2024-2025学年安徽省阜阳三中高一（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年安徽省阜阳三中高一（上）月考数学试卷（10月份）（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x∈Z|−20a>b，则1a>1b
5.已知2≤2x+3y≤6，−3≤5x−6y≤9，则z=11x+3y的取值范围是( )
A. {z|53≤z≤893}B. {z|53≤z≤27}C. {z|3≤z≤893}D. {z|3≤z≤27}
6.关于函数f(x)=|2x−3|−|2x+1|的最值，以下结论正确的是( )
A. 最小值为0，最大值为4B. 最小值为−4，最大值为0
C. 最小值为−4，最大值为4D. 既无最小值，也无最大值
7.定义一种运算a⊗b=a,a≤bb,a>b，令f(x)=(4+2x−x2)⊗|x−t|(t为常数)，且x∈[−3,3]，则使函数f(x)最大值为4的t值是( )
A. −2或6B. 4或6C. −2或4D. −4或4
8.记函数f(x)=|x2−ax|在区间[0,1]上的最大值为g(a)，则g(a)的最小值为( )
A. 3−2 2B. 2−1C. 14D. 1
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列命题中，正确的是( )
A. 集合A={x|y= x2+1}，B={y|y= x2+1}表示同一集合
B. ∀x，y∈R，都有x2+y2−2x−2y+21”是“x3>1”的充要条件
10.已知函数f( x+1)=x+2 x，则( )
A. f(x)=x2−1(x∈R)B. f(x)的最小值为0
C. f(2x−3)的定义域为[2,+∞)D. f(1x)的值域为[−1,+∞)
11.对于一个非空集合B，如果满足以下四个条件：
①B⊆{(a,b)|a∈A，b∈A}；
②∀a∈A，(a,a)∈B；
③∀a，b∈A，若(a,b)∈B且(b,a)∈B，则a=b；
④∀a，b，c∈A，若(a,b)∈B且(b,c)∈B，则(a,c)∈B．
就称集合B为集合A的一个“偏序关系”，以下说法正确的是( )
A. 设A={1,2}，则满足是集合A的一个“偏序关系”的集合B共有3个
B. 设A={1,2,3}，则集合B={(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,3)}是集合A的一个“偏序关系”
C. 设A={1,2,3}，则含有四个元素且是集合A的“偏序关系”的集合B共有6个
D. R′={(a,b)|a∈R，b∈R，a≤b}是实数集R的一个“偏序关系”
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.命题“∀x>0，2x+1>0”的否定是______．
13.已知函数f(x)满足f(1x)=x22x2+1，则函数f(x)值域为______．
14.设关于x的不等式ax2+8(a+1)x+7a+16≥0，(a∈Z)，只有有限个整数解，且0是其中一个解，则全部不等式的整数解的和为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知函数f(x)= 2+x+1 16−x2的定义域为集合A，集合B={x|m−2≤x≤2m−1}．
(1)若m=−14，求A∪B；
(2)若A∩B=B，求实数m的取值范围．
16.(本小题15分)
已知函数f(x)=x2+1bx+a经过(−1,−2)，(12,52)两点．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性并用定义进行证明；
(3)若f(x)≤m对任意x∈[14,13]恒成立，求实数m的取值范围．
17.(本小题15分)
已知函数y=ax2+bx+c．
(1)关于x的不等式ax2+bx+c0，求x1x2+x2x1的最小值．
(3)若对任意实数b，二次函数y=ax2+(b+1)x+(b−1)(a≠0)恒有不动点，求a的取值范围．
参考答案
1.C
2.C
3.B
4.C
5.D
6.C
7.C
8.A
9.CD
10.BC
11.ACD
12.∃x>0，2x+1≤0
13.(0,12)
14.−10
15.解：(1)由函数f(x)= 2+x+1 16−x2，
可得2+x≥016−x2>0，解得−2≤x