山东省菏泽市曹县湘江路2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）

这是一份山东省菏泽市曹县湘江路2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题.等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.）
1. 四个有理数，2，0，，其中最小的是（ ）
A. B. 2C. 0D.
【答案】D
【解析】，，，，最小的数是.
故选：D．
2. 的相反数的倒数是（ ）
A. B. C. D. 2024
【答案】D
【解析】的相反数是，的倒数是，
所以的相反数的倒数是．
故选：D．
3. 下图中正确表示数轴的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有正方向，故本选项错误；
B、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线单位长度不统一，-1到原点的距离大于了1到原点的距离，故本选项错误；
C、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有原点，故本选项错误；
D、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，故本选项正确.
故选：D．
4. 下列说法不正确的是（ ）
A. 有理数的绝对值一定是正数
B. 数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远
C. 一个有理数的绝对值一定不是负数
D. 两个互为相反数的绝对值相等
【答案】A
【解析】A、一个有理数的绝对值一定是非负数，所以A的说法不正确；
B、数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远的说法正确；
C、一个有理数的绝对值一定不是负数的说法正确；
D、两个互为相反数的绝对值相等的说法正确．
故选：A．
5. 为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美的纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（ ）
A. 69.70克B. 70.30克C. 70.51克D. 69.80克
【答案】D
【解析】根据题意，质量最大值为：70+0.25=70.25（克），
质量最小值为：70-0.25=69.75（克）.
故选：D.
6. 点表示的有理数在数轴上的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由数轴可知，
∴，，，
∴四个选项中，只有C选项说法正确，符合题意.
故选：C．
7. 用简便方法计算：，其结果是（ ）
A. 2B. 1C. 0D.
【答案】B
【解析】
.
故选：B．
8. 已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于( )
A. 5或﹣5B. 1或﹣1C. 5或1D. ﹣5或﹣1
【答案】B
【解析】∵|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，∴x=3，y=2或x=-3，y=-2，
∴x-y=1或-1.
故选：B.
9. 已知a是最小正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则（ ）
A. 3B. C. 3或D.
【答案】C
【解析】最小的正整数是1，所以，
绝对值等于2的数是，所以，
互为相反数的两数的和为0，所以．
当时，；
当时，．
故选：C．
10. 规定运算，例如，请你根据新运算，计算（ ）
A. 7B. 17C. 20D. 23
【答案】A
【解析】由题意得，
.
故选：A．
二、填空题（共8题，每题2分，共16分.）
11. 计算：________．
【答案】
【解析】．
12. 下列各数：，中，正有理数有_______个．
【答案】4
【解析】正有理数有，，，共有4个.
13. 我市冬天某日的最高气温为，最低气温是，则这一天的温差是___________．
【答案】
【解析】由题意得().
14. 若与互为相反数，则________.
【答案】
【解析】∵与互为相反数，∴，
∵，∴，∴，
∴，∴.
15. 点在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从处先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位单位长度，此时终点所表示的数是______．
【答案】
【解析】因为点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，
所以点A表示的数是．
将点A向右平移4个单位长度得到的数是，
再向左平移2个单位长度得到的数是．
16. 比较大小：__________．（填“”、“”或“”）
【答案】
【解析】，，
∵，∴.
17. 一个数与积为，则这个数是______．
【答案】
【解析】．
18. 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的是______.
【答案】m
【解析】∵，∴n，q互为相反数，∴，
∵，∴.
三、解答题.
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）.
解：（1）原式.
（2）原式
.
（3）原式
.
（4）原式
.
（5）原式
．
20. 列式计算：的相反数与的和的绝对值，加上，和是多少？
解：由题意，得．
21. 把下列各数填在相应的括号里．
，，，，，0，，，24.
负数集合{ ……}；
整数集合{ ……}；
正分数集合{ ……}；
非负数集合{ ……}.
解：负数集合：{，，，…}；
整数集合：{，0，，24，…}；
正分数集合：{，，，…}；
非负数集合：{，，，0，，24，…}．
22. 在数轴上表示下列各数：，并用“＜”把这些数连接起来．
解：，在数轴上表示各数如图：
由图可知：．
23. 比较与的大小．
解：，
∴．
24. 为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（单位：千米）
（1）最后，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）
解：（1）∵（千米），
∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米.
（2）（千米），
∴（升），
∴这次出警共耗油3.6升．
25. 我们知道：数轴是一条特殊的直线，它既可以用来表示数，又可以帮助我们比较两个数的大小．请根据你对数轴的理解，解答下列问题：
（1）如图所示，A，B，C为数轴上三点，且当A为原点时，点B表示的数是2，点C表示的数是5．若以B为原点，则点A表示的数是 ，点C表示的数是 ；若A，C表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是 ．
（2）数和b在数轴上的位置如图所示，将数，在数轴上进行表示，并将，b，，从小到大进行排列．
解：（1）由题意可知：，
∴以B为原点时，点A表示的数是，点C表示的数是3；
A，C表示的两个数互为相反数，，C在A右边，
C点表示的数为：，
，B在C左边，
B点表示的数为：.
（2）如图，可以把、在数轴上表示出来，
∴根据数轴可得：．