重庆市开州中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷（Word版附答案）

这是一份重庆市开州中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷（Word版附答案），文件包含重庆市开州中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题教师版定稿3docx、重庆市开州中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题学生版定稿3docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．直线的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
1．【答案】A
【解析】依题意，直线的斜率为，对应的倾斜角为. 故选：A
2．已知，则在上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
2．【答案】B
【解析】因为，所以，所以，
所以在上的投影向量为 故选：B
3．“m＝3”是“直线l1：2(m＋1)x＋(m－3)y＋7－5m＝0与直线l2：(m－3)x＋2y－5＝0垂直”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由l1⊥l2，得2(m＋1)(m－3)＋2(m－3)＝0，
∴m＝3或m＝－2，
∴“m＝3”是“l1⊥l2”的充分不必要条件．
4．如图所示，在平行六面体中，，，，点是的中点，点是上的点，且，则向量可表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．【答案】D
【解析】因为在平行六面体中，，，，点是的中点，点是上的点，且，
所以
，故选：D.
5．已知在平面直角坐标系Oxy中，A eq (－2，0)，B eq (4，0).点P满足 eq \f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(PA)),\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(PB)))＝ eq \f(1,2)，设点P所构成的曲线为C，下列结论正确的是( )
A．曲线C的方程为
B．曲线C上存在点D，使得D到点(1，1)的距离为10
C．曲线C上存在点M，使得 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(MO))＝2 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(MA))
D．曲线C上的点到直线3x－4y－13＝0的最大距离为9
【答案】D
【解析】由题意可设点P eq (x，y)，由A eq (－2，0)，B eq (4，0)， eq \f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(PA)),\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(PB)))＝ eq \f(1,2)，得 eq \f(\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋2))\s\up10(2)＋y2),\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－4))\s\up10(2)＋y2))＝ eq \f(1,2)，
化简得x2＋y2＋8x＝0，即，故A错误；
点(1，1)到圆上的点的最大距离 eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－4－1))\s\up10(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0－1))\s\up10(2))＋4