2024-2025学年安徽省合肥市合肥一六八中学高一上学期第二次月考数学试题（含答案）

这是一份2024-2025学年安徽省合肥市合肥一六八中学高一上学期第二次月考数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合M={x|6x−3b>0>c>d，则ab>cdB. 若a>b，则ac2>bc2
C. 若a>b>0且ccb2D. 若a>b，则1a>1b
5.命题“∃x∈[−1,2]，12x2+x−32−a≥0”为真命题的一个必要不充分条件是( )
A. a≤0B. a≤1C. a≤2D. a≤3
6.已知函数y=f(x+1)的定义域为−2,3，则y=f2x+1 x−1的定义域为( )
A. −5,5B. 1,5C. 1,32D. −5,32
7.如图，水平放置的矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm，菱形EFGH的顶点E，G在同一水平线上，点G与AB的中点重合，EF=2 3cm,∠E=60∘，现将菱形EFGH以1cm/s的速度沿BC方向匀速运动，当点E运动到CD上时停止.在这个运动过程中，菱形EFGH与矩形ABCD重叠部分的面积Scm2与运动时间ts之间的函数关系图象大致是( )
A. B.
C. D.
8.设正实数x，y，z满足x2−xy+4y2−z=0，则当xyz取得最大值时，2x+1y−3z的最大值为( )
A. 2B. 1516C. 1D. 94
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.有以下判断，其中是正确判断的有( )
A. f(x)=|x|x与g(x)=1x≥0−1x0的解集是x−22
C. a+b+c>0
D. 不等式ax2+bx+c>0的解集是x−10,b>0时，若a+b=2ab，则a+2b的最小值为为32+ 2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数fx=2x−1x+1在区间−2,−1∪−1,0的值域为 ．
13.函数fx=ax2+a−3x+1在区间−1,+∞上单调递减，则实数a取值范围是 ．
14.已知函数fx=2x2−ax+a2−4,gx=x2−x+a2−314,a∈R，若∀x1∈0,1，∃x2∈0,1，使得不等式fx1>gx2成立，实数a的取值范围是 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
设m为实数，集合A=x−2≤x