山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期10月月考数学

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这是一份山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期10月月考数学，共6页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．
2．请将答案正确填写在答题卡上．
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（每题5分，共40分）
1. 下列命题中为真命题的是（）
A. 所有的矩形都是正方形
B. 集合与集合表示同一集合
C. 是的必要不充分条件
D. ，
2. 设，则“”是“”成立的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知是奇函数，则（）
A. B. C. 0D. 1
4. 已知函数的最小正周期是，当时，函数取得最小值，则（）
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系中，锐角的大小如图所示，则（）

A B. 2C. D. 3
6. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）
A B. C. D.
7. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m，筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m）.若以筒车的轴心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系（如图2），则h与t的函数关系式为（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
8. 已知，，，则（）
A. B. C. D.
二、多选题（每题5分，共20分，每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有错选的得0分．）
9. 已知函数（且）的图象过定点，且角的终边经过，则（）
A. B.
C. D.
10. 已知函数，则下列结论正确的是（）
A. 的最小正周期为
B.
C. 是图象一条对称轴
D. 将的图象向左平移个单位后，得到的图象关于原点对称
11. 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，下列四个命题中正确的是（）
A. 若，则或
B. 若，则为锐角三角形
C. 若，则是等腰三角形
D. 若，，分别表示，的面积，则
12. 已知定义在上的函数，其导函数的定义域也为.若，且为奇函数，则（）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（每题5分，共20分）
13. 已知，则______．
14. 已知幂函数在单调递减，则实数_________.
15. 已知锐角，角所对的边分别为，若，，则a的取范围是___________.
16. 已知函数，，，在内恰有两个极值点，且，则的所有可能取值构成的集合是__________．
四、解答题（共70分）
17. 命题p：“，”，命题q：“，”.
（1）当p为假命题时，求实数a的取值范围；
（2）若p和q中有且只有一个是真命题，求实数a的取值范围.
18. 已知函数的部分图象如图所示，且图中的.
（1）求的解析式；
（2）判断函数在上的零点个数，并说明理由.
19. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
（1）求角A的大小；
（2）求的取值范围.
20. 已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上所有点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，再将得到的图象向下平移个单位长度得到函数的图象．若函数在上的零点个数为，求的取值范围．
21. 如图，已知平面四边形存在外接圆，且，，．

（1）求的面积；
（2）求周长的最大值．
22. 已知函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）讨论零点情况．