新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（原卷版+解析版）

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考试时间：120分钟试卷满分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．
2．请将答案正确填写在相应的位置．
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（）
A. {−2，3}B. {−2，2，3}C. {−2，−1，0，3}D. {−2，−1，0，2，3}
2 （）.
A 0B. 3C. 2D. 1
3. 已知，那么角是（）
A. 第一或第二象限角B. 第一或第三象限角
C. 第三或第四象限角D. 第二或第四象限角
4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）
A. B.
C. D.
5. 幂函数的图象过点，则关于该幂函数的下列说法正确的是（）
A. 经过第一象限和第三象限B. 经过第一象限
C. 是奇函数D. 是偶函数
6. 一元二次不等式的解集是（）
A. B.
C. D.
7. 若正实数、满足，则最小值为（）
A. B. C. D.
8. 函数的定义域为（）
A. B.
C. D.
9. 下列说法正确的是（）
A. 1弧度的角与的角一样大
B. 三角形的内角必是第一或第二象限角
C. 若是第三象限角，则是第二或第四象限角
D. 终边在轴正半轴上的角的集合为
10. 下列结论不正确的是（）
A. 若，则B. 若，则
C 若，，则D. 若，则
11. 下列结论中，正确的是（）
A. 幂函数图象都通过点
B. 函数有零点
C. 函数恒过定点
D. 函数在整个定义域内是单调递减的
12. 在区间上为减函数的是（）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
13. 函数的定义域是____________．
14. ﹐是第三象限角，______．
15. 已知幂函数的图象过点，则______．
16. 求______．
三、简答题（共70分）
17. 已知全集为R ，集合，．
（1）求，；
（2）若，且，求实数的取值范围．
18. 利用基本不等式求下列式子的最值：若，求的最小值，并求此时的值.
19. 解下列不等式；
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 求下列各式的值；
（1）；
（2）.
21. 已知．求值：.
22. 已知函数，且．
（1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
（2）证明函数在上单调递增；
（3）求函数在区间上的最大值与最小值．