还剩8页未读,
继续阅读
云南省昆明市官渡区昆一中学致学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(解析版)
展开这是一份云南省昆明市官渡区昆一中学致学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(解析版),共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1. 下列各数中,最小的数是( )
A. -3B. 0C. 1D. 2
【答案】A
【解析】∵,
∴最小的数是-3,
故选:A.
2. 的相反数是( ).
A. 2022B. C. D.
【答案】C
【解析】因为只有符号不同的两个数互为相反数,
所以的相反数是,
故选:C.
3. 下列代数和是8的式子是( )
A. (-2)+(+10)B. (-6)+(+2)
C. D.
【答案】A
【解析】A、(-2)+(+10)= -2+10=8,正确;
B、(-6)+(+2)= -6+2=-4,错误;
C、,错误;
D、,错误;
故选A.
4. 千百年来的绝对贫困即将消除,云南省的贫困人口脱贫,的贫困村出列,的贫困县摘帽,1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”,“斩穷根”(摘自2020年5月11日云南日报).1500000这个数用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】1500000=1.5×106.
故选C.
5. 下列图形中不是数轴的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】数轴的三要素有原点,正方向,长度单位,三者缺一不可,
B选项中没有原点,故不是数轴,
故选:B.
6. 下列代数式①-1,②,③,④,⑤,⑥,⑦0,⑧中,单项式的个数有( )
A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个
【答案】A
【解析】数与字母积的形式的代数式的单项式,单独一个数或一个字母也是单项式,分母中含字母的不是单项式,可以做出选择,①-1,②,③,④,⑦0,是单项式
故选A
7. 利用分配律计算(–100)×99时,正确的方案可以是
A –(100+)×99B. –(100–)×99
C. (100–)×99D. (–101–)×99
【答案】A
【解析】
故选A.
8. 如果一个数的偶次幂是非负的,那么这个数是( )
A. 正数B. 负数C. 非负数D. 任何有理数
【答案】D
【解析】本题考查的是乘方的定义
根据乘方的定义即可得到结果.
任何有理数的偶次幂都是非负数,故选D.
9. 下列说法中,正确的是( )
A. 一个有理数不是正数就是负数
B. 一定是正数
C. 两个数差一定小于被减数
D. 如果两个数的和为正数,那么这两个数中至少有一个正数
【答案】D
【解析】一个有理数不是正数就是负数或0,故A不符合题意;
是非负数,故B不符合题意;
∵,
∴两个数的差一定小于被减数是错误的,故C不符合题意;
如果两个数的和为正数,那么这两个数中至少有一个正数,描述正确,故D符合题意;
故选D
10. 下列每对数中,相等的一对是( )
A. (﹣1)3和﹣13B. ﹣(﹣1)2和12
C. (﹣1)4和﹣14D. ﹣|﹣13|和﹣(﹣1)3
【答案】A
【解析】A、(﹣1)3=﹣1和﹣13=﹣1,两数相等,符合题意;
B、﹣(﹣1)2=﹣1和12=1,两数不相等,不符合题意;
C、(﹣1)4=1和﹣14=﹣1,两数不相等,不符合题意;
D、﹣|﹣13|=﹣1和﹣(﹣1)3=1,两数不相等,不符合题意;
故选:A.
11. 在学校组织的一次体检中,昆昆同学的体重近似为,则他的实际体重应该在下列哪个范围内( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】体重近似为,他的实际体重应该在.
故选:D.
12. 已知有理数,我们把称为a的差倒数,如:2的差倒数是,-1的差倒数是.如果,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数……依此类推,那么的值是( )
A. -7.5B. 7.5C. 5.5D. -5.5
【答案】A
【解析】∵,
∴,,,……
∴这个数列以-2,,依次循环,且,
∵,
∴,
故选A.
二、填空题(每小题2分,共4题,共8分)
13. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉7吨,记为吨,那么运出面粉8吨应记为___________吨.
【答案】-8
【解析】因为题目运进记为正,那么运出记为负.
所以运出面粉8吨应记为-8吨.
故答案为:-8.
14. 近似数精确到________位.
【答案】百
【解析】,
∵在的百位上,
∴近似数精确到百位,
故答案为:百.
15. 若,则的值等于__.
【答案】
【解析】∵
∴,
故答案为:.
16. 观察下面的变化规律:
,……
根据上面的规律计算:
__________.
【答案】
【解析】由题干信息可抽象出一般规律:(均为奇数,且).
故.
故答案:.
三、解答题(共8题,共56分)
17. 将下列各数填在相应的集合内:
,,,,,.
负数集合:{________________…};
整数集合:{________________…};
分数集合:{________________…}.
解:负数集合:{,,…};
整数集合:{,…};
分数集合:{,,,…}.
故答案为:,,;,;,,,.
18. 将下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大顺序排列.(用“”号连接起来),,,.
解:,,
在数轴上表示各数如下:
将各数排列为:.
19. 计算:
(1)
(2)
解:(1)
;
(2)
.
20. 如果,互为相反数,,互为倒数,的绝对值为.求代数式的值.
解:根据题意得:,,或,
当时,原式;
当时,原式,
∴代数式的值为:或.
21. 已知是六次四项式,且的次数与它相同.
(1)求、的值;
(2)请写出多项式的各项,并求出各项的系数和.
解:(1)是六次四项式,
,
解得,
的次数也是六次,
,
,
,;
(2)该多项式为,
多项式的各项为:,,,,
各项的系数和为:.
22. 出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,行车里程(单位:千米)如下:,,,,,.
(1)将最后一位乘客送到目的地时,小李距出发地多远?
(2)若汽车耗油量为80毫升/千米,这天上午小李共耗油多少升?
(3)若出租车起步价为10元,起步里程为3千米(包括3千米),超过部分每千米2.6元.问小李今天上午共得出租款多少元?
解:(1) ,
∴将最后一位乘客送到目的地时,小李距出发地千米,此时在出发地西边;
(2)(千米),
∴(升),
∴这天上午小李共耗油升;
(3)由题意得:(元),
∴小李今天上午共得出租款元.
23. 【概念学习】
规定:若求若干个相同的有理数均不等于的除法运算叫做除方,如,,我们把记作,读作“的圈次方”,记作,读作“的圈次方”.一般的,我们把记作,读作“的圈次方”.
【初步探究】
(1)直接写出计算结果________, ________,________.
【深入思考】
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算
(2)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式:
________, ________,________.
(3)想一想:将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式是________.
解:(1);
;
;
故答案为:,,.
(2),
;
故答案为:,,;
(3)由题意,根据(2)中规律可得,
故答案为:.
24. 阅读下列材料:,即当时,.用这个结论解决下面问题:
(1)已知,是有理数,
①当,时,则________;
②当,时,则________;
③当,时,则_______;
(2)已知,,是有理数,当时,求
解:(1)①由,时,则,
∴;
故答案为:.
②由,时,则,
∴;
故答案为:0.
③由,时,则,
∴;
故答案为:.
(2)当时,
都小于,或中一个小于,另外两个都大于,分两种情况讨论:
①当,,时,
;
②当,,时,
;
综上所述:或.
相关试卷
云南省昆明市官渡区云子中学、长丰学校2022-2023学年七年级上学期期中(解析版)数学试卷:
这是一份云南省昆明市官渡区云子中学、长丰学校2022-2023学年七年级上学期期中(解析版)数学试卷,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
云南省昆明市官渡区官渡区第五中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(解析版):
这是一份云南省昆明市官渡区官渡区第五中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(解析版),共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
云南省昆明市官渡区官渡区上海师范大学附属实验学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(解析版):
这是一份云南省昆明市官渡区官渡区上海师范大学附属实验学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(解析版),共9页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。