山东省滨州市阳信县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末教学质量监测八年级

数学试题

温馨提示：

1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分为120分．考试用时120分钟．考试结束后，只上交答题卡．

2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置．

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．

4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1．将，，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（    ）

A． B．

C． D．

2．下列各式能够与进行合并的是（    ）

A． B． C． D．

3．将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以，所得图形与原图形的关系是（    ）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．无法确定

4．如图，小健家的仿古家具有一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．将该三角形记为，若通过电话给玻璃店老板提供相关数据，则提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（    ）

A．AB，BC，CA B．∠B，BC，CA C．∠A，AB，CA D．∠A，∠B，CA

5．代数式有意义的条件是（    ）

A． B． C．且 D．任意实数

6．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ）

A． B． C． D．

7．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

8．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

9．计算所得的结果是（    ）

A． B． C．-2 D．

10．如图，，OE平分，交OA于点D，，垂足为C．若，则OD的长为（    ）

A．2 B． C．4 D．

11．将分式方程化为整式方程时，方程两边应同乘（    ）

A． B． C． D．

12．如图，△ABC是等边三角形，，于点R，于点S，．下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②；③；④．其中，正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第II卷（非选择题）

二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13．若是完全平方式，则k的值是______．

14．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若，，则△ABD的面积是______．

15．“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”喻义要想拥有珍贵品质或美好才华是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的，据有关资料显示，梅花的花粉直径大约是0．00002米，数字0．00002用科学记数法表示为______．

16．已知，，则的值为______．

17．已知，那么的值是______．

18．若，则m的取值范围是______．

三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．

19．（本小题8分）计算：

（1）

（2）；

20．（本小题8分）因式分解：

（1）

（2）；

21．（本小题8分）先化简再求值：，其中

22．（本小题10分）如图，在△ABC中，，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且，于点F．

求证：F是BE的中点．

23．（本小题12分）2022年10月16日，习总书记在中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中提出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少10辆．

（1）A型和B型汽车的进价分别为每辆多少万元？

（2）该公司决定用不多于2400万元购进A型和B型汽车共100辆，最多可以购买多少辆A型汽车？

24．（本小题14分）如图，已知，轴于B，且满足．

（1）求A点坐标；

（2）如图1所示，分别以AB，AO为边作等边三角形△ABC和△AOD，

①求证：

②试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系，并说明理由．

（3）如图2所示，过A作轴于E，F，G分别为线段OE，AE上的两个动点，满足，试探究FG与的大小关系？并说明理由．

2022—2023学年度第一学期期末教学质量监测 

八年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13．±2

14．30

15.

16．4

17．

18．m≤4

三、解答题：本大题共6个小题，满分60分，解答时请写出必要的演推过程．

19．（1）6        --------------------4分

（2）4ab            --------------------8分

 20．(1)     --------------------4分

(2)--------------------8分

21．解：， -----1分

，              --------------------6分

当时，

原式．--------------------8分

22．解：∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴是的中点． --------------------10分

23．（1）解：设B型汽车的进价为每辆万元，则A型汽车的进价为每辆万元，

依题意得：   ----------4分.

解得：        -------------------6分

经检验，是方程的解

答：A型汽车的进价为每辆30万元，B型汽车的进价为每辆20万元。---------7分

（2）解：设购买辆A型汽车，则购买辆B型汽车，

依题意得：              --------------------10分

解得：

答：最多可以购买40辆A型汽车．                 --------------------12分

24．解：（1）根据题意得：a-2=0且b-2=0，

解得：a=2，b=2，

则A的坐标是（2，2）；   --------------------2分

（2）

①证明：

∵△ABC和△AOD为等边三角形

∴AB=AC=BC,AO=OD=AD,∠BAC=60°，∠OAD=60°

∴∠BAO+∠OAC=∠DAC+∠OAC

∴∠BAO=∠DAC

在△ABO与△ACD中

∴△ABO≌△ACD（SAS）--------------------6分

②AC=CD且AC⊥CD

∵AB⊥y轴于B，A(2,2)

∴∠ABO=90°，AB=OB

∵△ABO≌△ACD

∴AB=AC=OB=CD

∠ACD=90°

∴AC=CD且AC⊥CD  --------------------10分

（3）FG=OF+AG

证明：延长GA至点M，使AM=OF，连接BM，

∵在△BAM与△BOF中，

∴△BAM≌△BOF（SAS），

∴∠ABM=∠OBF，BF=BM，

∵∠OBF+∠ABG=90°-∠FBG=45°，

∴∠MBG=45°，

∵在△FBG与△MBG中，

∴△FBG≌△MBG（SAS），

∴FG=GM=AG+OF， --------------------14分

注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。