江苏省连云港市东海县西部四校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（含解析）

这是一份江苏省连云港市东海县西部四校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学
一、选择题
1．16的算术平方根是（ ）
A．4B．C．D．
2．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．下列数据中不能确定物体位置的是（ ）
A．电影票上的“5排8号”
B．小明住在某小区3号楼7号
C．南偏西37°
D．东经130°，北纬54°的城市
4．在下列各数：，0.2，，，，中，无理数的个数（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）
A．33B．－33C．－7D．7
6．用四舍五入法将精确到百分位得到近似数（ ）
A．B．C．D．
7．一次函数的图象经过第一、三、四象限，则化简所得的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．如图（1），在中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图（2）所示，则边的长是（ ）
A． B． C． D．6
二、填空题
9．比较大小： ＋1．（填“＞”、“＜”或“＝”）．
10．平面直角坐标系中，已知点在第四象限，则m的取值范围是 ．
11．点到轴的距离是 ．
12．若，则 ．
13．一个正数的平方根是与，则a等于
14．如图所示，数轴上点A所表示的数为 ．

15．如图，一次函数与x轴，y轴分别交于A，B两点，则 ．

16．某人沿直路行走，若此人离出发的距离s（千米）与行走时间t（分）的函数关系如图所示，则此人在这段时间内最快的行走速度是 千米/分．
三、解答题
17．计算或解方程：
(1)
(2)
(3)
(4)
18．已知．
(1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？
(2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？
19．已知某款汽车油箱中有汽油，每小时耗油（汽车在行驶过程中视为匀速行驶）．
(1)直接写出油箱中的剩余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的函数表达式；
(2)当油箱中剩余油量低于时，汽车将发出警报，求该款汽车在听到警报前，最多可行驶多少小时？
20．已知一次函数
(1)当m为何值时，函数图像经过原点？
(2)图像与轴交点在x轴的上方，且随x的增大而减小，求整数m的值．
21．已知y与成正比例，且当时，．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)求当时y的值；
(3)求当时x的值．
22．如图，在直角坐标系中
(1)点A关于y轴的对称点坐标为（ ， ），点C坐标为（ ， ）．
(2)若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，画出平移后的图形，并写出的坐标 ．
(3)是直角三角形吗？为什么？
23．阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,而＜2于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题：
(1)的整数部分是_______，小数部分是_________；
(2)如果的小数部分为的整数部分为求的值；
(3)已知:其中是整数,且求的平方根．
24．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，两点的坐标分别为，且，点从出发以每秒2个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒．
(1)求两点的坐标；
(2)连接，当的面积是2，求的值？
(3)当在线段上运动时，是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有点的坐标．
答案与解析
1．A
【分析】根据算术平方根的定义求解即可．
【详解】解：∵，
∴16的算术平方根为4，即，
故选：A．
【点睛】本题考查算术平方根，解师生关键是掌握一个正数的平方根有两个，其中正的那个平方根叫做算术平方根，特别地，0的算术平方根是0．
2．B
【详解】由题意得：≥0，解得≥
故选B
3．C
【分析】根据以坐标确定位置需要两个数据对各选项进行判断即可．
【详解】A．电影票上的“5排8号”，位置明确，故本选项不符合题意；
B．小明住在某小区3号楼7号，位置明确，故本选项不符合题意；
C．南偏西37°，位置不明确，故本选项符合题意；
D．东经130°，北纬54°的城市，位置明确，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解答本题的关键．
4．A
【分析】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即整数，分数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】解：，，
故无理数有，共2个．
故选：．
【点睛】本题主要考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．
5．D
【详解】试题分析：关于原点对称的两个点，横坐标和纵坐标分别互为相反数．根据性质可得：a=－13，b=20，则a+b=－13+20=7．
考点：原点对称
6．D
【分析】将千分位的数字，四舍五入，即可求解．
【详解】解：可看到在百分位上，后面的大于，应向前进，
所以有理数精确到百分位的近似数为，
故选D．
【点睛】本题考查了求一个数的近似数，熟练掌握四舍五入法求近似数是解题的关键．
7．D
【分析】根据题意可得，，再根据二次根式的性质进行化简即可．
【详解】解：∵一次函数的图象经过第一、三、四象限，
∴，，
∴，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及一次函数的图象与系数的关系，是基础知识比较简单，解决此类问题的关键是熟练掌握相关知识．
8．C
【分析】由图象可知，，当时，，从而可得到的长度，再根据勾股定理计算出的长即可．
【详解】解：由图象可知：，
如图：
当时，，此时，
在Rt中，，
，
在Rt 中，，
故选：C．
【点睛】本题以动点的函数图象为背景，考查了数形结合思想，解答时，注意利用勾股定理计算相关数据．
9．＜
【分析】根据1＜＜2、1＜＜2解答即可．
【详解】解：∵1＜＜2，1＜＜2，
∴2＜+1＜3，
∴＜+1，
故答案为：＜．
【点睛】本题考查无理数的估算、实数的大小比较，熟练掌握无理数的估算是解答的关键．
10．
【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数，可得不等式组，求不等式的解即可，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．
【详解】由点在第四象限，得
，
解得．
故答案为：．
11．3
【分析】根据到x轴的距离等于点的纵坐标的长度是解题的关键．
【详解】解：点（2，-3）到x轴的距离为|-3|=3．
故答案为3．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
12．－1
【分析】利用算术平方根和平方式的非负性求出x和y的值．
【详解】解：∵，，且，
∴，，
即，，
∴．
故答案是：－1．
【点睛】本题考查算术平方根和平方式的非负性，解题的关键是掌握算术平方根和平方式的性质．
13．
【分析】本题主要考查了平方根的性质，根据正数的平方根互为相反数，两平方根相加等于0，即可求出a值．
【详解】解：根据题意得：，
解得：，
故答案为：．
14．
【分析】根据数轴上点的特点和相关线段的长，结合勾股定理求出斜边长，再求出0和A之间的线段的长，即可知A所表示的数．
【详解】解：图中直角三角形的两直角边为1，2，
所以斜边长为，
那么0和A之间的距离为，
那么数轴上点A所表示的数为：．
故答案为：．
【点睛】本题考查实数与数轴之间的对应关系以及勾股定理，利用勾股定理求出直角三角形的斜边的长是解答本题的关键．
15．1
【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出点，的坐标，进而可得出，的长，再利用三角形的面积公式，即可求出的值．
【详解】解：当时，，
点的坐标为，
；
当时，，
解得：，
点的坐标为，
．
．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，牢记“直线上任意一点的坐标都满足函数关系式”是解题的关键．
16．
【分析】求速度，用距离与时间的比即可．
【详解】解：由函数图象可知，
∴OA段速度为：（千米/分），
∴AB段速度为：（千米/分），
∴BC 段速度为：（千米/分），
∴CD段速度为：（千米/分），
∴最快的速度为CD段，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了实数的运算，平方根，立方根，熟练掌握平方根，立方根的意义是解题的关键．
（1）先利用立方根，算术平方根化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）先计算负整数幂，0指数幂，化简绝对值，算术平方根，然后再进行计算即可解答；
（3）根据平方根的意义，进行计算即可解答；
（4）根据立方根的意义，进行计算即可解答．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：
解得：；
（4）解：
．
18．(1)，n为任意实数
(2)，
【分析】本题考查了一次函数和正比例函数的定义，形如的是一次函数，形如的是正比例函数．
（1）根据一次函数的定义即可解答；
（2）根据正比例函数的定义即可解答．
【详解】（1）解：∵是一次函数，
∴，
解得：，
∴，n为任意实数；
（2）解：∵是正比例函数，
∴，
解得：．
19．(1)
(2)小时
【分析】（1）根据剩余油量等于总油量减去耗油量，即可求解；
（2）根据题意列出不等式，即可求解．
【详解】（1）解∶ ．
（2）解∶ 根据题意，得：，
解得：．
答：该款汽车在听到警报前，最多可行驶小时．
【点睛】本题主要考查了函数关系式，根据题意，准确列出函数关系式是解题的关键．
20．(1)
(2)
【分析】本题考查了一次函数的增减性以及与轴的交点问题，熟记相关结论是解题关键．
（1）对于一次函数，当时，函数图像经过原点，据此即可求解；
（2）对于一次函数，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．当时，图像与轴交点在x轴的上方；当时，图像与轴交点在x轴的下方．据此即可求解．
【详解】（1）解：若函数图像经过原点，
则有：
∴
（2）解：∵图像与轴交点在x轴的上方，且随x的增大而减小，
∴
解得：
∵m为整数，
∴
21．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查的是用待定系数法求函数的解析式．
（1）根据y与成正比例，设出一次函数的关系式，再把当时，代入求出k的值即可；
（2））把代入即可求得y的值；
（3）把代入即可求得x的值．
【详解】（1）解：∵y与成正比例，设出关系式为：，
把当时，代入，
得：，
，
∴y与x之间的函数关系式为：；
（2）解：把代入得：；
（3）解：把代入得：，
解得：．
22．(1)
(2)
(3)不是，理由见解析
【分析】本题考查了作图，轴对称变换，平移变换．
（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征和y轴上点的坐标特征求解；
（2）利用点平移的坐标变换规律得到点的坐标，然后描点即可；
（3）利用勾股定理先求出三边的长度，在利用勾股定理逆定理判定即可．
【详解】（1）解：由图得：，
点A关于y轴的对称点坐标为；
故答案为：；
（2）解： ，把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，
，
如图，为所作；的坐标为；
故答案为：；
（3）解：，
则 ，
，
不是直角三角形．
23．(1) 4，-4；(2)1;(2) ±12．
【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；
（2）先估算出、的范围，求出a、b的值，再代入求出即可；
（3）先估算出的范围，求出x、y的值，再代入求出即可．
【详解】解：（1）∵4＜＜5，
∴的整数部分是4，小数部分是-4，
故答案为4，-4；
（2）∵2＜＜3，
∴a=-2，
∵3＜＜4，
∴b=3，
∴a+b-=-2+3-=1；
（3）∵100＜110＜121，
∴10＜＜11，
∴110＜100+＜111，
∵100+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，
∴x=110，y=100+-110=-10，
∴x++24-y=110++24-+10=144，
x++24-y的平方根是±12．
【点睛】本题考查了估算无理数的大小，能估算出、、、的范围是解此题的关键．
24．(1)，
(2)2或3
(3)满足条件的点的坐标为，，
【分析】（1）根据偶次方和算术平方根的非负性得出，，求出即可；
（2）求出，再分两种情况进行讨论求解；
（3）需要分三种情况讨论，即或或，设，然后根据条件建立等式求解即可．
【详解】（1）解：，
，，
，，
的坐标是，的坐标是；
（2）解：，
，
当到的左边时，则，
，
解得：，
当到的右边时，则，
，
解得：，
故当的面积是2，求的值为2或3；
（3）解：当时，为等腰三角形，如下图：
设，则，
解得：（舍去），
故；
当时，为等腰三角形，如下图：
设，则，
解得：（舍去），
故；
当时，为等腰三角形，如下图：
设，则，
解得：，
故；
满足条件的点的坐标为，，．
【点睛】本题考查了偶次方和算术平方根的非负性，三角形的面积，等腰三角形，解题的关键是求出符合条件的所有情况，是一道比较容易出错的题目．