山东省菏泽市鄄城县第一中学2025届高三上学期10月月考数学试卷（Word版附解析）

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1. 设集合，若，则（ ）
A. B. 0C. 2D.
2. 已知，且，则（ ）
A. B.
C D.
3. 幂函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
4. 某农业研究所对玉米幼穗的叶龄指数与可见叶片数进行分析研究，其关系可以用函数（为常数）表示．若玉米幼穗在伸长期可见叶片为7片，叶龄指数为30，则当玉米幼穗在四分体形成期叶龄指数为82.5时，可见叶片数约为（ ）（参考数据：，）
A. 15B. 16C. 17D. 18
5. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，又，则的解集是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知，，，，则在，，，，，这6个数中最小的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数，，函数在区间上单调递增，在区间上恰有个零点，则取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数满足，若是方程的两根，则的值为（ ）
A. B. C. 1D. 0
二､多选题：本题共3小题，每题6分共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的的0分.
9. 已知幂函数的图象过点，则（ ）
A.
B. 为偶函数
C.
D. 不等式的解集为
10. 已知函数，下列说法正确的是（ ）
A. 的最小正周期为
B. 点为图象的一个对称中心
C. 若在上有两个实数根，则
D. 若的导函数为，则函数的最大值为
11. 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若的图象关于直线对称，且，则（ ）
A. 是偶函数B. 是奇函数
C. 3为的一个周期D.
三､填空题：本题共3小题，每题5分，共15分.
12. 计算的值为______.
13. 已知函数若存在实数满足，且，则的取值范围为__________.
14. 已知，，，则______.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程和演算步骤.
15. 已知集合、集合（）.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）设命题：；命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.
16 已知函数．
（1）若为奇函数，求的值；
（2）当时，函数在上的值域为，求的取值范围．
17. 已知函数，，且将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象．
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）若函数是奇函数，求值；
（3）若，当时函数取得最大值，求的值．
18. 已知函数），当点M（x，y）在函数g（x）的图象上运动时，对应的点在f（x）的图象上运动，则称g（x）是f（x）的相关函数．
（1）解关于x的不等式；
（2）若对任意的，f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；
（3）设函数，，当时，求|F（x）|的最大值．
19 已知函数.
（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；
（2）已知直线是曲线的两条切线，且直线的斜率之积为1.
（i）记为直线交点的横坐标，求证：；