2023-2024学年广东省深圳市龙岗区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2023-2024学年广东省深圳市龙岗区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)，共17页。试卷主要包含了我会选，我会填，我会算，我会画，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 下图中平行四边形的面积是32cm2，那么圆的面积是（ ）cm2。
A. 25.12B. 50.24C. 100.48D. 200.96
【答案】B
【解析】
【分析】看图，平行四边形的底是4cm，将面积32cm2除以底，求出平行四边形的高，即圆的直径。直径除以2，求出半径。圆面积＝πr2，据此列式求出圆的面积。
【详解】32÷4÷2
＝8÷2
＝4（cm）
3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
所以，圆的面积是50.24cm2。
故答案为：B
2. 一桶油重5千克，先用去这桶油的，再用去千克，一共用去（ ）千克。
A. 1.25B. 2.75C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知：这桶油的总质量是单位“1”，先求出这桶油的是多少千克，即5千克的是多少千克。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用5×求出先用去了千克；再用去千克；求一共用去了多少千克，列式为＋。
【详解】5×＋
＝＋
＝3（千克）
所以，一共用去3千克。
故答案为：C
3. 一本漫画书共有100页，小红第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第（ ）页看起。
A. 45B. 46C. 55D. 56
【答案】B
【解析】
【分析】将这本漫画书总页数100页看作单位“1”，先用100页乘（＋），求出前两天看的页数，再加上1页即可。
【详解】100×（＋）＋1
＝100×＋100×＋1
＝20＋25＋1
＝46（页）
第三天应从第46页看起。
故答案：B
【点睛】此题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
4. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出对称轴即可。
【详解】A． 有2条对称轴；
B． 有1条对称轴；
C． 有无数条对称轴；
D． 有2条对称轴。
对称轴条数最多的是。
故答案为：C
5. 一个立体图形从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形要用（ ）个小正方体搭成。
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】根据从正面看到的图形可知，这个立体图形有两层。根据从上面看到的图形可知，这个图形第一层有3个小正方体。根据从左面、正面看到的图形可知，这个图形第二层有1个小正方体。利用加法求出一共有多少个小正方体即可。
【详解】3＋1＝4（个）
所以，这个立体图形要用4个小正方体搭成。
故答案为：B
6. 把10g糖完全溶解在90g水中，这时糖水的含糖率是（ ）。
A 5%B. 10%C. 20%D. 25%
【答案】B
【解析】
【分析】将糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量。含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此求出这时糖水的含糖率。
【详解】10÷（10＋90）×100%
＝10÷100×100%
＝0.1×100%
＝10%
所以，这时糖水的含糖率是10%。
故答案为：B
7. 半圆的半径为3，它的周长是（ ）。
A. 3πB. 6πC. 3π＋6D. 6π＋6
【答案】C
【解析】
【分析】半圆周长＝圆周长÷2＋直径，圆周长＝2πr，据此列式求出这个半圆的周长即可。
【详解】2×π×3÷2＋2×3＝3π＋6
所以，这个半圆的周长是（3π＋6）。
故答案为：C
8. 用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，（ ）。
A. 正方形的面积大B. 圆的面积大
C. 一样大D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积更大。据此解题。
【详解】用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，说明围成的正方形和圆的周长相等，那么圆的面积更大。
故答案为：B
9. 一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】
一个圆的周长扩大到原来的3倍，说明圆的半径扩大到原来的3倍，则它的面积扩大到原来的3×3＝9倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：C。
【点睛】本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是熟练掌握圆的周长、面积公式。
10. 圆的半径由5分米增加到7分米，圆的面积增加了（ ）平方分米。
A. 2B. 2πC. 24D. 24π
【答案】D
【解析】
【分析】圆面积＝πr2，由此表示出两个圆的面积，再做差求出圆的面积增加了多少平方分米。
【详解】π×72－π×52
＝49π－25π
＝24π（平方分米）
所以，圆的半径由5分米增加到7分米，圆的面积增加了（24π）平方分米。
故答案为：D
11. 男工人数的28%等于女工人数的30%，男工人数和女工人数相比，（ ）。
A. 男工人数多B. 女工人数多
C. 一样多D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】根据“男工人数的25%等于女工人数的30%”，可写出数量间的相等关系式为：男工人数×25%＝女工人数×30%，根据积与因数的关系，积不变，一个因数越大，另一个数因数就越小。据此解答。
【详解】因为男工人数×25%＝女工人数×30%
25%＜30%，所以，男工人数＞女工人数。
故答案为：A
12. 如图，阴影部分的小正方形面积是8cm2，图中圆的面积是（ ）cm2。
A. 12.56B. 6.28C. 50.24D. 25.12
【答案】D
【解析】
【分析】通过观察图形可知，阴影部分正方形的边长等于圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×8＝25.12（cm2）
图中圆的就是25.12 cm2。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正方形、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13. 下列各数中，最小的数是（ ）。
A. B. 369%C. 0.37D.
【答案】B
【解析】
【分析】分数化小数：将分子除以分母，商用小数表示即可；
百分数化小数：去掉百分号，将小数点向左移动两位。
将选项中的分数和百分数化成小数，再比较得出最小的数。
【详解】＝3÷8＝0.375；
369%＝3.69；
＝4÷9≈0.44
所以，选项中各数最大的是369%。
故答案为：B
14. 如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B的位置大概在（ ）。
A. 8~9之间B. 9~10之间C. 10~11之间D. 11~12之间
【答案】B
【解析】
【分析】看图，圆的直径是2，圆周长＝πd，据此求出这个圆的周长。将A点的位置3加上圆的周长，求出B点的位置。
【详解】3.14×2＝6.28
3＋6.28＝9.28
所以，点B的位置大概在9~10之间。
故答案为：B
15. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是下面的（ ）图。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据选项图形找到主视图，俯视图。主视图上层1个且靠右侧，下层3个；从俯视图看到的图形，得出上行3个下行1个且靠左。
【详解】根据分析得出一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是 ，它可能是图。
故答案为：D
【点睛】此题应根据从正面和上面看到的形状，进行分析、比较，进而得出所求结论。
二、我会填。（每小题2分，共20分）
16. （ ）（ ）（ ）折（ ）（小数）。
【答案】 ①. 10 ②. 80 ③. 八 ④. 0.8
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝4÷5；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；4÷5＝8÷10；再根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数，＝0.8；根据小数化百分数的方法，小数点向右移动两位，再添上百分号，0.8＝80%；打几折就是百分之几十，据此解答。
【详解】＝8÷10＝80%＝八折＝0.8
【点睛】熟练掌握分数、小数、百分数之间互化，以及分数与除法的关系，进行解答。
17. 晚上人越靠近路灯，人的影子就越（ ）。（括号里填“长”或“短”）
【答案】短
【解析】
【分析】根据观察的范围知识：观测点越高，观察的范围越大，观测点越低，观察的范围越小随着观测点的变化，观察的范围也在变化，晚上人离路灯越近，观测点也就越低，影子也就越来越短，据此解答。
【详解】晚上人越靠近路灯，人的影子就越短。
【点睛】本题考查观察范围的知识。
18. 如图，李奶奶用31.4米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是（ ）平方米。
【答案】157
【解析】
【分析】观察图形可知，31.4米长的篱笆是一个圆的一半，根据圆周长公式：C＝2πr，用31.4×2÷3.14÷2即可求出这个圆的半径，要求花园的面积，也就是求这个半圆的面积，根据圆面积公式求出整个圆的面积，再除以2即可求出花园的面积。
【详解】31.4×2÷3.14÷2
＝62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
3.14×10×10÷2
＝31.4×10÷2
＝314÷2
＝157（平方米）
这个花园的面积是157平方米。
【点睛】本题考查了圆周长公式和圆面积公式的灵活应用。
19. 如图，以大圆的半径为直径画一个小圆，大圆的周长是小圆周长的（ ）倍。
【答案】2
【解析】
【分析】观察图形可知，大圆半径等于小圆的直径。设小圆的直径是1，则大圆的半径是1，根据圆的周长＝πd＝2πr，分别求出两个圆的周长，再用大圆周长除以小圆周长即可解答。
【详解】设小圆的直径是1。
小圆周长：π×1＝π
大圆周长：2×1×π＝2π
2π÷π＝2，则大圆的周长是小圆周长的2倍。
20. 一本故事书有160页，前4天小芳已经看了，平均每天看（ ）页。
【答案】5
【解析】
【分析】由题意可知：已经看了160页的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此先用160×求出4天已经看的页数是20页，再根据总数量÷总份数＝平均数，用20页除以4求出平均每天看的页数。
【详解】160×÷4
＝20÷4
＝5（页）
所以，平均每天看5页。
21. 比45千克少的是（ ）千克；200千克比（ ）千克多。
【答案】 ①. 27 ②. 150
【解析】
【分析】把45千克看作单位“1”，则未知千克数占45千克的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用45乘（1－）即可求出未知千克数；
把未知千克数看作单位“1”，则200千克占未知千克数的（1＋），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用200除以（1＋）即可求出未知千克数。
【详解】45×（1－）
＝45×
＝27（千克）
200÷（1＋）
＝200÷
＝200×
＝150（千克）
则比45千克少的是27千克；200千克比150千克多。
22. 在一次知识竞赛中，妙想答对24题，答错6题，妙想的正确率是（ ）。
【答案】80%
【解析】
【分析】将答对的和答错的相加，求出答题总数。正确率＝正确数量÷答题总数，据此求出妙想的正确率。
【详解】24÷（24＋6）
＝24÷30
＝80%
所以，妙想的正确率是80%。
23. 一个保温瓶原价是90元，打九折后售价是（ ）元。
【答案】81
【解析】
【分析】九折＝90%，将原价90元乘90%，即可求出现价。
【详解】90×90%＝81（元）
所以，打九折后的售价是81元。
24. 李大爷在桃园种了50棵桃树，4棵没成活，成活率是（ ）%。
【答案】92
【解析】
【分析】将总数量减去没成活的，求出成活的。成活率＝成活数量÷总数量×100%，据此列式求出成活率。
【详解】（50－4）÷50×100%
＝46÷50×100%
＝0.92×100%
＝92%
所以，成活率是92%。
25. 搭一个立体图形，从正面看到的形状是（面面相接），从右面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要（ ）个小立方块，最多需要（ ）个小立方块。
【答案】 ①. 4 ②. 5
【解析】
【分析】根据从正面看到的图形可知，这个图形需要搭两层。根据从右面看到的图形可知，第一层最少有3个小正方体，最多有4个小正方体。第二层只有1个小正方体。据此解题。
【详解】3＋1＝4（个）
4＋1＝5（个）
所以，搭这个立体图形至少需要4个小立方块，最多需要5个小立方块。
三、我会算。（共18分）
26. 脱式计算，能简算的要简算。

【答案】；12；21
【解析】
【分析】（1）先把除法转化为乘法，在计算连乘的过程中分别把分子、分母约分，这样计算比较简便；
（2）先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c简算；
（3）87.5%＝，据此把87.5%÷转化为×20，再运用乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c简算。
【详解】
＝
＝

＝
＝（5＋11）×
＝16×
＝12
＝×4＋×20
＝×（4＋20）
＝×24
＝21
27. 解方程

【答案】；
【解析】
【分析】“”先计算，再将等式两边同时除以，解出；
“”先计算，再将等式两边同时除以2.5，解出。
【详解】
解：
解：
28. 计算阴影部分的面积。
【答案】86平方厘米
【解析】
【分析】观察图形可知，图形中间是一个正方形，正方形里面的两个空白半圆可以组成一个整圆，用正方形的面积减去圆的面积，即可求出阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
则阴影部分的面积是86平方厘米。
四、我会画。（共7分）
29. 如图所示，猫在墙内A点，老鼠在墙外B点，为了不让猫看见老鼠，请你用阴影画出老鼠活动的安全范围。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从观察点（视点）发出的射线称为视线，观测者眼睛能看到的地方称为视区，观测者眼睛看不到的地方称为盲区，要让猫看不见老鼠，则老鼠应该在猫的视野盲区，据此作图。
【详解】将猫的位置与墙边两点的连线延伸即可得到猫的视区和盲区，阴影部分是猫的视野盲区，即老鼠活动的安全范围，如图所示：
30. 分别画出左边的立体图形从正面、左面、上面看到的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的是2层：下层1个正方形，上层3个正方形与下层左对齐。
【详解】
五、我会解决问题。（每小题5分，共25分）
31. 蛇冬眠的时间大约180天，青蛙冬眠的时间大约是蛇的。熊冬眠的时间大约是青蛙的。熊冬眠的时间大约是多少天？
【答案】120天
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用蛇冬眠的时间乘求出青蛙冬眠的时间，再乘即可求出熊冬眠的时间。
【详解】180××
＝150×
＝120（天）
答：熊冬眠的时间大约是120天。
32. 某工厂九月份用水30吨，九月份比十月份多用水，十月份用多少吨？
【答案】25吨
【解析】
【分析】将十月份用水看作单位“1”，那么九月份用水是十月份的（1＋）。单位“1”未知，用除法。将九月份用水除以它对应的分率，即可求出十月份用水多少吨。
【详解】30÷（1＋）
＝30÷
＝30×
＝25（吨）
答：十月份用水25吨。
33. 淘气与大家有一年的时间没有见面了，再次见面时大家都说淘气长高了。淘气说：“我家的大门高2米，原先我的身高是门高的，现在我的身高是门高的了。我一年长高了多少厘米？”
【答案】5厘米。
【解析】
【分析】已知大门高2米，先求出原先身高高度2的，再求出现在身高高度2的，用乘法计算，现在身高高度减去原先身高高度即可。
【详解】2×－2×
＝1.25－1.2
＝0.05（米）
0.05米＝5厘米
答：淘气一年长高了5厘米。
【点睛】本题考查有关分数乘法的问题。已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用乘法计算。
34. 向水中扔一块石子，水面上会激起一圈圈圆形波纹。假如波纹以0.5米/秒的速度向周围扩散，向水中扔进石子10秒钟后，水面泛起波纹的最大面积是多少？
【答案】78.5平方米
【解析】
【分析】将扩散速度乘10秒，求出圆形波纹的半径。圆面积＝πr2，将数据代入公式，求出水面泛起波纹的最大面积。
【详解】0.5×10＝5（米）
3.14×52＝78.5（平方米）
答：水面泛起波纹的最大面积是78.5平方米。
35. 笑笑逛超市，看到一盒标价为240元的坚果礼盒，她想买来送爷爷。现在有两种不同的优惠支付方式，第一种用微信付款，每满100元减20元。第二种用支付宝付款，可以打八折。笑笑用哪方式支付更划算？
【答案】支付宝
【解析】
【分析】第一种方式每满100元减20元，240里面有2个100，即可减2个20元，求出第一种方式实际花的钱数；第二种打八折，即按原价的80%出售，根据百分数乘法的意义，用240×80%求出打折后的价钱；再比较即可。
【详解】① 240÷100＝2（个）……40（元）
240－2×20
＝240－40
＝200（元）
②八折＝80%
240×80%＝192（元）
200元＞192元
答：用支付宝付钱比较划算。