山东省临沂市2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷（解析版）

这是一份山东省临沂市2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的相反数是（ ）
A. 2023B. C. D.
【答案】C
【解析】的相反数是.
故选：C．
2. 下列选项中，化简结果是负数的为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、，不是负数，故该选项不符合题意；
B、，不是负数，故该选项不符合题意；
C、，是负数，故该选项符合题意；
D、，不是负数，故该选项不符合题意．
故选：C．
3. 下列各式中，计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、与不是同类项，无法进行合并，不符合题意；
B、与不是同类项，无法进行合并，不符合题意；
C、，原式去括号错误，不符合题意；
D、，原式计算正确，符合题意．
故选：D．
4. 的计算结果是（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】A
【解析】.
故选：A．
5. 下列说法正确的个数是（ ）
（1）表示负数；
（2）多项式的次数是3；
（3）单项式的系数是；
（4）若，则．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【答案】A
【解析】（1）既可以表示负数也可以表示正数和0，故（1）错误；
（2）多项式的次数是4，故（2）错误；
（3）单项式的系数为，故（3）错误；
（4）若，则，故（4）错误，
综上分析可知，正确的为0个．
故选：A．
6. 若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则（ ）
A. 0B. 2C. D.
【答案】C
【解析】∵多项式化简后不含二次项，
∴，∴，
∴.
故选：C．
7. 当时，；当时，（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】D
【解析】将，代入式子得：，∴，
将，代入式子得：.
故选：D．
8. 下列变形中，不正确是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】D
【解析】A、若，则，故本选项变形正确；
B、若，则，故本选项变形正确；
C、若，则，故本选项变形正确；
D、若，则当时，故本选项变形错误.
故选：D．
9. 张老师有一批画册准备分给若干个小朋友，如果每3人分到一本，那么还剩2本；如果每2人分到一本，那么还有9人没有分到.设小朋友的人数为人，则可以列出方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】∵3人一本时的图书数量为（）本，2人一本时的图书数量为，
∴根据其相等关系可以得到方程为：．
故选：B．
10. 某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（）千克．（）千克，（）千克，每种规格若干袋，从中任意拿两袋，它们质量相差最大的是（ ）千克.
A. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.6
【答案】D
【解析】（）千克，质量差是千克；
（）千克，质量差是千克；
（）千克，质量差是千克；
故从中任意取出两袋，它们质量相差最大的是千克．
故选：D．
11. 若方程和的解相同，则m的值为（ ）
A. B. 2C. 8D.
【答案】A
【解析】，
移项，得：，
合并同类项，得，
解得，
把代入得：，
移项，得：．
合并同类项，得
系数化为1，得．
故选：A．
12. 有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则的值为（ ）．
A 0B. 2C. D. －1
【答案】B
【解析】根据题意可知：若，
则，
，
，
，
∴可推导出一般性规律：每三个数一循环，
，
．
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共12分.）
13. 一个两位数，十位上的数字为，个位上的数字为，则这个两位数是_____．
【答案】
【解析】这个两位数是.
14. 数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移6个单位长度得到点B，则点B表示的数是________．
【答案】3或
【解析】如果A向右平移得到，点B表示的数是：，如果A向左平移得到，
点B表示的数是：，
∴点B表示的数是3或．
15. 若是关于的一元一次方程，则________．
【答案】-3
【解析】由题意可知，且，解得，
又因为，所以．
16. 如图，某数学活动小组编写了一道程序题，即输入一个数，若计算结果为，则输入的数为________．
【答案】4
【解析】设输入的数为x，根据题意得：，
解得：.
三、解答题（本大题共7小题，共72分.）
17 比较大小（用“”或“”）．．
解：，，，，
，
∴．
18. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
.
（2）
．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
解：（1），
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，.
（2），
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
20. 先化简，再求值；，其中，．
解：原式
，
当，时，原式．
21. 有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的汤同学解题过程如下：
原式.
汤同学把作为一个整体求解．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面问题：
（1）已知，则______；
（2）已知，则的值；
（3）已知，，求代数式的值．
解：（1）∵，
∴.
（2）∵，
∴
.
（3）∵，，
∴，，
．
22. 一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向西走了2千米到达小琪家，然后又向东走了4千米到达小莉家，继续向东走了千米到达小刚家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O，A，B，C分别表示饭店，小莉家，小刚家，小琪家．
（1）请你在数轴上表示出点O，A，B，C的位置；
（2）小刚家距小琪家多远？
（3）小琪步行到小刚家，每小时走4千米：小刚步行到小琪家，每小时走6千米，若两个人同时分别从自己家出发，则相遇时距离小莉家多远．
解：（1）根据题意，点O，A，B，C的位置如图所示：
（2）根据题意，得，，，
∴(千米)，
答：小刚家距小琪家千米．
（3）∵千米，
小琪步每小时走4千米，小刚每小时走6千米，
∴两人相遇时间为(小时)，
∵(千米)，∴小琪相遇时的位置是(千米)，
∵，两点间的距离是(千米)，
故两个人相遇之时距小莉家1千米．
23. 我们规定一种运算，如，再如，按照这种运算规定，解答下列各题：
（1）计算＝_______；
（2）若，求x的值；
（3）若与的值始终相等，求m，n的值．
解：（1）根据题意，.
（2）∵，∴，解得：.
（3），
，
根据题意可得：，
即，
∴，
∴.