山东省滨州市阳信县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

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选择题：本大题共个8小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项符合题目要求.
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.
9. 10.（或或等） 11.全等三角形对应边相等 12. 4 13. ∠；∠ 14.9 15. 5 16. 3或7或10
三、解答题:本大题共8个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程.
17.(8分）（1）解：如图，即为所求．
---------------------------------------------------------------------------2分
（2）解：的面积为；----------------------5分
（3）解：如图，取点关于轴的对称点，连接，交轴于点，连接，
此时，为最小值，
则点即为所求．------------------------------------------------------------------------------------------------------8分
18.（1）证明：在△ABC和△CDA中
AD=CBAB=CDAC=CA
∴△ABC≌△CDASSS-------------------------------------------------------------------------------------------- 3分
（2）∵△ABC≌△CDA，
∴∠ACB=∠DAC，
∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠BEC=∠DFA=90°，
在△AFD和△CEB中，
∠DEA=∠BEC∠DAF=BCEDA=BC，
∴△AFD≌△CEBAAS，
∴BE=DF．-----------------------------------------------------------------------------------------------------8分
19.证明：∵AE⊥AB，
∴∠BAE=90°，
∵△ACE≌△AFB，
∴∠CAE=∠BAF，∠ACE=∠F，
∴∠CAB+∠BAE=∠BAC+∠CAF，
∴∠CAF=∠BAE=90°，
而∠ACE=∠F，
∴∠FMC=∠CAF=90°，
∴CE⊥BF．---------------------------------------------------------------------------------------------------------8分
法二：∵△ACE≌△AFB，
∴∠E=∠B，
∵AE⊥AB，
∴∠BAE=90°，
∴∠E+∠ADE=90°，
又∵∠ADE=∠BDM（对顶角相等）
∴∠E+∠ADE=90°，
∴∠B+∠BDM=90°
∴∠BMD=90°
∴CE⊥BF．----------------------------------------------------------------------------------------------------8分
20.（1）解：与全等；
理由：，，
即，
在与中，
，
；------------------------------------------------------------------------------------5分
（2）解：如图：连接，
由（1），
在的垂直平分线上，
，
，
在与中，
，
，
，
在的垂直平分线上，
垂直平分．----------------------------------------------------------------------------------------10分
21.（1）解：①以为圆心，以为半径画弧，与射线交于点；
②连接、两点即成线段；
③分别以点和点为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧交于一点，连接点和这一点得到的射线就是的角平分线．---------------------------------------------------------------------------4分
根据题意作图如下：
（2）．理由如下：
由（1）可知BO=CO
∵OD是∠AOB的平分线
∴∠BOD=∠COD
在△BOD和△COD中，
BO=∠CO∠BOD=∠CODOD=OD，
∴△BOD≌△COD(SAS)．
∴BD=CD --------------------------------------------------------------------------------------------8分
22.（1）解：相等．理由如下：
∵伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD．
在△ABD和△ACD中，
∵AB=AC∠BAD=∠CADAD=AD，
∴△ABD≌△ACD(SAS)．
∴BD=CD.--------------------------------------------------------------------------------------------------5分
（2）解：∵∠BAC=140°，
∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=12×140°=70°．
又∵∠MBD=120°，
∴∠BDA=∠MBD−∠BAD=120°−70°=50°．
∵△ABD≌△ACD，
∴∠CDA=∠BDA=50°--------------------------------------------------------------------------------10分
23.(1)证明：∠BAC=90°，∠C=30°，∴∠ABC=60°，
∵BF平分∠ABC.∴∠ABF=∠CBF=30°，
∴BF=CF，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠AEF=∠BED=90°-∠CBF=60°，∵∠AFB=90°-∠ABF=60°，
∴∠AFE=∠AEF=60°，
∴△AEF是等边三角形；-------------------------------------------------------------------------------5分
(2)∵∠ADB=90°，∠ABC=60°，
∴∠BAE=∠ABF=30°，
∴AE=BE，
由(1)知△AEF是等边三角形，
∴AE=EF=2，
∴BE=EF=2，
∴BF=2EF=4，
由(1)知，CF=BF=4.--------------------------------------------------------------------------------------10分
24.解：（1）：，理由如下：
∵，
∴，
∵是等边三角形，
∴，
∵点E为的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴； -------------------------------------------------------------------------------------3分
（2）解：，理由如下：
过点作，交于点，
则，，，
是等边三角形，
，，
，，
为等边三角形，，
， ，
，
，
，
在和中，
，
，
，
； -------------------------------------------------------------------------------------8分
（3）解：过点作，交的延长线于点，如图3所示：
同（2）得：是等边三角形，，
，，
，
．-------------------------------------------------------------------------10分
注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
C
A
C
C
B
D