2023-2024学年广东深圳市龙岗区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2023-2024学年广东深圳市龙岗区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)，共22页。试卷主要包含了认真分析，选一选，仔细审题，填一填，神机妙算，算一算，巧手绘制，画一画，解决问题，用一用等内容，欢迎下载使用。
一、认真分析，选一选。
1. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】A．有3条对称轴；
B．有0条对称轴；
C．有2条对称轴；
D．有5条对称轴；
5＞3＞2＞0
对称轴条数最多的是。
故答案为：D
【点睛】利用轴对称图形的特点，找出轴对称图形的所有对称轴是解题的关键。
2. 中国数学家（ ）是世界上第一位将圆周率精确到小数点后第7位的人。
A. 祖冲之B. 杨辉C. 刘徽D. 张衡
【答案】A
【解析】
【分析】大约1500年前，我国伟大的数学家祖冲之，计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把π的值精确到7位小数的人。据此解答。
【详解】由分析可知，中国数学家祖冲之是世界上第一位将圆周率精确到小数点后第7位的人。π≈3.1415926535……
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了圆周率的认识。
3. 画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（ ）厘米。
A. 3B. 6C. 9D. 12
【答案】A
【解析】
【分析】圆规的两脚之间的距离就是圆的半径，由“C＝2πr”可知r＝C÷π÷2，把题中数据代入公式计算，即可求得。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
所以圆规的两脚之间的距离应该是3厘米。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握并灵活运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。
4. 如图显示的是张老师手机电池的用电量，右半部分是已用电量，左半部分是剩余电量，从图中看，剩余电量约是总电量的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，如图，总电量共5份，剩余电量占3份，剩余电量占的份数÷总电量的份数＝剩余电量约是总电量的百分之几。
【详解】3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
剩余电量约是总电量的60%。
故答案为：C
【点睛】关键是理解百分数的意义，掌握百分率的求法。
5. 从（ ）面看到的形状是。
A. 正B. 左C. 右D. 上
【答案】B
【解析】
【分析】观察立体图形，从正面能看到6个小正方形，分三列，左列3个，中间列2个，右列1个，下齐；从上面能看到4个小正方形，分两层，上层3个，下层1个且居左；从左面能看到5个小正方形，分两列，左列3个，右列2个；据此解答。
【详解】如图：

所以，从左面看到的形状是。
故答案为：B
【点睛】掌握从不同方向观察立体图形的方法，得出相应的平面图形。
6. 18米的与（ ）米的一样长。
A. 6B. 30C. 15 D. 20
【答案】B
【解析】
【详解】略
7. 如图，淘气沿外道跑步，笑笑沿内道跑步，两道相距1米，两人跑了半圈后，淘气比笑笑多跑了（ ）米。
A. 3.14B. 6.28C. 1D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】已知淘气沿外道跑步，笑笑沿内道跑步，根据圆的周长公式C＝2πr可得出，外道与内道圆周长相差：2πR－2πr＝2π（R－r），已知外道与内道相距1米，即R－r＝1米，由此得出，淘气与笑笑跑外道、内道一周的长度差，再除以2，即是两人跑半圈，淘气比笑笑多跑的长度。
【详解】2×3.14×1÷2＝3.14（米）
淘气比笑笑多跑了3.14米。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆周长公式的灵活运用，明确外道与内道圆周长相差＝2π×跑道宽。
8. “双十一”商场促销，一件风衣打七五折后是750元，这件风衣原价是（ ）元。
A. 562.5B. 1000C. 1875D. 1750
【答案】B
【解析】
【分析】把这件风衣的原价看作单位“1”，打七五折后是750元，即风衣的现价750元是原价的75%，单位“1”未知，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这件风衣的原价。
【详解】750÷75%
＝750÷0.75
＝1000（元）
这件风衣原价是1000元。
故答案为：B
【点睛】本题考查折扣问题，明白几几折即百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
9. 奇思乘车看风景，在车上拍了3张照片（如下图）。拍摄这些照片的顺序是（ ）。
A. ①②③B. ②③①C. ③②①D. ③①②
【答案】C
【解析】
【分析】由完整的图可得车从左往右方向行驶，则先拍摄到的照片应该为完整图中最左边的风景，最后拍摄到的是完整图中最右边的风景，据此可得出答案。
【详解】由完整的图可得车从左往右方向行驶，则先拍摄到的照片应该为完整图中最左边的风景，最后拍摄到的是完整图中最右边的风景，由此可得出拍摄照片的顺序为：③②①。
因此本题答案选择C。
【点睛】本题主要考查的是的是物体的位置，解题的关键是首先判断出车子行驶方向，在进行求解。
10. 笑笑参加安全知识竞赛，已经答对了66题，答错了4题，如果她想正确率达到95%，那么她还要连续答对（ ）题。
A. 30B. 25C. 20D. 10
【答案】D
【解析】
【分析】假设她还要连续答对x题，答对的题目数量是（66＋x）题，则题目的总数量也变为（66＋4＋x）题，根据答对的题目数量÷题目的总数量×100%＝95%，据此列出方程，解方程即可求出还要连续答对的题目数量。
【详解】解：设她还要连续答对x题，答对的题目数量是（66＋x）题，题目总数量是（66＋4＋x）题。
（66＋x）÷（66＋4＋x）×100%＝95%
（66＋x）÷（70＋x）＝0.95
66＋x＝（70＋x）×0.95
66＋x＝70×0.95＋x×0.95
66＋x＝66.5＋0.95x
x－0.95x＝66.5－66
0.05x＝0.5
x＝0.5÷0.05
x＝10
即她还要连续答对10题。
故答案为：D
【点睛】此题主要根据正确率的意义，列出方程，从而解决问题。
11. 把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的圆相比，下面的说法正确的是（ ）。
A. 面积相等，周长增加B. 面积相等，周长减少
C. 周长和面积都不相等D. 周长相等，面积减少
【答案】A
【解析】
【分析】把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，则拼成的长方形与原来的圆的面积相等，长方形的周长比圆的周长多一条直径的长度，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的圆相比，面积相等，周长增加。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的面积和周长，明确拼成的长方形与圆各部分之间的关系是解题的关键。
12. 一个圆形花坛的直径是10米，围绕花坛修一条宽2米的小路。这条小路的面积是（ ）平方米。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，首先根据圆的周长公式：C＝2πr，已知圆形花坛的直径是10米，求出花坛的半径，花坛的半径加上2米就是外圆的半径，把数据代入环形面积公式即可。
【详解】花坛的半径（内圆半径）：10÷2＝5（米）
小路的面积：
［（5＋2）2－5 2］π
＝［49－25］π
＝24π（平方米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查环形面积的计算，先根据圆的直径和半径的关系，求出内圆的半径，进而求出外圆半径，再利用环形面积公式解答。
13. 在长4cm、宽3cm的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm。
A. 10.28B. 7.71C. 6.28D. 12.56
【答案】A
【解析】
【分析】在长4cm、宽3cm的长方形内画一个最大的半圆，半圆的直径＝4cm，根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，列式计算即可。
【详解】3.14×4÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（cm）
这个半圆的周长是10.28cm。
故答案为：A
【点睛】关键是理解半圆和长方形之间的关系，掌握并灵活运用圆的周长公式。
14. 希望小学六年级有学生300人，女生人数是男生人数的，________？要使列式为，则横线上应提出的问题是（ ）。
A. 男生有多少人B. 女生有多少人C. 女生比男生少多少人D. 一共有多少人
【答案】A
【解析】
【分析】根据算式，可以推出男生人数是单位“1”，总人数是男生人数的，即女生人数是男生人数的，总人数÷对应分率＝男生人数，据此分析。
【详解】希望小学六年级有学生300人，女生人数是男生人数的，男生有多少人？
（人）
男生有160人。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
15. 一瓶牛奶，如果喝掉后，连瓶重800g；如果喝掉一半后，连瓶重700g。则瓶子重（ ）g。
A. 300B. 400C. 500D. 600
【答案】B
【解析】
【分析】把这瓶牛奶的重量看作单位“1”，如果喝掉后，还剩下这瓶牛奶的1－＝；如果喝掉一半后，还剩下这瓶牛奶的1－＝；
两次连瓶称的重量差（800－700）g，也就是两次剩下牛奶的重量差，占这瓶牛奶的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出这瓶牛奶的重量。
已知如果喝掉，则还剩下这瓶牛奶的，根据求一个数的几分之几是多少，用这瓶牛奶的重量乘，求出剩下牛奶的重量；再用此时连瓶的重量减去剩下牛奶的重量，即是瓶子的重量。
【详解】1－＝
1－＝
这瓶牛奶重：
（800－700）÷（－）
＝100÷（－）
＝100÷
＝100×6
＝600（g）
瓶子重：
800－600×
＝800－400
＝400（g）
则瓶子重400g。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
二、仔细审题，填一填。（每题2分，共20分。）
16. 贝贝计算（△＋□）÷时，错算成了（△＋□）×，结果得，那么正确的结果是（ ）。
【答案】2
【解析】
【分析】根据题意，可知（△＋□）×＝，把（△＋□）看作一个整体，根据“因数＝积÷另一个因数”，求出△＋□的值；再把△＋□的值代入（△＋□）÷中，计算出结果即可。
【详解】由（△＋□）×＝可得：
△＋□
＝÷
＝×
＝
把△＋□＝代入（△＋□）÷中，那么
（△＋□）÷
＝÷
＝×
＝2
正确的结果是2。
【点睛】根据乘法中各部分的关系求出△＋□的值是解题的关键。
17. ＝（ ）÷20＝0.75＝（ ）折＝（ ）%。
【答案】8；15；七五；75
【解析】
【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据折扣的意义，百分之几十几就是几几折。
【详解】0.75＝＝
＝＝
＝＝，＝15÷20
0.75＝75%
75%＝七五折
即＝15÷20＝0.75＝七五折＝75%。
【点睛】掌握小数、分数、百分数、折扣的互化，分数的基本性质、分数与除法的关系是解题的关键。
18. 水结冰后，体积比原来增加。如果要结成36立方米的冰块，需要（ ）立方米的水。
【答案】33
【解析】
【分析】将水的体积当做单位“1”，冰的体积占水的体积的（1＋），它对应的数量是36立方米，由此用除法求出水的体积。
【详解】36÷（1＋）
＝36÷
＝36×
＝33（立方米）
如果要结成36立方米的冰块，需要33立方米的水。
【点睛】本题考查的是分数除法的意义的实际应用。
19. 比40厘米多是（ ）厘米；180克比（ ）克少。
【答案】 ①. 48 ②. 210
【解析】
【分析】（1）把40厘米看作单位“1”，即求40厘米的（1＋）是多少，根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出；
（2）把要求的问题看作单位“1”，即一个数的（1－）是180克，求这个数用除法计算得出。
【详解】40×（1＋）
＝40×
＝48（厘米）
180÷（1－）
＝180÷
＝180×
＝210（克）
所以，比40厘米多是48厘米；180克比210克少。
【点睛】做此类题时应先找出把那个量看作单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出或根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”计算得出。
20. a×37.5%＝b÷＝c×（a、b、c均不为0），则a、b、c中最大是（ ），最小的是（ ）。
【答案】 ①. a ②. b
【解析】
【分析】观察发现三个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。
【详解】设a×37.5%＝b÷＝c×＝1；
a＝1÷37.5%＝1÷＝1×＝
b＝1×＝
c＝1÷＝1×＝
＞＞
a＞c＞b
则a、b、c中最大的是a，最小的是b。
【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出a、b、c的值，直接比较大小，更直观。
21. 在长12cm、宽8cm的长方形纸片上，剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）cm，剩余部分的面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 4 ②. 45.76
【解析】
【分析】长方形纸片上，剪下一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，圆的半径＝直径÷2，剩余部分的面积＝长方形面积－圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。
【详解】8÷2＝4（cm）
12×8－3.14×42
＝96－3.14×16
＝96－50.24
＝45.76（cm2）
这个圆的半径是4cm，剩余部分的面积是45.76cm2。
【点睛】关键是理解长方形和圆之间的关系，熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的面积公式。
22. 容器中装有600g糖水，含糖率是，如果再向其中加入20g糖，那么此时糖水的含糖率是（ ）。
【答案】10
【解析】
【分析】糖水×含糖率＝糖的质量，据此先求出原来糖的质量，（原来糖的质量＋加入的糖的质量）÷（原来糖水质量＋加入的糖的质量）×100%＝现在糖水的含糖率，据此列式计算。
【详解】（600×7%＋20）÷（600＋20）×100%
＝（600×0.07＋20）÷620×100%
＝（42＋20）÷620×100%
＝62÷620×100%
＝0.1×100%
＝10%
此时糖水的含糖率是10%。
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
23. 一根米长的铁丝平均分成5段，2段是全长的（ ）%，每段长（ ）米。
【答案】 ①. 40 ②. ##0.16
【解析】
【分析】把这根铁丝平均分成5段，求2段是全长的百分之几，也就是求2段是5段的百分之几，用2除以5即可；
求每段长多少米，根据平均分的意义，用这根铁丝的全长除以5即可。
【详解】2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
÷5
＝×
＝（米）
2段是全长的40%，每段长米。
【点睛】本题考查百分数、分数除法的实际应用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
24. 如下图，把直径为10cm的圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。图中所示的平行四边形的底是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 15.7 ②. 78.5
【解析】
【分析】根据题意，把圆剪拼成一个近似的平行四边形，那么平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形高等于圆的半径，平行四边形的面积等于圆的面积；根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×10÷2＝15.7（cm）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
平行四边形的底是15.7cm，面积是78.5cm2。
【点睛】本题考查圆的面积公式推导过程的应用，明确把圆剪拼成一个近似平行四边形，平行四边形的面积等于圆的面积，掌握平行四边形的底、高与圆的周长、半径的关系是解题的关键。
25. 高铁票退票收费规则：开车前8天（含）以上退票的，不收取退票费；开车时间前48小时以上至8天以内退票，按票价的5%收取退票费；开车前24小时以上、不足48小时退票，按票价10%的收取退票费；开车前24小时以内退票，按票价的20%收取退票费。王老师购买了从深圳到上海的高铁票，在高铁开车前三天退票，收到退费792.3元。王老师买票花了（ ）元。
【答案】834
【解析】
【分析】根据题意，王老师在高铁开车前三天退票，三天＝72小时，符合开车时间前48小时以上至8天以内退票，按票价的5%收取退票费。
已知王老师收到退费792.3元，退票费占票价的5%，则收到的退费占票价的（1－5%）；把票价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出票价。
【详解】48小时＜3天＜8天，按票价的5%收取退票费。
792.3÷（1－5%）
＝792.3÷0.95
＝834（元）
王老师买票花了834元。
【点睛】本题考查百分数除法的实际应用，关键是分析出退票时间符合哪一条规定，找出相应的退票费的百分率，再根据百分数除法的意义求出票价。
三、神机妙算，算一算。
26. 脱式计算。

【答案】8.2；7；
【解析】
【分析】，先算乘法，再算加法；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算加法，再算除法，最后算减法。
【详解】
27. 解方程。
（1） （2） （3）
【答案】（1）x＝8；（2）x＝6；（3）x＝100
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去80%，再同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.35即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
x＝100
四、巧手绘制，画一画。
28. 下面的立体图形从上面、正面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察立体图形可知，这个图形是由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个小正方形，分两列，左列3个，右列1个且居中；从正面能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个且居左；从左面能看到4个小正方形，分两层，下层3个，上层1个且居中。据此画出从上面、正面、左面看到的立体图形的形状。
【详解】如图：
【点睛】从正面、上面、左面观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。
29. 如左下图，汽车挡风玻璃两边的A柱（左右各一个）会对驾驶员的视线形成遮挡。请在右下图中画出驾驶员的视线盲区，并涂上阴影。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。
以驾驶员的眼睛为端点，分别过左侧、右侧A柱的两端作射线，即驾驶员的视线；在左、右A柱后面的部分就是驾驶员视线被遮挡的区域，也就是驾驶员的视线盲区。
【详解】如图：
【点睛】理解盲区的意义，掌握观察范围中盲区的确定方法是解题的关键。
五、解决问题，用一用。
30. 淘气和爸爸想配制消毒水，经过查询，消毒水配制浓度应该在之间，淘气和爸爸配置了三种消毒水，哪种可以使用？为什么？
【答案】方案②；见详解
【解析】
【分析】根据消毒液的浓度＝药液的质量÷消毒水的质量×100%，代入数据，分别计算出三个方案中消毒水配制的浓度，找出浓度应该在之间的方案即可。
【详解】80÷（80＋320）×100%
＝80÷400×100%
＝0.2×100%
＝20%
54÷（54＋346）×100%
＝54÷400×100%
＝0.135×100%
＝13.5%
45÷（45＋455）×100%
＝45÷500×100%
＝0.09×100%
＝9%
10%＜13.5%＜15%
答：方案②可以使用，因为只有方案②中消毒水配制的浓度在之间。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
31. 一辆自行车的车轮外直径是0.7米，每分钟转100圈，要通过一座长1099米的大桥，需要多少分钟？
【答案】5分钟
【解析】
【分析】已知自行车的车轮外直径是0.7米，先根据圆的周长公式C＝πd，求出自行车车轮转一圈所走的距离，再乘100，即是自行车每分钟所走的距离，也就是自行车的速度；
然后根据“时间＝路程÷速度”，即可求出自行车通过一座长1099米的大桥需要的时间。
【详解】3.14×0.7＝2.198（米）
2.198×100＝219.8（米）
1099÷219.8＝5（分钟）
答：需要5分钟。
【点睛】本题考查圆周长公式的运用以及利用时间、速度、路程之间的关系求解。
32. 为贯彻习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的理念，学校在植树节组织全校师生参加义务植树活动。请你算一算，原计划植树多少棵？
【答案】570棵
【解析】
【分析】把原计划植树的棵数看作单位“1”，实际植树比原计划多植了，则实际植树的棵数是原计划的（1＋），单位“1”未知，用实际植树的棵数除以（1＋），即可求出原计划植树的棵数。
【详解】690÷（1＋）
＝690÷
＝690×
＝570（棵）
答：原计划植树570棵。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
33. 疫情期间，学校为师生准备了一批口罩，第一次用了，第二次用了600包，还剩一半没有用，这批口罩一共有多少包？
【答案】2800包
【解析】
【分析】把这批口罩的总数量看作单位“1”，第一次用了，还剩下没有用，说明第二次用去了（1－－），已知第二次用了600包，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这批口罩一共有多少包。
【详解】600÷（）
＝600÷（）
＝600÷（）
＝600÷
＝600×
＝2800（包）
答：这批口罩一共有2800包。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
34. 李叔叔家装修时，准备将一块周长为31.4厘米的圆形废旧木料加工成一块最大的正方形木板。这块正方形木板的面积是多少平方厘米？
【答案】50平方厘米
【解析】
【分析】圆的周长C＝πd，则d＝C÷π，据此求出圆的直径，由于要把圆加工成一个最大的正方形，则圆的直径等于正方形的对角线长，再根据“正方形的面积等于对角线乘积的一半”计算正方形的面积即可。
【详解】31.4÷3.14＝10（厘米）
10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
答：这块正方形木板面积是50平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是求出正方形的对角线长，知道“正方形的面积等于对角线乘积的一半”。
方案
药液（克）
水（克）
①
80
320
②
54
346
③
45
455