初中人教版（2024）2.3 有理数的乘方课文配套ppt课件

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1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。2.能够正确进行有理数的乘方运算。
1．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得____，异号得____，且积的___________等于乘数的____________．任何数与0相乘，都得___．
2．乘法交换律：_______．
3．乘法结合律：____________．
4．分配律：________________．
(ab)c＝a(bc)
a(b＋c)＝ab＋ac
5．乘除混合运算往往先_________________，然后_________ ________，最后___________．
6．有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照____________________的顺序进行．
　　问题：你能计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积吗？
边长为2的正方形的面积是2×2＝4；棱长为2的立方体的体积是2×2×2＝8．
都是相同因数的乘法，有没有简写形式呢？
读作：2的平方或2的二次方
读作：2的立方或2的三次方
观察：下面的乘法算式有什么共同点呢？
(－2)×(－2)×(－2)×(－2)
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.
注意： 当an看作a的n次方的结果时，也可读作：
一个数可以看作这个数本身的1次方．例如，5就是51．指数1通常省略不写．
例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作“9的4次方”，或“9的4次幂”．
（1）(－a)n表示n个－a相乘，底数是－a，指数是n，读作“－a的n次方”．
（2）－an表示n个a相乘的乘积的相反数，底数是a，指数是n，读作“a的n次方的相反数”．
你能区分(－a)n与－an吗？
因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算．
解：（1）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝(－3)4，底数是－3，指数是4．
当底数是负数或分数时，底数要加括号．
看因数，找底数，定指数．要找底数和指数就要先去找“相同的因数”，相同的因数是哪个数，底数就是哪个数；有几个相同的因数，指数就是几．
(2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；
解：(1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64；
分析：乘方运算转化为乘法运算.
探究：请再举一些计算乘方的例子，结合例1，你发现负数的幂的正负与指数有什么关系？
当指数是_____数时，负数的幂是_____数；当指数是_____数时，负数的幂是_____数．
根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．
乘方运算的两种方法：（1）将乘方转化成乘法，再根据乘法法则计算；（2）先根据乘方运算的符号法则判断幂的符号，再计算幂的绝对值．
例3：用计算器计算(－8)5和(－3)6．
解：用带符号键 的计算器，有显示结果为-32768;显示结果为729.因此，(-8)5=-32768，(-3)5=729.
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
(－a)n 与－an的区别