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2024年中考物理一轮复习 专题07 质量和密度（测试） （全国通用）
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这是一份2024年中考物理一轮复习 专题07 质量和密度（测试） （全国通用），文件包含专题07质量和密度测试原卷版docx、专题07质量和密度测试解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
一、选择题（10小题，1-8题单选题，每小题2分。9-10题多选题，每题3分，答对不全得2分，答错不得分，共22分）
1.“估测”是物理学中常用的一种方法。小丽同学尝试估测了与自己身体相关的一些物 理量，其中不合理的是（ ）。
A．质量约为 50kgB．脉搏跳动约为 10 次/s
C．步行的速度大约为 1.2m/sD．身体的平均密度约为 1.0×103kg/m3
【答案】B。
【解析】A．小丽同学是中学生，质量约为 50kg，故A不符合题意；
B．脉搏跳动一次的时间约为0.8s，调动10次约为 8s，故B符合题意；
C．步行的速度大约为 1.1m/s ，稍微快一点就约为1.2m/s，故C不符合题意；
D．身体的平均密度接近水的密度，约为 1.0×103kg/m3，故D不符合题意。
故选B。
2.下列关于质量的说法中正确的是（ ）。
A．水结成冰后质量变大了 B．物理书在北京和上海的质量是一样的
C．1kg的棉花比1kg的铁块质量小 D．将铁块压成铁饼，质量减小了
【答案】B。
【解析】物体中含有物质的多少叫做质量，质量是物体的一种属性，它不随物体的状态、位置、形状的改变而改变．水结成冰后，状态发生变化，质量不变，故选项A错误；
物理课本在北京和上海只是位置不同，质量不变，故选项B正确；
1kg的棉花和1kg的铁块的质量相等，故选项C错误；
把铁块压成铁饼，形状发生变化，质量不变，故选项D错误。
3.密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（ ）。
A．1kg冰与1kg水的密度相等；
B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大；
C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造；
D．冬天户外的水管容易冻裂，是由于水结冰后密度变大的缘故
【答案】B。
【解析】A．根据可知，1kg冰与1kg水，质量相同时，冰的体积大，密度小，故A错误；
B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，质量不变，体积变小，密度变大，故B正确；
C．自行车的体积一定，由可知，材料的密度越小，自行车的质量越小，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故C错误；
D．水结冰后质量不变,体积膨胀将水管冻裂，由公式ρ＝知，密度变小，故D错误。故选B。
4.质量为m1的液体甲与质量为m2的液体乙相混合，已知甲、乙两种液体的密度分别为ρ1、ρ2，混合后液体的密度为（ ）（两种液体混合前后总体积不变）。
A．（ρ1+ρ2） B． C． D．
【答案】B。
【解析】知道甲乙两液体的质量和密度，根据求出两液体的体积，两液体的体积之和即为混合液的总体积，两液体的质量之和即为混合液的总质量，根据求出混合液的密度．
由可得，混合液的体积：，
混合液的质量： ，
则混合液的密度：。故选B。
5.质量相同的盐水、水、酒精倒入相同容器甲、乙、丙中，如图所示，，则对三个容器中所装液体说法正确的是（ ）。
A．甲装的是酒精、乙装的是盐水、丙装的是水；
B．甲装的是水、乙装的是盐水、丙装的是酒精；
C．甲装的是盐水、乙装的是酒精、丙装的是水；
D．甲装的是酒精、乙装的是水、丙装的是盐水
【答案】B。
【解析】根据密度公式可知，质量相同时，密度越大，体积越小，因为
所以V酒精>V水>V盐水
故甲装的是水、乙装的是盐水、丙装的是酒精，B正确，ACD错误。
故选B。
6.如图所示，是甲、乙两种物质的质量与体积的m—V关系图象。下列说法中正确的是（ ）。
A．甲的密度是乙的密度2倍；
B．甲的质量比乙的质量大；
C．体积为20cm3的甲物质的质量为10g；
D．乙物质的密度与质量成正比
【答案】A。
【解析】A．由图象可知，当体积都为20cm3时，甲的质量是20g，乙的质量是10g，由 ρ=可知，甲的密度是乙的密度2倍，故A正确；
B． 由图象可知，相同体积时，甲的质量比乙的质量大，但选项中没有说明“体积相同”，故B错误；
C．由图象可知，甲物质的体积为20cm3时，其质量是20g，故C错误；
D．由图象可知，乙物质的质量与体积成线性关系，且图象过原点，说明乙物质的质量与其体积的比值，即乙物质的密度不变，与质量大小无关，故D错误。故选A。
7.有四个用同一种物质制成的立方体，它们的棱长和质量如图所示，其中有一个是空心的，它是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D。
【解析】由知道，
A． A的密度是：
B．B的密度是：
C．C的密度是：
D．D的密度是：
由于D的密度与其他三个不同，所以D是空心的，故选D。
8.如图a所示，一杯中已经装有的某种液体，打开龙头，向杯中继续注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量与从龙头中流出的液体体积V关系如图b所示。则下列说法正确的是（ ）。
A．杯子质量为90g B．杯中液体密度
C．此杯子的容积为 D．当时，杯子和液体的总质量为170g
【答案】D。
【解析】A．由图b可知，当加入液体体积为0时，装有的某种液体的杯子的质量为90g，空杯质量小于90g。故A错误；
B．当加入液体体积为200cm3时，加入液体质量
液体密度，故B错误；
C．杯中已经装有的液体，再装入200cm3的液体后，继续加入液体，总质量不再增加，说明杯子的容积为250cm3。故C错误；
D． 当时，加入液体质量
杯子和液体的总质量为80g+90g=170g
故D正确。故选D。
9．（多选）使用托盘天平测量物体质量的时候，可能造成测量结果偏大的是（ ）。
A．测量时，指针偏向分度盘的左边B．测量时，指针偏向分度盘的右边
C．测量前，指针偏向分度盘的左边D．使用了生锈的砝码
【答案】BC。
【解析】A．测量时，指针偏向分度盘的左边，说明右盘中砝码和游码添加不够，测量结果偏小，故A不符合题意；
B．测量时，指针偏向分度盘的右边，右盘中砝码和游码添加过多，测量结果偏大，故B符合题意；
C．测量前，指针偏向分度盘的左边，说明测量前，左盘比右盘重，测量时，为了使天平在水平位置平衡，必须多添加砝码，测量结果偏大，故C符合题意；
D．使用了生锈的砝码的实际质量大于其上面标注的质量，测量相同的物体，使用生锈的砝码测出的物体质量会偏小，故D不符合题意。
故选BC。
10．（多选）为测定某种液体的密度，小红同学利用天平和量筒测量出液体和量筒的总质量m及对应的液体体积V，根据数据做出m-V图像，如图所示。则下列说法正确的是（ ）。
A．实验方法错误，不能得出液体的密度 B．量筒质量为20g
C．液体密度为 D．液体密度为
【答案】BD。
【解析】由图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和量筒的总质量m总1=m1+m量筒=40g
ρ×20cm3+m量筒=40g①
当液体体积为V2=80cm3时，液体和量筒的总质量m总2=m2+m量筒=100g
同理可得ρ×80cm3+m量筒=100g②
由①和②得到ρ=1g/cm3 m量筒=20g
故选BD。
二、填空题（每空2分，共34分）
11.小明用托盘天平测物体质量时，将物体错放在右盘中，并在左盘中加了35g砝码，同时将游码移动到1.2g处，此时天平平衡，小明认为该物体的测量值为36.2g，则此测量值 ___________（选填“大于”、“小于”）真实值，该物体的实际质量应为 ___________g。
【答案】大于；33.8。
【解析】[1][2]将物体错放在右盘中，那么物体的质量为m=m砝码-m游码=35g-1.2g=33.8g；
小明认为该物体的测量值为36.2g，则此测量值大于真实值，该物体的实际质量应为33.8g。
12.把一质量为178g的实心金属块放入盛满水的溢水杯中，从杯中溢出水20g，则该金属块的密度为______。若将该金属块从水中取出擦干，放入盛满酒精的溢水杯中，则将从杯中溢出______g的酒精。（酒精的密度是。）
【答案】；16。
【解析】[1]从杯中溢出水20g，则水的体积为
因为金属块会浸没，则金属块的体积为，该金属块的密度为
故金属块的密度为。
[2]放入盛满酒精的溢水杯中，则将从杯中溢出酒精的体积为，则溢出酒精的质量为
故溢出酒精的质量为。
13.如表，是课本上密度表的一部分，单位为kg/m3。由表可知，二氧化碳的密度是______，它的密度值比空气的密度______。
【答案】1.98kg/m3；大。
【解析】[1]已知密度单位是kg/m3，由表可知，二氧化碳的密度是“1.98”，所以是1.98kg/m3。
[2]空气的密度是1.29kg/m3，说明二氧化碳的密度比空气的密度大。
14.一块质量为20 g的冰化成水，质量将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”），化成水后，水的体积为_________cm3（ρ冰=0.9 g/cm3，ρ水=1.0 g/cm3）；寒冷的冬天，裸露在室外的自来水管爆裂，其原因是水管中的水由液态变成固态时，密度_________，体积_________（后两空选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】不变；20；变小；变大。
【解析】[1]冰化成水后，状态发生了改变，但所含物质的多少不变，故质量不变。
[2]由公式可知，水的体积为
[3][4]冬天，自来水管的水结冰时状态发生了变化，但其所含物质的多少不变，质量不变，而密度变小，由公式可知，水结冰后体积变大，导致裸露在室外的自来水管爆裂。
量。
15.气凝胶是当今世界上最轻的固体，看似脆弱不堪，其实坚固耐用，这里说的“最轻”用确切的物理语言来说是指这种材料的______很小；有人在表面积为5m2的金属块表面涂上8mm厚的气凝胶，只用了0.12kg的气凝胶，结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损，这种气凝胶的密度为______kg/m3。
【答案】密度；3。
【解析】[1]“全碳气凝胶”是迄今为止世界上最轻的材料。这里说的“轻”在生活中是指相同体积情况下重力小，即相同体积情况下质量小，即密度小。
[2]金属块上所涂气凝胶的体积V＝Sh＝5m2×8mm＝5m2×8×10-3m=0.04m3
气凝胶的密度为。
16.如图所示，在甲、乙两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的酒精和水（ρ水>ρ酒），其中液面到a、b两点距离相同，a、c两点距容器底部的距离相同，则______容器盛放的是酒精，在a、c两点水平面以下，容器中水的质量______（大于/等于/小于，下同）酒精的质量，在a、b两点水平面以下，容器中水的质量______酒精的质量。
【答案】乙 ；大于；小于。
【解析】[1]甲、乙两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的酒精和水，由图可知，，由可得，，因为酒精的密度小于水的密度，所以乙容器内盛有酒精。
[2]在a、c两点水平面以下，水的体积等于酒精的体积，由可知，在a、c两点水平面以下，容器中水的质量大于酒精的质量。
[3]在a、b两点水平面以上，水的体积等于酒精的体积，由可知，在a、b两点水平面以上，水的质量大于酒精质量，因为总质量是相同的，所以在a、b两点水平面以下，容器中水的质量小于酒精的质
17.为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖，如图所示。已知每块空心砖的质量是2.4kg，体积是2000cm3。若砖的密度是2.0×103kg/m3，每块空心砖空心部分的体积是______cm3，生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料的质量是______kg。
【答案】800；1.6。
【解析】[1]由题意可知，该砖的实心部分的质量为m实=2.4kg，实心部分的密度为ρ实=2.0×103kg/m3，故由可得，该砖的实心部分的体积为
而该砖的总体积为V=2000cm3，故可知该砖的空心部分的体积为
V空=V－V实=2000cm3－1200cm3=800cm3
[2]由题意可知，生产与空心砖相同体积的实心砖的质量为m=ρ实V=2.0×103kg/m3×2×10-3m3=4kg
故节省的材料的质量为m0=m－m实=4kg－2.4kg=1.6kg。
三、实验题（26分）
18．小明用天平和量筒测量一个小石块的密度，实验步骤如下：
（1）将天平放在______上，游码放到______处，若发现指针指在如图甲所示的位置，小明应将天平右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）小明将小石块放在天平的左盘，向右盘加减砝码并移动游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为________；
（3）在量筒中倒入适量的水，水面到达的位置如图丙所示；
（4）将小石块用细线系好慢慢放入量筒，浸没于水中，一段时间后水面到达的位置如图丁所示。由此可以算出小石块的体积为______cm3，小石块的密度为______；
（5）为了探究小石块是否吸水，将小石块从量筒中取出，擦干其表面的水，再次测量小石块的质量为50.8g，由此可知小石块吸水，则未吸水的小石块密度应该为______g/cm3。
【答案】水平桌面；标尺左端的零刻度线；右；46.8；20；2.34；1.95。
【解析】（1）[1][2][3]使用天平时，先把天平放在水平桌面上，然后将游码移至标尺的零刻度线处；由图甲可知，指针偏向分度盘左侧，因此要向右移动平衡螺母，直到指针指在分度盘的中间。
（2）[4]小石块的质量为m=20g+20g+5g+1.8g=46.8g
（4）[5]由图丙可知，水的体积是20mL，由图丁可知，水和小石块的体积是40mL，小石块的体积为
V=40mL-20mL=20mL=20cm3
[6]小石块的密度为
（5）[7]吸水的质量m水=50.8g-46.8g=4g
吸水的体积
石块的体积V石=V+V水=20cm3+4cm3=24cm3
小石块密度。
19．（12分）某小组的同学要测量大连海域海水的密度，他们在海边取一些海水，利用托盘天平、量筒、烧杯等器材进行实验。
（1）在调节天平平衡时，指针偏向分度盘的左侧。则此时应进行的操作是___________；
（2）天平调节平衡后，该组同学的实验步骤如下：
①将空烧杯放在天平左盘中，在右盘内加减砝码。当放入最小的砝码时，指针位置如图所示，则接下来应进行的操作是___________，直到横梁恢复平衡。最终，测出空烧杯质量为30g；
②在烧杯中倒入适量的海水，用天平测出烧杯和海水的总质量，如图所示。则海水的质量为________g；
③再将烧杯中的海水全部倒入量筒中，如图所示。则海水的密度为________kg/m3（结果保留两位小数）；
（3）经过交流与评估，该小组的同学发现：按照上述步骤做实验，测得的海水密度误差较大。于是他们重新设计了部分实验步骤：先在烧杯中倒入适量的海水，用天平测出烧杯和海水的总质量为m1，_______（请你补上接下来的步骤，并用字母表示所测的物理量）。则此时计算海水密度的表达式为ρ=________。
【答案】将平衡螺母向右调节；用镊子取下最小砝码，用镊子向右移动游码；32；1.07×103；将烧杯中的一部分海水倒入量筒中，记下量筒中海水的体积为V。再用天平测出烧杯和剩余海水的质量m2；。
【解析】（1）[1]使用天平时，先将托盘天平放置在水平桌面上，在调节天平平衡时，指针偏向分度盘的左侧，说明左边的质量大，因而应将平衡螺母向右调节。
（2）①[2]放入最小的砝码时，天平横梁向右倾斜，这说明所加的砝码质量大了，因此应用镊子取下最小砝码，用镊子向右移动游码，直到横梁恢复平衡为止。
②[3]用天平测出烧杯和海水的总质量是m物=m游+m砝=2g+60g=62g
海水的质量为m海=m物-m烧=62g-30g=32g
③[4]将烧杯中的海水全部倒入量筒中，海水的体积是V海=30mL=30cm3
海水的密度为
（3）[5][6]经过交流与评估，该小组的同学发现：按照上述步骤做实验，测得的海水密度误差较大，其原因是将烧杯中的海水全部倒入量筒的过程中，会有少量海水残留。因此要想减小误差，应避免海水残留。故可采取：先在烧杯中倒入适量的海水，用天平测出烧杯和海水的总质量为m1，将烧杯中的一部分海水倒入量筒中，记下量筒中海水的体积为V。再用天平测出烧杯和剩余海水的质量m2。则此时倒入量筒部分的海水的质量是m部=m1-m2
计算海水密度的表达式为。
四、综合题（16分）
20．（9分）如图，我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20，改进利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重，将一个边长分别为0.1m、0.4m、0.5m的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了122kg。已知钢的密度，求：
(1)钢制零件的体积，
(2)钢制零件的质量；
(3)此碳纤维复合材料的密度。
【答案】(1)0.02m3；(2)158kg；(3)1.8×103kg/m3
【解析】(1)钢制零件的体积为
(2)由密度公式可知
(3)钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了122kg，所以碳纤维复合材料的质量为
此碳纤维复合材料的密度为。
答：(1)钢制零件的体积0.02m3；(2)钢制零件的质量为158kg；(3)此碳纤维复合材料的密度为1.8×103kg/m3。
21．（9分）阅读短文，回答问题。
克重
在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为60g。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量就叫做“克重”，又叫做物质的“面密度”。国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张尺寸是841mm×594mm，A2纸张尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量又叫做物质的“线密度”。
（1）（2分）有些图书所用的纸张克重为50g，其“面密度”记作___________。
A．50G B．50g/m2 C．50g•m2 D．50g/m3
（2）（2分）同种材质做成的等厚纸张，A1的“面密度”___________A2的“面密度”（选填大于、小于或等于）。
（3）（5分）有一捆横截面积为2.5mm2铜丝，质量为89kg，该铜丝的“线密度”为___________g/m。（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）
【答案】B；等于；22.25。
【解析】（1）[1]纸张克重为50g，表示单位面积纸的质量为50g，即其“面密度”记作50g/m2，故选B。
（2）[2]同种材质做成等厚纸张的密度相同，由可知单位面积纸的体积相同，由可知，单位面积纸的质量相等，即同种材质做成的等厚纸张的面密度相等，则A1的“面密度”等于A2的“面密度”。
（3）[3]由得质量为89kg铜导线的体积；
铜线的横截面积为；
这捆铜丝的长度；
该铜丝的线密度。
物质
密度
氯
3.21
二氧化碳
1.98
氧
1.43
空气
1.29
一、选择题（10小题，1-8题单选题，每小题2分。9-10题多选题，每题3分，答对不全得2分，答错不得分，共22分）
1.“估测”是物理学中常用的一种方法。小丽同学尝试估测了与自己身体相关的一些物 理量，其中不合理的是（ ）。
A．质量约为 50kgB．脉搏跳动约为 10 次/s
C．步行的速度大约为 1.2m/sD．身体的平均密度约为 1.0×103kg/m3
【答案】B。
【解析】A．小丽同学是中学生，质量约为 50kg，故A不符合题意；
B．脉搏跳动一次的时间约为0.8s，调动10次约为 8s，故B符合题意；
C．步行的速度大约为 1.1m/s ，稍微快一点就约为1.2m/s，故C不符合题意；
D．身体的平均密度接近水的密度，约为 1.0×103kg/m3，故D不符合题意。
故选B。
2.下列关于质量的说法中正确的是（ ）。
A．水结成冰后质量变大了 B．物理书在北京和上海的质量是一样的
C．1kg的棉花比1kg的铁块质量小 D．将铁块压成铁饼，质量减小了
【答案】B。
【解析】物体中含有物质的多少叫做质量，质量是物体的一种属性，它不随物体的状态、位置、形状的改变而改变．水结成冰后，状态发生变化，质量不变，故选项A错误；
物理课本在北京和上海只是位置不同，质量不变，故选项B正确；
1kg的棉花和1kg的铁块的质量相等，故选项C错误；
把铁块压成铁饼，形状发生变化，质量不变，故选项D错误。
3.密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（ ）。
A．1kg冰与1kg水的密度相等；
B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大；
C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造；
D．冬天户外的水管容易冻裂，是由于水结冰后密度变大的缘故
【答案】B。
【解析】A．根据可知，1kg冰与1kg水，质量相同时，冰的体积大，密度小，故A错误；
B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，质量不变，体积变小，密度变大，故B正确；
C．自行车的体积一定，由可知，材料的密度越小，自行车的质量越小，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故C错误；
D．水结冰后质量不变,体积膨胀将水管冻裂，由公式ρ＝知，密度变小，故D错误。故选B。
4.质量为m1的液体甲与质量为m2的液体乙相混合，已知甲、乙两种液体的密度分别为ρ1、ρ2，混合后液体的密度为（ ）（两种液体混合前后总体积不变）。
A．（ρ1+ρ2） B． C． D．
【答案】B。
【解析】知道甲乙两液体的质量和密度，根据求出两液体的体积，两液体的体积之和即为混合液的总体积，两液体的质量之和即为混合液的总质量，根据求出混合液的密度．
由可得，混合液的体积：，
混合液的质量： ，
则混合液的密度：。故选B。
5.质量相同的盐水、水、酒精倒入相同容器甲、乙、丙中，如图所示，，则对三个容器中所装液体说法正确的是（ ）。
A．甲装的是酒精、乙装的是盐水、丙装的是水；
B．甲装的是水、乙装的是盐水、丙装的是酒精；
C．甲装的是盐水、乙装的是酒精、丙装的是水；
D．甲装的是酒精、乙装的是水、丙装的是盐水
【答案】B。
【解析】根据密度公式可知，质量相同时，密度越大，体积越小，因为
所以V酒精>V水>V盐水
故甲装的是水、乙装的是盐水、丙装的是酒精，B正确，ACD错误。
故选B。
6.如图所示，是甲、乙两种物质的质量与体积的m—V关系图象。下列说法中正确的是（ ）。
A．甲的密度是乙的密度2倍；
B．甲的质量比乙的质量大；
C．体积为20cm3的甲物质的质量为10g；
D．乙物质的密度与质量成正比
【答案】A。
【解析】A．由图象可知，当体积都为20cm3时，甲的质量是20g，乙的质量是10g，由 ρ=可知，甲的密度是乙的密度2倍，故A正确；
B． 由图象可知，相同体积时，甲的质量比乙的质量大，但选项中没有说明“体积相同”，故B错误；
C．由图象可知，甲物质的体积为20cm3时，其质量是20g，故C错误；
D．由图象可知，乙物质的质量与体积成线性关系，且图象过原点，说明乙物质的质量与其体积的比值，即乙物质的密度不变，与质量大小无关，故D错误。故选A。
7.有四个用同一种物质制成的立方体，它们的棱长和质量如图所示，其中有一个是空心的，它是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D。
【解析】由知道，
A． A的密度是：
B．B的密度是：
C．C的密度是：
D．D的密度是：
由于D的密度与其他三个不同，所以D是空心的，故选D。
8.如图a所示，一杯中已经装有的某种液体，打开龙头，向杯中继续注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量与从龙头中流出的液体体积V关系如图b所示。则下列说法正确的是（ ）。
A．杯子质量为90g B．杯中液体密度
C．此杯子的容积为 D．当时，杯子和液体的总质量为170g
【答案】D。
【解析】A．由图b可知，当加入液体体积为0时，装有的某种液体的杯子的质量为90g，空杯质量小于90g。故A错误；
B．当加入液体体积为200cm3时，加入液体质量
液体密度，故B错误；
C．杯中已经装有的液体，再装入200cm3的液体后，继续加入液体，总质量不再增加，说明杯子的容积为250cm3。故C错误；
D． 当时，加入液体质量
杯子和液体的总质量为80g+90g=170g
故D正确。故选D。
9．（多选）使用托盘天平测量物体质量的时候，可能造成测量结果偏大的是（ ）。
A．测量时，指针偏向分度盘的左边B．测量时，指针偏向分度盘的右边
C．测量前，指针偏向分度盘的左边D．使用了生锈的砝码
【答案】BC。
【解析】A．测量时，指针偏向分度盘的左边，说明右盘中砝码和游码添加不够，测量结果偏小，故A不符合题意；
B．测量时，指针偏向分度盘的右边，右盘中砝码和游码添加过多，测量结果偏大，故B符合题意；
C．测量前，指针偏向分度盘的左边，说明测量前，左盘比右盘重，测量时，为了使天平在水平位置平衡，必须多添加砝码，测量结果偏大，故C符合题意；
D．使用了生锈的砝码的实际质量大于其上面标注的质量，测量相同的物体，使用生锈的砝码测出的物体质量会偏小，故D不符合题意。
故选BC。
10．（多选）为测定某种液体的密度，小红同学利用天平和量筒测量出液体和量筒的总质量m及对应的液体体积V，根据数据做出m-V图像，如图所示。则下列说法正确的是（ ）。
A．实验方法错误，不能得出液体的密度 B．量筒质量为20g
C．液体密度为 D．液体密度为
【答案】BD。
【解析】由图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和量筒的总质量m总1=m1+m量筒=40g
ρ×20cm3+m量筒=40g①
当液体体积为V2=80cm3时，液体和量筒的总质量m总2=m2+m量筒=100g
同理可得ρ×80cm3+m量筒=100g②
由①和②得到ρ=1g/cm3 m量筒=20g
故选BD。
二、填空题（每空2分，共34分）
11.小明用托盘天平测物体质量时，将物体错放在右盘中，并在左盘中加了35g砝码，同时将游码移动到1.2g处，此时天平平衡，小明认为该物体的测量值为36.2g，则此测量值 ___________（选填“大于”、“小于”）真实值，该物体的实际质量应为 ___________g。
【答案】大于；33.8。
【解析】[1][2]将物体错放在右盘中，那么物体的质量为m=m砝码-m游码=35g-1.2g=33.8g；
小明认为该物体的测量值为36.2g，则此测量值大于真实值，该物体的实际质量应为33.8g。
12.把一质量为178g的实心金属块放入盛满水的溢水杯中，从杯中溢出水20g，则该金属块的密度为______。若将该金属块从水中取出擦干，放入盛满酒精的溢水杯中，则将从杯中溢出______g的酒精。（酒精的密度是。）
【答案】；16。
【解析】[1]从杯中溢出水20g，则水的体积为
因为金属块会浸没，则金属块的体积为，该金属块的密度为
故金属块的密度为。
[2]放入盛满酒精的溢水杯中，则将从杯中溢出酒精的体积为，则溢出酒精的质量为
故溢出酒精的质量为。
13.如表，是课本上密度表的一部分，单位为kg/m3。由表可知，二氧化碳的密度是______，它的密度值比空气的密度______。
【答案】1.98kg/m3；大。
【解析】[1]已知密度单位是kg/m3，由表可知，二氧化碳的密度是“1.98”，所以是1.98kg/m3。
[2]空气的密度是1.29kg/m3，说明二氧化碳的密度比空气的密度大。
14.一块质量为20 g的冰化成水，质量将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”），化成水后，水的体积为_________cm3（ρ冰=0.9 g/cm3，ρ水=1.0 g/cm3）；寒冷的冬天，裸露在室外的自来水管爆裂，其原因是水管中的水由液态变成固态时，密度_________，体积_________（后两空选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】不变；20；变小；变大。
【解析】[1]冰化成水后，状态发生了改变，但所含物质的多少不变，故质量不变。
[2]由公式可知，水的体积为
[3][4]冬天，自来水管的水结冰时状态发生了变化，但其所含物质的多少不变，质量不变，而密度变小，由公式可知，水结冰后体积变大，导致裸露在室外的自来水管爆裂。
量。
15.气凝胶是当今世界上最轻的固体，看似脆弱不堪，其实坚固耐用，这里说的“最轻”用确切的物理语言来说是指这种材料的______很小；有人在表面积为5m2的金属块表面涂上8mm厚的气凝胶，只用了0.12kg的气凝胶，结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损，这种气凝胶的密度为______kg/m3。
【答案】密度；3。
【解析】[1]“全碳气凝胶”是迄今为止世界上最轻的材料。这里说的“轻”在生活中是指相同体积情况下重力小，即相同体积情况下质量小，即密度小。
[2]金属块上所涂气凝胶的体积V＝Sh＝5m2×8mm＝5m2×8×10-3m=0.04m3
气凝胶的密度为。
16.如图所示，在甲、乙两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的酒精和水（ρ水>ρ酒），其中液面到a、b两点距离相同，a、c两点距容器底部的距离相同，则______容器盛放的是酒精，在a、c两点水平面以下，容器中水的质量______（大于/等于/小于，下同）酒精的质量，在a、b两点水平面以下，容器中水的质量______酒精的质量。
【答案】乙 ；大于；小于。
【解析】[1]甲、乙两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的酒精和水，由图可知，，由可得，，因为酒精的密度小于水的密度，所以乙容器内盛有酒精。
[2]在a、c两点水平面以下，水的体积等于酒精的体积，由可知，在a、c两点水平面以下，容器中水的质量大于酒精的质量。
[3]在a、b两点水平面以上，水的体积等于酒精的体积，由可知，在a、b两点水平面以上，水的质量大于酒精质量，因为总质量是相同的，所以在a、b两点水平面以下，容器中水的质量小于酒精的质
17.为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖，如图所示。已知每块空心砖的质量是2.4kg，体积是2000cm3。若砖的密度是2.0×103kg/m3，每块空心砖空心部分的体积是______cm3，生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料的质量是______kg。
【答案】800；1.6。
【解析】[1]由题意可知，该砖的实心部分的质量为m实=2.4kg，实心部分的密度为ρ实=2.0×103kg/m3，故由可得，该砖的实心部分的体积为
而该砖的总体积为V=2000cm3，故可知该砖的空心部分的体积为
V空=V－V实=2000cm3－1200cm3=800cm3
[2]由题意可知，生产与空心砖相同体积的实心砖的质量为m=ρ实V=2.0×103kg/m3×2×10-3m3=4kg
故节省的材料的质量为m0=m－m实=4kg－2.4kg=1.6kg。
三、实验题（26分）
18．小明用天平和量筒测量一个小石块的密度，实验步骤如下：
（1）将天平放在______上，游码放到______处，若发现指针指在如图甲所示的位置，小明应将天平右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）小明将小石块放在天平的左盘，向右盘加减砝码并移动游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为________；
（3）在量筒中倒入适量的水，水面到达的位置如图丙所示；
（4）将小石块用细线系好慢慢放入量筒，浸没于水中，一段时间后水面到达的位置如图丁所示。由此可以算出小石块的体积为______cm3，小石块的密度为______；
（5）为了探究小石块是否吸水，将小石块从量筒中取出，擦干其表面的水，再次测量小石块的质量为50.8g，由此可知小石块吸水，则未吸水的小石块密度应该为______g/cm3。
【答案】水平桌面；标尺左端的零刻度线；右；46.8；20；2.34；1.95。
【解析】（1）[1][2][3]使用天平时，先把天平放在水平桌面上，然后将游码移至标尺的零刻度线处；由图甲可知，指针偏向分度盘左侧，因此要向右移动平衡螺母，直到指针指在分度盘的中间。
（2）[4]小石块的质量为m=20g+20g+5g+1.8g=46.8g
（4）[5]由图丙可知，水的体积是20mL，由图丁可知，水和小石块的体积是40mL，小石块的体积为
V=40mL-20mL=20mL=20cm3
[6]小石块的密度为
（5）[7]吸水的质量m水=50.8g-46.8g=4g
吸水的体积
石块的体积V石=V+V水=20cm3+4cm3=24cm3
小石块密度。
19．（12分）某小组的同学要测量大连海域海水的密度，他们在海边取一些海水，利用托盘天平、量筒、烧杯等器材进行实验。
（1）在调节天平平衡时，指针偏向分度盘的左侧。则此时应进行的操作是___________；
（2）天平调节平衡后，该组同学的实验步骤如下：
①将空烧杯放在天平左盘中，在右盘内加减砝码。当放入最小的砝码时，指针位置如图所示，则接下来应进行的操作是___________，直到横梁恢复平衡。最终，测出空烧杯质量为30g；
②在烧杯中倒入适量的海水，用天平测出烧杯和海水的总质量，如图所示。则海水的质量为________g；
③再将烧杯中的海水全部倒入量筒中，如图所示。则海水的密度为________kg/m3（结果保留两位小数）；
（3）经过交流与评估，该小组的同学发现：按照上述步骤做实验，测得的海水密度误差较大。于是他们重新设计了部分实验步骤：先在烧杯中倒入适量的海水，用天平测出烧杯和海水的总质量为m1，_______（请你补上接下来的步骤，并用字母表示所测的物理量）。则此时计算海水密度的表达式为ρ=________。
【答案】将平衡螺母向右调节；用镊子取下最小砝码，用镊子向右移动游码；32；1.07×103；将烧杯中的一部分海水倒入量筒中，记下量筒中海水的体积为V。再用天平测出烧杯和剩余海水的质量m2；。
【解析】（1）[1]使用天平时，先将托盘天平放置在水平桌面上，在调节天平平衡时，指针偏向分度盘的左侧，说明左边的质量大，因而应将平衡螺母向右调节。
（2）①[2]放入最小的砝码时，天平横梁向右倾斜，这说明所加的砝码质量大了，因此应用镊子取下最小砝码，用镊子向右移动游码，直到横梁恢复平衡为止。
②[3]用天平测出烧杯和海水的总质量是m物=m游+m砝=2g+60g=62g
海水的质量为m海=m物-m烧=62g-30g=32g
③[4]将烧杯中的海水全部倒入量筒中，海水的体积是V海=30mL=30cm3
海水的密度为
（3）[5][6]经过交流与评估，该小组的同学发现：按照上述步骤做实验，测得的海水密度误差较大，其原因是将烧杯中的海水全部倒入量筒的过程中，会有少量海水残留。因此要想减小误差，应避免海水残留。故可采取：先在烧杯中倒入适量的海水，用天平测出烧杯和海水的总质量为m1，将烧杯中的一部分海水倒入量筒中，记下量筒中海水的体积为V。再用天平测出烧杯和剩余海水的质量m2。则此时倒入量筒部分的海水的质量是m部=m1-m2
计算海水密度的表达式为。
四、综合题（16分）
20．（9分）如图，我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20，改进利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重，将一个边长分别为0.1m、0.4m、0.5m的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了122kg。已知钢的密度，求：
(1)钢制零件的体积，
(2)钢制零件的质量；
(3)此碳纤维复合材料的密度。
【答案】(1)0.02m3；(2)158kg；(3)1.8×103kg/m3
【解析】(1)钢制零件的体积为
(2)由密度公式可知
(3)钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了122kg，所以碳纤维复合材料的质量为
此碳纤维复合材料的密度为。
答：(1)钢制零件的体积0.02m3；(2)钢制零件的质量为158kg；(3)此碳纤维复合材料的密度为1.8×103kg/m3。
21．（9分）阅读短文，回答问题。
克重
在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为60g。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量就叫做“克重”，又叫做物质的“面密度”。国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张尺寸是841mm×594mm，A2纸张尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量又叫做物质的“线密度”。
（1）（2分）有些图书所用的纸张克重为50g，其“面密度”记作___________。
A．50G B．50g/m2 C．50g•m2 D．50g/m3
（2）（2分）同种材质做成的等厚纸张，A1的“面密度”___________A2的“面密度”（选填大于、小于或等于）。
（3）（5分）有一捆横截面积为2.5mm2铜丝，质量为89kg，该铜丝的“线密度”为___________g/m。（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）
【答案】B；等于；22.25。
【解析】（1）[1]纸张克重为50g，表示单位面积纸的质量为50g，即其“面密度”记作50g/m2，故选B。
（2）[2]同种材质做成等厚纸张的密度相同，由可知单位面积纸的体积相同，由可知，单位面积纸的质量相等，即同种材质做成的等厚纸张的面密度相等，则A1的“面密度”等于A2的“面密度”。
（3）[3]由得质量为89kg铜导线的体积；
铜线的横截面积为；
这捆铜丝的长度；
该铜丝的线密度。
物质
密度
氯
3.21
二氧化碳
1.98
氧
1.43
空气
1.29
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