2022年福建省福州市罗源11高一数学上学期期中考试试题新人教A版会员独享

这是一份2022年福建省福州市罗源11高一数学上学期期中考试试题新人教A版会员独享，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．设全集，则等于（ ）
A. B. C. D.
2．下列函数中，在上为减函数的是（ ）
A. B. C. D.
3．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
4．函数的零点所在的区间是（ ）
A．(0,1] B．(1,10] C．(10,100] D．(100，＋∞)
5．下列对应法则中，构成从集合到集合的映射是（ ）A．
B．
C．
D．
6．下列四个函数中，具有性质“对任意的，函数满足” 的是（ ）
A． B. C. D.
7．若，则有（ ）
A. B.
C. D.
8．今有一组实验数据如右表，现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ）
A. B.
C. D.
9．已知函数的定义域为，函数的值域为，则＝( )
A． B．
C．[0,4) D．[0，＋∞)
10．设 ，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
11．若函数（其中为常数）的图象如右图所示，
则函数 的大致图象是（ ）
A B C D
12．如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点为“优点”。在下面的四个点中，“优点”的个数为（ ）
A.1 B.2 C
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在答卷的相应位置上.
的图像恒过定点
14.幂函数的图象经过点，则满足＝27的的值是
是定义域为的偶函数，若当时，，则满足的的取值范围是
16．已知函数的零点所在的区间为（2,3），则实数的取值范围为
三、解答题：（本大题共6小题，共74分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.
17．（1）计算：
（2）已知函数在区间[eq \f(1,2)，2]上的值域是[eq \f(1,2)，2]，求的值．
18．已知指数函数 （）
（1）求的反函数的解析式
（2）解不等式：
19．已知函数在上为增函数，且f(-2)=-1，f(1)=3，集合，关于的不等式的解集为，求使的取值范围.
20．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
(2)设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数 的表达式．
(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本)

21.已知函数 是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）画出函数的图像；
（3）若函数在区间上单调递增，求实数的取
值范围．
是定义在上的奇函数，且.
（1）求实数的值，并确定函数的解析式；
（2）用定义证明在的单调性，并判断在的单调性情况；
（3）根据第（2）推断总结函数在上单调性情况，并由此你能否得到函数在上的单调性（写出单调区间及单调性）

高一数学参考答案和评分标准
一、选择题（每题 5 分，共 60 分）
二、填空题：（每题 4 分，共 16 分）
13、（1，-2） ； 14、 EQ \f(1,3) ； 15、 ； 16、()
三、解答题：共74分
17（1）.
解。原式=4-1+4+lg2+1+lg5=9 ………6分
（各部分化简1分，答案1分）
17（2）.
解：∵f(x)在[eq \f(1,2)，2]上的值域是[eq \f(1,2)，2]，
又f(x)在[eq \f(1,2)，2]上单调递增， ……………2分
∴f(eq \f(1,2))＝eq \f(1,2)，f(2)＝2，代入可得a＝eq \f(2,5) ……………6分
19.
解：由
则
解得
于是 …………4分
所以 …………8分
因为，所以，
即的取值范围是……………. .………12分
20.
解：(1)设一次订购量为m个时，零件的实际出厂单价恰降为51元．
由题意，得60－(m－100)×0.02＝51，得m＝550.
故当一次订购550个时，零件实际出厂单价恰降为51元．…………2分
(2)由题意知，当0＜x≤100时，f(x)＝60；
当100＜x＜550时，f(x)＝60－(x－100)·0.02＝62－eq \f(x,50)； …………5分
当x≥550时，f(x)＝51.
∴函数P＝f(x)的表达式是
f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(60，0＜x≤100，x∈N*，,62－\f(x,50)，100＜x＜550，x∈N*，,51，x≥550，x∈N*.))…………10分
(3)由(2)知当销售商一次订购500个零件和1000个零件时销售单价分别为62－eq \f(500,50)＝52(元)和51元，故其利润分别是500×52－500×40＝6000(元)和1000×51－1000×40＝1000(元)． ……………………………………12分
21
22.
解：（1）是定义在上的奇函数，且
解得
…………4分
（2）设
…………6分
= 1 \* GB3 ①时， ，
上单调递减。 …………8分
= 2 \* GB3 ②时， ，
上单调递增。 …………10分
判断在上单调递减，在上单调递增。 …………11分
（3） （）在上单调递减，在上单调递增。 …13分
根据奇偶性 在上单调递增，在上单调递减。 ……14分
12
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2
3
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5
6
7
8
9
10
11
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A
D
D
B
D
C
C
C
C
C
D
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