2023-2024学年新疆阿克苏地区拜城县七年级（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年新疆阿克苏地区拜城县七年级（上）期中数学试卷，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列各数中是负数的是（ ）
A．﹣2B．0C．D．0.3
2．（3分）在下列各数中，比﹣2021小的数是（ ）
A．2022B．﹣2022C．2020D．﹣2020
3．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．ab2的次数是2
B．1是单项式
C．系数是﹣3
D．多项式a+b2的次数是3
4．（3分）多项式x2y+xy2﹣2xy﹣1的次数是（ ）
A．3B．4C．5D．8
5．（3分）下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式2x2+xy2+3是二次三项式
D．2x+y，﹣a2b，0它们都是整式
6．（3分）根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参与人数达到346000000人．数据346000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.346×109B．3.46×108C．346×106D．3.46×109
7．（3分）嘉琪同学在计算4﹣2++3时（ ）
A．（4+3）﹣（2+）B．（4﹣2）+（+3）
C．（4+3）﹣（2﹣）D．（4﹣3）﹣（2﹣）
8．（3分）用﹣a表示的数一定是（ ）
A．正数B．负数
C．正数或负数D．都不对
9．（3分）求1+2+22+23+…+22018的值，可令S＝1+2+22+23+…+22018，则2S＝2+22+23+24+…+22019，因此2S﹣S＝22019﹣1．仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52018的值为（ ）
A．52018﹣1B．52019﹣1C．D．
二、填空题（每题3分，共18分）
10．（3分）一个单项式满足下列条件：①系数是﹣；②次数是2．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式： ．
11．（3分）﹣的倒数是 ．
12．（3分）数轴上与表示﹣4的点相距6个单位长度的点所表示的数是 ．
13．（3分）单项式﹣x2y3的系数是m，次数是n，则m+n＝ ．
14．（3分）化简：（2m﹣n）﹣（2m+n）＝ ．
15．（3分）如图所示，其中长方形的长为a，宽为b．图中阴影部分的面积是 ．​
三、解答题（共计55分）
16．（10分）（1）（+9）﹣（+10）+（﹣2）﹣（﹣8）+（+3）；
（2）﹣+÷（﹣2）×（﹣）．
17．（6分）计算：﹣12020÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．
18．（4分）在数轴上表示数：﹣，0，1，﹣2，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
19．（6分）把下列各数填入相应括号：
﹣，0.210，﹣4.14，﹣25，55%
正分数：{ …}；
整数：{ …}；
负有理数：{ …}；
非负数：{ …}．
20．（6分）已知：A＝x2﹣3xy﹣y2，B＝x2﹣3xy﹣3y2．
（1）求整式M＝2A﹣B；
（2）当x＝﹣2，y＝1时，求整式M的值．
21．（8分）已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜b
22．（6分）某出租车司机某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负（单位：千米）如下：+15、﹣2、+5、﹣1、﹣10、﹣3、﹣5、+12、﹣4、﹣5、+6．
（1）司机小李最后离出发点那个方向，离出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.15升/千米，这天下午李工共耗油多少升？
23．（9分）我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法
（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；
（2）已知：x2+2y＝5，求代数式﹣3x2﹣6y+21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）
2023-2024学年新疆阿克苏地区拜城县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（每题3分）
1．【分析】根据负数的概念得出结论即可．
【解答】解：在﹣2，0，，0.2中，
故选：A．
【点评】本题主要考查正数和负数的概念，熟练掌握负数的概念是解题的关键．
2．【分析】根据有理数的大小比较解答即可．
【解答】解：∵|﹣2022|＞|﹣2021|＞|﹣2020|，
∴﹣2022＜﹣2021＜﹣2020＜2020＜2022，
∴比﹣2021小的数是﹣2022．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
3．【分析】根据单项式的次数、系数以及多项式的次数进行解答即可．
【解答】解：A、ab2的次数是3，故A错误；
B、3是单项式；
C、系数是﹣；
D、多项式a+b8的次数是2，故D错误；
故选：B．
【点评】本题考查了单项式和多项式，掌握单项式的次数系数以及多项式的次数是解题的关键．
4．【分析】根据多项式次数的定义进行求解即可．
【解答】解：多项式x2y+xy2﹣4xy﹣1的次数是：2+2＝3，
故选：A．
【点评】本题主要考查了多项式次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．
5．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，多项式中单项式的个数就是多项式的项数；单项式和多项式统称为整式．
【解答】解：A、单项式，次数是3；
B、单项式m的次数是1，故B不符合题意；
C、多项式4x2+xy2+3是三次三项式，故B不符合题意；
D、2x+y2b，6它们都是整式，故D符合题意，
故选：D．
【点评】本题考查多项式，单项式的有关概念，关键是掌握整式的概念；单项式的系数，次数的概念；多项式的次数，项的概念．
6．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：346000000＝3.46×108，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．【分析】原式利用加法交换律和结合律将分母相同的结合即可．
【解答】解：嘉琪同学在计算4﹣2+时，运算过程正确且比较简便的是（4）﹣（2﹣）．
故选：C．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加法交换律与加法结合律是解本题的关键．
8．【分析】因为不能确定a的正负情况 故﹣a的正负也不能确定，在a＝0时a＝﹣a＝0，由此可得出答案．
【解答】解：﹣a会根据a的取值变化而变化，
又﹣a+a＝0，即可得﹣a和a互为相反数．
故选：D．
【点评】本题考查相反数的知识，属于基础题，注意带负号的数不一定为负数．
9．【分析】直接根据已知条件中的示例，设所求式子为S，在所求式子中都乘以5得到一个新的式子，然后两个式子相减，从而求出所求问题．
【解答】解：设S＝1+5+22+54+•••••+52018，则5S＝4+52+43+56+••••••+52019．
∴5S﹣S＝82019﹣1，
∴S＝．
故选：C．
【点评】本题主要考查同底数幂的运算及技巧性求复杂数式的值的方法，解题的关键是根据所求问题灵活运用各种运算规律．
二、填空题（每题3分，共18分）
10．【分析】根据单项式的系数，次数的定义即可解答．
【解答】解：一个单项式满足下列条件：①系数是﹣，②次数是3ab，
故答案为：ab．
【点评】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数，次数的定义是解题的关键．
11．【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可直接得到答案．
【解答】解：﹣的倒数是﹣，
故答案为：﹣．
【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
12．【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示﹣4的点的左边时，当点在表示﹣4的点的右边时，列出算式求出即可．
【解答】解：分为两种情况：﹣
①当点在表示﹣4的点的左边时，数为﹣4﹣7＝﹣10；
②当点在表示﹣4的点的右边时，数为﹣4+2＝2．
故答案为：﹣10或2．
【点评】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．
13．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可计算．
【解答】解：∵单项式﹣x2y3的系数是m，次数是n，
∴m＝﹣5，n＝2+3＝4，
∴m+n
＝﹣1+5
＝8．
故答案为：4．
【点评】本题考查单项式的有关概念，关键是掌握单项式的系数，次数的概念．
14．【分析】先去括号，然后合并同类项即可．
【解答】解：（2m﹣n）﹣（2m+n）
＝5m﹣n﹣2m﹣n
＝﹣2n，
故答案为：﹣5n．
【点评】本题考查整式的的加减，解答本题的关键是明确去括号和合并同类项的方法．
15．【分析】用长方形面积减去两个扇形面积即可．
【解答】解：ab﹣πb8﹣π（）2＝ab﹣b2．
故答案为：ab﹣b2．
【点评】本题考查列代数式，解题的关键是掌握圆的面积公式．
三、解答题（共计55分）
16．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；
（2）先算乘除法，再算加法即可．
【解答】解：（1）（+9）﹣（+10）+（﹣2）﹣（﹣6）+（+3）
＝9+（﹣10）+（﹣6）+8+3
＝6；
（2）﹣+÷（﹣2）×（﹣）
＝﹣+×
＝﹣+1
＝﹣．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
17．【分析】先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算减法即可．
【解答】解：原式＝﹣1÷25×（﹣）﹣
＝﹣×（﹣
＝﹣
＝﹣．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
18．【分析】根据数轴是用直线上的点表示数，可把个数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
【解答】解：如图所示：
故．
【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．
19．【分析】根据有理数的分类方法进行求解即可．
【解答】解：正分数：{0.210，55%}；
整数：{2022，﹣25；
负有理数：{，﹣4.14；
非负数：{0.210，2022，3}．
故答案为：0.210，55%；
2022，﹣25，0；
，﹣4.14；
8.210，2022，0．
【点评】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解答本题的关键．
20．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．
（2）将x与y的值代入原式即可求出答案．
【解答】解：（1）M＝2（x2﹣2xy﹣y2）﹣（x2﹣2xy﹣3y2）
＝3x2﹣6xy﹣6y2﹣x2+7xy+3y2
＝x6﹣3xy+y2．
（2）当x＝﹣8，y＝1时，
原式＝4+6+1
＝11．
【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
21．【分析】先根据绝对值的性质可求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：a＝±5，b＝±2，
∵a＜b，
∴a＝﹣3，b＝2或a＝﹣5，
当a＝﹣8，b＝2时，
原式＝﹣5+2＝﹣3．
当a＝﹣5，b＝﹣4时，
原式＝﹣5﹣2＝﹣6．
综上所述，a+b的值为﹣3或﹣7．
【点评】本题考查有理数的加法运算，解题的关键是正确求出a与b的值，本题属于基础题型．
22．【分析】（1）把所有行车里程相加，再根据和的情况解答；
（2）求出所有行程的绝对值的和，再乘以0.1计算即可得解．
【解答】解：（1）+15﹣2+5﹣3﹣10﹣3﹣5+12﹣7﹣5+6
＝5千米，
所以，小李最后在出发点的东边；
（2）15+2+5+3+10+3+5+12+3+5+6＝68千米，
68×8.15＝10.2升．
这天下午李工共耗油10.2升．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
23．【分析】（1）利用“整体思想”和合并同类项法则进行计算即可；
（2）先把﹣3x2﹣6y+21化成﹣3（x2+2y）+21，再把x2+2y＝5整体代入，计算即可；
（3）由a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，得出a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，再代入计算即可．
【解答】解：（1）3（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2+2（a﹣b）4＝﹣2（a﹣b）2；
（2）﹣2x2﹣6y+21＝﹣2（x2+2y）+21，
当x4+2y＝5时，原式＝﹣6×5+21＝6；
（3）∵a﹣8b＝3，2b﹣c＝﹣7，
∴a﹣c＝3+（﹣5）＝﹣4，2b﹣d＝﹣5+10＝4，
∴（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）
＝﹣6+5﹣（﹣5）
＝6．
【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，会把整式正确化简及运用“整体思想”是解决问题的关键．