新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（原卷版）

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这是一份新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在相应的位置.等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟试卷满分：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.
2．请将答案正确填写在相应的位置.
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 下列关系中：①，②，③，④正确的个数为（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 不等式解集是（）
A B. C. D.
3. 函数的定义域是（）
A. B. C. D.
4. 下列函数中幂函数的是（）
A. B. C. D.
5. 下列命题中：
①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；
②幂函数的图象不可能在第四象限；
③当n=0时，幂函数y=xn的图象是一条直线；
④当n＞0时，幂函数y=xn是增函数；
⑤当n＜0时，幂函数在第一象限内的函数值随x的值增大而减小．
其中正确的是（）
A. ①和④B. ④和⑤C. ②和③D. ②和⑤
6. 一个偶函数定义在上，它在上的图象如图所示，下列说法正确的是（）
A. 这个函数有三个单调增区间
B 这个函数有三个单调减区间
C. 这个函数在其定义域内有最大值是7
D. 这个函数在其定义域内有最小值是
7. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）
A. B. C. D.
8. 下列大小关系正确的是（）
A. B.
C. D.
9. 下列四个命题中不正确的是（）
A.
B. 是定义域上的减函数
C. 和表示同一个函数
D. 幂函数的图象都过点（1，1）
10. 下列集合不能用区间形式表示的是（）
A. B.
C 或D.
二、填空题(每小题3分，共12分）
11. 已知，，且，的最小值为_______．
12. 的定义域为_______．
13. 已知幂函数y=f(x)的图象过点，则______．
14. 若是幂函数，则________．
三、简答题（共48分）
15. 设集合，；
（1）求；
（2）求.
16. 解下列问题.
（1）已知函数是幂函数求的值.
（2）求分段函数的值
①
②
17. 解下列不等式：
（1）
（2）
18. 求下列函数定义域：
（1）
（2）
（3）
19. 判断下列函数奇偶性.
（1）
（2）
20. 已知函数 .
（1）判断函数奇偶性并加以证明
（2）证明函数在上单调递增;
（3）求在上的最大值与最小值.