯+1g/cm3×20cm3
解得，m杯=20g=0.02kg
所以消毒液的密度为1×103kg/m3；烧杯的质量为0.02kg。
15．如图是小雯家的电子天平，它能精确到。她取一只空容器放在托盘上，显示，她按下“去皮”键，电子天平显示。她在容器内注满清水，电子天平显示；她将容器内清水倒掉，用餐巾纸将容器内的残留水擦干净，在容器内注满牛奶，电子天平显示。
（1）与托盘天平比较，电子天平多了个“去皮”功能，不“去皮”也能测液体的质量，小雯按下“去皮”键的好处是 ；
（2）已知清水的密度是，根据体积与质量和密度的关系，小雯测得牛奶的密度为 。
【答案】 直接读取物体的质量
【详解】（1）[1]通过了解去皮功能键使用方法，可知按下“去皮”键的好处是直接读取物体的质量。
（2）[2]由密度公式知，清水的体积
因为牛奶的体积与清水的体积相同，则牛奶的密度
16．一个重力为10N的物体，将其浸没入水中，排开水的重力为20N，则松手后物体将 （选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）；将物体从水中取出（不沾水）再放入酒精中，静止后排开酒精的体积为 m3.（）
【答案】 上浮
【详解】[1]将物体全部浸没在水中时，已知排开的水受到的重力为20N，由阿基米德原理知：此时物体所受的浮力也为20N，浮力方向竖直向上；由于物体受到的浮力20N大于物体的自重10N，所以放手后物体上浮。
[2]根据阿基米德原理，可知物体的体积
物体的密度
物体在酒精中漂浮，所受浮力等于重力
静止后排开酒精的体积
17．我国古代劳动人民勤劳智慧，在开采石料时巧妙地利用水作为一种“工具”。在冬季的白天，先给石头打一个洞，然后往洞里灌满水并封实，待晚上温度下降，水结成冰后，石头就裂开了。该方法是利用水结成冰后，质量不变，而 增大，从而使石头裂开的。石头裂开以后，其密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。水凝固成冰后使用，其体积增大了 。（取）
【答案】 体积 不变
【详解】[1]水结成冰后，状态改变，质量不变，密度减小，根据密度公式的变形式可知，水结冰后体积变大，由于体积变大，所以使石头裂开。
[2][3]密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积的变化而变化，所以石头的密度不变；根据密度公式得水的体积为
水凝固成冰后其体积为
其体积增大了
三、实验题
18．小红所在小组为了测量老醋的密度，进行以下实验：
（1）将天平放在水平工作台上，将 移至称量标尺左端的 ，然后调节 ，使天平横梁平衡；
（2）接下来进行以下3项操作：
A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1；
B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m2；
C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V；
以上操作的正确顺序是： （填字母代号）；
（3）由图可得老醋的体积为 cm3，老醋的密度是 g/cm3；
（4）小红为测出物块B的密度，由于物块B体积较大，无法放入量筒。小红又设计了如图所示的实验。如图甲，她将物块B放入漂浮于水面的小烧杯中，小烧杯杯底距水面高度h1=30cm，此时小烧杯仍漂浮；她将物块B取出用快干胶粘在烧杯底再放入水中，静止后如图乙所示，小烧杯杯底距水面高度h2=20cm；取下物块B沉入杯底，此时小烧杯杯底距水面高度h3=10cm，如图丙；则物块B的密度为 kg/m3（ρ水=1.0×103kg/m3）。
【答案】 游码 零刻度线处 平衡螺母 BCA 40 1.125 2×103
【详解】（1）[1][2][3]根据天平的使用方法可知，使用天平前要调节天平平衡，把天平放在水平工作台上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，然后移动平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）[4]测量液体密度的实验步骤：用天平测出烧杯和老醋的总质量m2；将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V；再用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1，故正确的顺序是：BCA。
（3）[5]由图可知，量筒的分度值为2mL，示数为40mL，即老醋的体积为
[6]B图中，标尺的分度值为0.2g，游码对应的质量为2.4g，则烧杯和老醋的总质量为
m2=50g+20g+10g+2.4g=82.4g
A图中烧杯和剩余老醋的总质量为m1=20g+10g+5g+2.4g=37.4g
量筒中老醋的质量为m=m2-m1=82.4g-37.4g=45g
老醋的密度为
（4）[7]设小烧杯的底面积为S，由甲图可知，物块B和小烧杯看为一个整体，因处于静止状态，故受到的重力与受到的浮力是一对平衡力，根据阿基米德原理可得 ①
由乙图可知，物块B和小烧杯看为一个整体，因处于静止状态，故受到的重力与受到的浮力是一对平衡力，根据阿基米德原理可得 ②
由图丙可知，以杯为研究对象，因处于静止状态，故受到的重力与受到的浮力是一对平衡力，根据阿基米德原理可得 ③
根据密度公式和G=mg可得，物块B的密度为 ④
联立①②③④可得，物块B的密度为
四、计算题
19．如图，一柱形容器中盛有密度为1.2×103kg/m3的盐水，一块质量为360g的冰，漂浮在盐水中，已知冰的密度为0.9×103kg/m3，水的密度为1×103kg/m3，试求：
（1）冰块排开盐水的体积V盐；
（2）冰块完全熔化为水，则熔化为水的体积V水；
（3）试说明冰完全熔化后（水没有溢出），容器内的液体对容器底部的压强变化情况。

【答案】（1）300cm3；（2）360cm3；（3）见解析
【详解】解：（1）由于冰块漂浮在水面上，所以，F浮＝G冰，即ρ盐水gV盐＝m冰g
根据阿基米德原理得
（2）当冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m冰＝m水，根据密度公式得，冰块完全熔化为水的体积
（3）熔化前冰块和盐水对容器底的压力等于冰块的重力加上盐水的重力，熔化后水和盐水对容器底的压力等于水的重力加上盐水的重力，因m冰＝m水，所以，熔化前冰块和盐水对容器底的压力等于熔化后水和盐水对容器底的压力，即熔化前后对容器底的压力不变，同时容器底面积一定，根据知，冰完全熔化后（水没有溢出），容器内的液体对容器底部的压强不变。
答：（1）冰块排开盐水的体积V盐为300cm3；
（2）熔化为水的体积V水360cm3；
（3）容器内的液体对容器底部的压强不变。
20．如图所示，将边长为22cm的正方体物块挖出一个的空腔后模拟小船，小船底部厚度为侧壁厚度的2倍，测得挖出部分的质量为16000g。求：
（1）物块的密度；
（2）小船底部的厚度；
（3）漂浮在水面上的小船能装入密度为0.8g/cm3的煤油的最大高度（结果以厘米为单位，并保留整数）。

【答案】（1）2g/cm3；（2）2cm；（3）16cm
【详解】解：（1）物块的密度
（2）设小船侧壁厚度为h，底部的厚度为2h；空腔的高度
空腔的宽度
空腔的体积
解得底部的厚度
空腔的宽度
（3）物块的总体积
小船的体积
小船的质量
小船的重力
漂浮在水面上的小船能装入密度为的煤油后所受的最大浮力
小船和煤油的总重力
煤油的重力
煤油的质量
煤油的体积
空腔的底面积
煤油的最大高度
答：（1）物块的密度为；
（2）小船底部的厚度为2cm；
（3）漂浮在水面上的小船能装入密度为的煤油的最大高度为16cm。
21．“浮沉子”最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h。手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为，g为已知量，求：
（1）图2中A所受浮力的大小；
（2）图2中A排开水的体积；
（3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。

【答案】（1）mg；（2）；（3）
【详解】解：（1）图2中A处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力F浮=G=mg
（2）根据阿基米德原理可得，A排开水的体积
（3）忽略小瓶壁厚，图2中小瓶内空气的体积V空气2=Sh
图3中小瓶悬浮，忽略小瓶自身的体积，则瓶内空气的体积等于A排开水的体积，由于A受到的浮力仍等于其重力，大小不变，因此图3中A排开水的体积仍为，图3中小瓶内空气的体积
小瓶内空气的质量不变，根据得到图2和图3中小瓶内空气的密度之比
答：（1）图2中A所受浮力的大小为mg；
（2）图2中A排开水的体积为；
（3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比为。
1．（2023·辽宁大连·中考真题）新疆牧民布茹玛汗多年来义务守护国境线，在边境许多石头上刻下“中国”二字。若石头质地均匀，刻完字的石头与刻字前相比，发生变化的是（ ）
A．质量B．密度C．比热容D．硬度
【答案】A
【详解】A．当石头上刻下“中国”二字后，部分石头被抠掉，故质量减小，故A符合题意；
B．密度是物质的固有属性，与物质的质量多少无关，故刻字前后密度不变，故B不符合题意；
C．比热容是物质的固有属性，与物质的质量多少无关，只与物质的状态有关，故刻字前后比热容不变，故C不符合题意；
D．硬度是物质的一种特性，刻字前后石头硬度不变，故D不符合题意。
故选A。
2．（2023·辽宁抚顺·中考真题）如图是小丽给家人盛饭时的情景。关于情景中的数据估测最接近实际的是（ ）

A．刚煮熟的米饭温度约为10℃B．吃完一碗米饭用时约为1s
C．碗口的直径约为12cmD．空碗的质量约为10kg
【答案】C
【详解】A．刚煮熟的米饭跟沸水的温度差不多，所以刚煮熟的米饭的温度约为100℃，故A不符合题意；
B．正常情况下，每个人吃完一碗饭所需的时间一般不同，吃完一碗米饭用时约为1s，时间太短了，不符合实际，故B不符合题意；
C．张开大拇指和中指，两端的距离长约20cm，而碗口的直径比其的一半长度略大，约为12cm，故C符合题意；
D．一个苹果的质量在200g左右，普通饭碗的质量与此差不多，在200g=0.2kg左右，故D不符合题意。
故选C。
3．（多选）（2023·山东青岛·中考真题）通过嫁接等技术创新，国产大樱珠的甜度和口感不断提高。小海用天平和量筒测量国产大樱珠的密度，天平平衡时，右盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图甲所示；向量筒中加入30mL 的水，再将大樱珠浸没其中， 液面的位置如图乙所示。下列说法正确的是（ ）

A．测量密度的原理是 B．大樱珠的质量是 13.2g
C．大樱珠的体积是 8cm3D．大樱珠的密度是 1.6 kg/m3
【答案】AC
【详解】A．实验中先测量测量大樱珠的质量与体积，再由计算出大樱珠的密度，即密度的原理是，故A正确；
B．大樱珠的质量是，故B错误；
C．由图得，量筒的分度值为1mL，大樱珠与水的体积为38mL，大樱珠的体积是
，故C正确；
D．大樱珠的密度是，故D错误。
故选AC。
4．（2023·新疆·中考真题）我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带—手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为的手撕钢的质量约为（ ）
A．120 gB．12 gC．1.2gD．0.12g
【答案】A
【详解】手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为1m2，故该刚的体积为
根据
可得钢带的质量为，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5．（2023·山东泰安·中考真题）如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重5N，B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，物体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为和，物体A和物体B的密度分别是和。下列说法中（ ）

① ② ③ ④
A．只有①③正确B．只有①④正确
C．只有②③正确D．只有②④正确
【答案】A
【详解】由题意可知，物体A对B的压力与物体B对桌面的压力之比为
正方体物体A对B的压强为
正方体物体B对地面的压强为
由题意可知：，即
解得
根据重力公式和密度公式可得，物体对接触面的压强为
所以
因，所以
整理可得
又，联立可得
综上，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
6．（2022.中考真题）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（ρ水＝1.0×103kg/m3）（ ）
A．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲且ρ甲＞ρ水B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ丙＞ρ水
C．ρ丙＜ρ乙＜ρ甲且ρ乙＝ρ水D．ρ乙＞ρ丙＞ρ甲且ρ甲＜ρ水
【答案】C
【详解】由图象可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为
由可知，
当时，，则
所以，故ABD错误，C正确。
故选C。
7．（2018·南充·中考真题）如图是将一个气球压入水中的过程（气球不会漏气且不会爆裂），球内气体的质量和密度变化情况是
A．质量变大，密度变大B．质量不变，密度变小
C．质量变小，密度不变D．质量不变，密度变大
【答案】D
【详解】气球被压入水中的过程中，只是位置的改变，因为气球不会漏气且不会爆裂，所以球内气体的质量不变，由于其下压过程中气球受到水的压强增大，所以气球体积会减小，由ρ=m/V知道，质量不变，体积减小，密度会增大，故D正确，故选D．
8．（2023·南通·中考真题）如图所示，固体颗粒放入容器中，颗粒间有孔隙。材料学上把孔隙体积与颗粒和孔隙总体积的比值称为孔隙率ε，把颗粒质量与颗粒和孔隙总体积的比值称为堆密度。将同种物质制成的大小不同的颗粒分别装满相同容器，下列描述堆密度、容器对水平桌面的压力F与孔隙率ε的关系图线中，可能正确的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【详解】AB．孔隙体积与颗粒和孔隙总体积的比值称为孔隙率ε，假设容器的体积为V ，装满后，颗粒的体积为(1-ε)V；整体的质量等于颗粒的质量m=ρ实(1-ε)V
堆密度
由于颗粒实心的密度不变，则堆密度ρ堆与孔隙率ε成一次函数关系，且随着ε的增大而减小，故A错误，B正确；
CD．容器对水平桌面的压力F等于容器重力和颗粒物的总重力
F=G容+mg=G容+ρ实(1 - ε)Vg
也是成一次函数关系，且随着ε的增大而减小，故CD错误。
故选B。
9．（2023·山东日照·中考真题）小明利用托盘天平、量筒、足量的水、细线测量金属块的密度，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，将水倒入量筒，水面如图乙，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面如图丙、下列说法正确的是（已知）（ ）

A．金属块的质量为35gB．金属块的体积为
C．金属块的密度为D．此金属块放入水银中会下沉
【答案】C
【详解】A．甲中标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为4g，金属块的质量为m=20g+10g+5g+4g =39g，故A错误；
B．量筒的分度值为1mL，水的体积为25mL，金属块和水的总体积为30mL，则金属块体积为V=30mL -25mL=5mL=5cm3，故B错误；
C．金属块的密度为，故C正确；
D．此金属块的密度小于水银的密度，根据物体的浮沉条件，放入水银中会上浮，故D错误。
故选C。
10．（2023·黑龙江牡丹江·中考真题）学习了阿基米德原理，小明想到一种只用弹簧测力计测量金属块密度的方法。先用弹簧测力计测出金属块的重力是，再把金属块浸没到水中，静止时，弹簧测力计的示数是。求：
（1）金属块浸没在水中受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。
【答案】（1）0.1N；（2）；（3）
【详解】解：（1）金属块受到的浮力
（2）根据阿基米德原理，金属块完全浸没在水中时，排开的水的体积
因金属块浸没在水中，故金属块的体积
（3）根据G=mg，金属块的质量
金属块的密度
（1）金属块浸没在水中受到的浮力为0.1N；
（2）金属块的体积为；
（3）金属块的密度为。
11．（2023·江苏南通·中考真题）小明测量石头挂件“福兔”的密度。用天平测得它的质量为16.8g，将它放入量筒并倒入适量水，如图所示。取出挂件，量筒中剩余水的体积为30mL，挂件的体积为 ，密度为 ，测得挂件的密度值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。将挂件缓慢提出水面的过程中，水对量筒底部的压强 。

【答案】 6 2.8 偏小 变小
【详解】[1]根据题意知道，挂件的质量为m=16.8g，由图知道，挂件和水的总体积为36mL，所以印章的体积为V=36mL-30mL=6mL=6cm3
[2]由知道，挂件的密度为
[3]取出挂件时，挂件上会沾有水，测量出挂件的体积偏大，挂件的质量一定，再根据密度公式得出密度的测量值偏小。
[4]将挂件缓慢提出水面的过程中，水的深度变小，根据p=ρgh知道，水对量筒底部的压强变小。
12．（2023·山东东营·中考真题）如图是a、b两种液体的质量与体积的关系图像，由此可知，b液体的密度等于 kg/m3；相同质量的a、b两种液体， 的体积较小。

【答案】 0.8×103 a
【详解】[1]根据图像中的信息，b的密度为
[2]由图可知，ab的质量都是40g，a的体积是40cm3，b的体积是50cm3，所以相同质量的a、b两种液体，a的体积较小。
13．（2023·四川攀枝花·中考真题）小岩同学在学习了盐水选种的知识后，设计了如下的实验来测量种子和盐水的密度。

（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，发现指针位置偏向分度盘左侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 移动；
（2）取一颗种子，用调节好的天平测出其质量如图甲所示，则种子的质量为 g；
（3）在量筒中倒入的盐水；
（4）将该种子缓慢放入量筒中，发现种子漂浮在液面上，量筒中液面的高度如图乙所示，则盐水的密度为 ；
（5）用细长针将种子缓慢压入盐水中直至完全浸没，量筒中液面的高度如图丙所示，则种子的密度为 。
【答案】 右 8.8 1.1 0.88
【详解】（1）[1]指针偏向分度盘的左侧，应向右调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）[2]由图甲可知，种子的质量为m=5g+3.8g=8.8g
（4）[3]由图乙可知，总体积是38mL=38cm3
种子排开盐水的体积V排=38cm3-30cm3=8cm3
种子漂浮在液面上，种子的浮力F浮=G=mg=0.0088kg×10N/kg=0.088N
由阿基米德原理得到盐水的密度
（5）[4]用细长针将种子缓慢压入盐水中直至完全浸没，量筒中液面的高度如图丙所示，种子和盐水的总体积40mL=40cm3
种子的体积V=40cm3-30cm3=10cm3
种子的密度
14．（2023·四川巴中·中考真题）某兴趣小组在做浮力相关实验时，将力传感器固定在铁架台上，底面积为的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器的示数等于细线拉力的大小。底面积的柱形容器B放在水平升降台上，装有深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中，力传感器的示数F与升降台上升高度h的关系如图乙所示。不计细线的伸缩，A始终保持竖直，且不吸水，整个过程无水溢出。请回答下列问题：
（1）求A的质量；
（2）当升降台上升高度为时，A浸入水中深度为，求此时A受到的浮力；
（3）求A的密度。

【答案】（1）1.2kg；（2）2N；（3）1.5×103kg/m3
【详解】解：（1）当物体未浸入水中时传感器的示数即为A的重力，所以A的质量为
（2）当时，物体排开液体的体积为
此时A受到的浮力为
（3）当浸没时，排开液体的体积为
液体上升的高度为
物体的高度为
物体的体积为
A的密度为
答：（1）A的质量为1.2kg；
（2）当升降台上升高度为时，A浸入水中深度为，此时A受到的浮力为2N；
（3）A的密度为1.5×103kg/m3。
知识点
考点
好题冲关
质量
质量及其测量（1典例+3即时检测）
基础过关（21）
天平的使用
液体物质密度的测量（1典例+2即时检测）
能力提升（21）
密度及其测量
固体物质密度的测量（1典例+2即时检测）
真题感悟（13题）
混合物体的密度分析及计算（1典例+3即时检测）
空心物体的分析和计算（1典例+2即时检测额）
测量工具
量筒、量杯
量筒
单位
mL 1 mL=________cm3
量筒的
使用
看
_________和_________
放
放在水平台上
读
量筒中的液面是凹形的，读数时，视线要和凹面的______相平；量筒中的液面是凸形的，读数时，视线要和凸面的_______相平
物体特征
测量方法
液体
液体的体积可以直接用量筒(或量杯)测出，其质量就要通过“质量差法”来测定，即先称出容器的质量，再称出容器与液体的总质量，两者之差就是倒入容器内液体的质量，再根据ρ＝eq \f(m,V)求得密度
形状规则的固体
固体质量可用天平测量；体积可直接用刻度尺测长、宽、高等，并利用体积公式算出，如正方体体积V＝a3，圆柱体体积V＝πr2h，长方体体积V＝abc，根据ρ＝eq \f(m,V)求得密度
形状不规则的固体(不溶于水)
固体质量可用天平测量
体积可用
“排水法”间接地测出
①先在量筒中倒入适量水，读出体积V1(水的多少以刚好淹没固体为宜.水过多，放入固体后液面会超过量程；过少，不能淹没固体)；
②再将固体用细线拴住慢慢放入量筒内的水中，并使其全部浸没，此时读出水与固体的总体积V2；
③由V＝V2－V1可得出固体的体积.
根据求得密度
漂浮的固体
体积可用“沉水法”测出
①将待测物体和能沉入水中的重物用细线拴在一起，先用手提待测物体上端的细线，只将能沉入水中的物体浸没在量筒内的水中，读出体积V1；
②然后将拴好的两个物体一起浸入水中，读出体积V2；
③被测固体的体积V＝V2－V1
根据求得密度
体积也可
用“针压
法”测出
用一细长针刺入被测物体并用力将其压入量筒水中使其浸没，测固体的体积
根据求得密度
较大固体
固体质量可用天平测量
体积可
用“溢水
法”测出
用水装满大烧杯，以水刚好溢出为准，此时把较大固体浸入烧杯的水中，且同时用另一容器承接从烧杯中溢出的水，再用量筒测溢出水的体积V，则V是较大固体的体积
根据ρ＝eq \f(m,V)求得密度