2024-2025学年安徽省合肥市高三上学期第三次月考数学教学诊断检测试题

这是一份2024-2025学年安徽省合肥市高三上学期第三次月考数学教学诊断检测试题，共4页。试卷主要包含了多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题，本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 图中的U是全集，A，B是U的两个子集，则表示）的阴影部分是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知函数的定义域为，且，若，则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
3. 直线：，：，若，则实数的值为（ ）
A. 0B. 1C. 0或1D. 或1
4. 若函数在上不单调，则实数a的取值范围为（ ）
A B.
C. D.
5. 为应对塑料袋带来的白色污染，我国于2008年6月1日起开始实施的“限塑令”明确规定商场､超市和集贸市场不得提供免费塑料购物袋，并禁止使用厚度小于0.025毫米的塑料购物袋.“限塑令”实施后取得了一定的成效，推动了环保塑料袋产业的发展.环保塑料袋以易降解为主要特点.已知某种环保塑料袋的降解率与时间（月）满足函数关系式（其中为大于零的常数）.若经过2个月，这种环保塑料袋降解了，经过4个月，降解了，那么这种环保塑料袋要完全降解，至少需要经过（ ）（结果保留整数）（参考数据：）
A. 5个月B. 6个月C. 7个月D. 8个月
6. 在平面直角坐标系中，已知点为角终边上一点，若，，则（ ）
A. B. C. D.
7. 若函数且为常数在（为常数）上有最小值，则在上（ ）
A. 有最大值12B. 有最大值6
C 有最小值D. 有最小值
8. 已知函数（表示不超过的最大整数），，若对任意的，总存在三个不相等的实数，，，使得，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共15分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 已知正数满足，则（ ）
A. B.
C D.
10. 已知，且，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知函数关于的方程，下列命题正确的是（ ）
A. 若，则方程恰有4个不同的解
B. 若，则方程恰有5个不同的解
C. 若方程恰有2个不同的解，则或
D. 若方程恰有3个不同的解，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. “”是“一元二次方程有实数解”的______条件．（填“充分不必要”或“必要不充分”）
13. 已知，，则______．
14. 已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________．
四、解答题：本题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知函数f（x）＝x2－ax＋2．
（1）若f（x）≤－4的解集为[2，b]，求实数a，b的值；
（2）当时，若关于x的不等式f（x）≥1－x2恒成立，求实数a的取值范围．
16. 已知函数.
（1）若时，求的最小值；
（2）若恒成立，求实数取值范围.
17. 已知为实数，函数（其中是自然对数的底数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若对任意的恒成立，求的最小值.
18. 若至少由两个元素构成有限集合，且对于任意的，都有，则称为“集合”．
（1）判断是否为“集合”，说明理由；
（2）若双元素集为“集合”，且，求所有满足条件的集合；
（3）求所有满足条件的“集合”．