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    云南省昆明市官渡区昆一中学致学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(解析版)

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    云南省昆明市官渡区昆一中学致学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(解析版)

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    这是一份云南省昆明市官渡区昆一中学致学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(解析版),共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    1. 下列各数中,最小的数是( )
    A. -3B. 0C. 1D. 2
    【答案】A
    【解析】∵,
    ∴最小的数是-3,
    故选:A.
    2. 的相反数是( ).
    A. 2022B. C. D.
    【答案】C
    【解析】因为只有符号不同的两个数互为相反数,
    所以的相反数是,
    故选:C.
    3. 下列代数和是8的式子是( )
    A. (-2)+(+10)B. (-6)+(+2)
    C. D.
    【答案】A
    【解析】A、(-2)+(+10)= -2+10=8,正确;
    B、(-6)+(+2)= -6+2=-4,错误;
    C、,错误;
    D、,错误;
    故选A.
    4. 千百年来的绝对贫困即将消除,云南省的贫困人口脱贫,的贫困村出列,的贫困县摘帽,1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”,“斩穷根”(摘自2020年5月11日云南日报).1500000这个数用科学记数法表示为( )
    A. B. C. D.
    【答案】C
    【解析】1500000=1.5×106.
    故选C.
    5. 下列图形中不是数轴的是( )
    A. B.
    C. D.
    【答案】B
    【解析】数轴的三要素有原点,正方向,长度单位,三者缺一不可,
    B选项中没有原点,故不是数轴,
    故选:B.
    6. 下列代数式①-1,②,③,④,⑤,⑥,⑦0,⑧中,单项式的个数有( )
    A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个
    【答案】A
    【解析】数与字母积的形式的代数式的单项式,单独一个数或一个字母也是单项式,分母中含字母的不是单项式,可以做出选择,①-1,②,③,④,⑦0,是单项式
    故选A
    7. 利用分配律计算(–100)×99时,正确的方案可以是
    A –(100+)×99B. –(100–)×99
    C. (100–)×99D. (–101–)×99
    【答案】A
    【解析】
    故选A.
    8. 如果一个数的偶次幂是非负的,那么这个数是( )
    A. 正数B. 负数C. 非负数D. 任何有理数
    【答案】D
    【解析】本题考查的是乘方的定义
    根据乘方的定义即可得到结果.
    任何有理数的偶次幂都是非负数,故选D.
    9. 下列说法中,正确的是( )
    A. 一个有理数不是正数就是负数
    B. 一定是正数
    C. 两个数差一定小于被减数
    D. 如果两个数的和为正数,那么这两个数中至少有一个正数
    【答案】D
    【解析】一个有理数不是正数就是负数或0,故A不符合题意;
    是非负数,故B不符合题意;
    ∵,
    ∴两个数的差一定小于被减数是错误的,故C不符合题意;
    如果两个数的和为正数,那么这两个数中至少有一个正数,描述正确,故D符合题意;
    故选D
    10. 下列每对数中,相等的一对是( )
    A. (﹣1)3和﹣13B. ﹣(﹣1)2和12
    C. (﹣1)4和﹣14D. ﹣|﹣13|和﹣(﹣1)3
    【答案】A
    【解析】A、(﹣1)3=﹣1和﹣13=﹣1,两数相等,符合题意;
    B、﹣(﹣1)2=﹣1和12=1,两数不相等,不符合题意;
    C、(﹣1)4=1和﹣14=﹣1,两数不相等,不符合题意;
    D、﹣|﹣13|=﹣1和﹣(﹣1)3=1,两数不相等,不符合题意;
    故选:A.
    11. 在学校组织的一次体检中,昆昆同学的体重近似为,则他的实际体重应该在下列哪个范围内( )
    A. B.
    C. D.
    【答案】D
    【解析】体重近似为,他的实际体重应该在.
    故选:D.
    12. 已知有理数,我们把称为a的差倒数,如:2的差倒数是,-1的差倒数是.如果,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数……依此类推,那么的值是( )
    A. -7.5B. 7.5C. 5.5D. -5.5
    【答案】A
    【解析】∵,
    ∴,,,……
    ∴这个数列以-2,,依次循环,且,
    ∵,
    ∴,
    故选A.
    二、填空题(每小题2分,共4题,共8分)
    13. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉7吨,记为吨,那么运出面粉8吨应记为___________吨.
    【答案】-8
    【解析】因为题目运进记为正,那么运出记为负.
    所以运出面粉8吨应记为-8吨.
    故答案为:-8.
    14. 近似数精确到________位.
    【答案】百
    【解析】,
    ∵在的百位上,
    ∴近似数精确到百位,
    故答案为:百.
    15. 若,则的值等于__.
    【答案】
    【解析】∵
    ∴,
    故答案为:.
    16. 观察下面的变化规律:
    ,……
    根据上面的规律计算:
    __________.
    【答案】
    【解析】由题干信息可抽象出一般规律:(均为奇数,且).
    故.
    故答案:.
    三、解答题(共8题,共56分)
    17. 将下列各数填在相应的集合内:
    ,,,,,.
    负数集合:{________________…};
    整数集合:{________________…};
    分数集合:{________________…}.
    解:负数集合:{,,…};
    整数集合:{,…};
    分数集合:{,,,…}.
    故答案为:,,;,;,,,.
    18. 将下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大顺序排列.(用“”号连接起来),,,.
    解:,,
    在数轴上表示各数如下:
    将各数排列为:.
    19. 计算:
    (1)
    (2)
    解:(1)

    (2)

    20. 如果,互为相反数,,互为倒数,的绝对值为.求代数式的值.
    解:根据题意得:,,或,
    当时,原式;
    当时,原式,
    ∴代数式的值为:或.
    21. 已知是六次四项式,且的次数与它相同.
    (1)求、的值;
    (2)请写出多项式的各项,并求出各项的系数和.
    解:(1)是六次四项式,

    解得,
    的次数也是六次,


    ,;
    (2)该多项式为,
    多项式的各项为:,,,,
    各项的系数和为:.
    22. 出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,行车里程(单位:千米)如下:,,,,,.
    (1)将最后一位乘客送到目的地时,小李距出发地多远?
    (2)若汽车耗油量为80毫升/千米,这天上午小李共耗油多少升?
    (3)若出租车起步价为10元,起步里程为3千米(包括3千米),超过部分每千米2.6元.问小李今天上午共得出租款多少元?
    解:(1) ,
    ∴将最后一位乘客送到目的地时,小李距出发地千米,此时在出发地西边;
    (2)(千米),
    ∴(升),
    ∴这天上午小李共耗油升;
    (3)由题意得:(元),
    ∴小李今天上午共得出租款元.
    23. 【概念学习】
    规定:若求若干个相同的有理数均不等于的除法运算叫做除方,如,,我们把记作,读作“的圈次方”,记作,读作“的圈次方”.一般的,我们把记作,读作“的圈次方”.
    【初步探究】
    (1)直接写出计算结果________, ________,________.
    【深入思考】
    我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算
    (2)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式:
    ________, ________,________.
    (3)想一想:将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式是________.
    解:(1);


    故答案为:,,.
    (2),

    故答案为:,,;
    (3)由题意,根据(2)中规律可得,
    故答案为:.
    24. 阅读下列材料:,即当时,.用这个结论解决下面问题:
    (1)已知,是有理数,
    ①当,时,则________;
    ②当,时,则________;
    ③当,时,则_______;
    (2)已知,,是有理数,当时,求
    解:(1)①由,时,则,
    ∴;
    故答案为:.
    ②由,时,则,
    ∴;
    故答案为:0.
    ③由,时,则,
    ∴;
    故答案为:.
    (2)当时,
    都小于,或中一个小于,另外两个都大于,分两种情况讨论:
    ①当,,时,

    ②当,,时,

    综上所述:或.

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