江苏省徐州市第一中学初中部2023-2024学年七年级上学期期中考试模拟数学试卷

这是一份江苏省徐州市第一中学初中部2023-2024学年七年级上学期期中考试模拟数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各式中，是二次三项式的是（ ）
A．1a2-3B．32+3+1C．32+a+abD．x2+y2+x-y
【答案】C
【解析】1a2-3不是整式，故A不符合题意；
32+3+1是单项式，故B不符合题意；
32+a+ab是二次三项式，故C符合题意；
x2+y2+x-y是二次四项式，故不符合题意；
故选：C．
2．14的相反数与绝对值的和等于（ ）
A．12B．0C．-12D．12或0
【答案】B
【解析】14的相反数是-14，绝对值14，
∴14的相反数与绝对值的和是-14+14=0，
故选：B．
3．整式-2a2b3c的系数和次数分别是（ ）
A．-2,5B．-2,6C．-2,3D．2，6
【答案】B
【解析】整式-2a2b3c的系数是：-2，
次数是：6.
故选：B．
4．下列运算正确的是（ ）
A．-2--2=0B．34×-43=1
C．-+12--13=-16D．-3÷-32=13
【答案】C
【解析】A、-2--2=-4，原计算错误；
B、34×-43=-1，原计算错误；
C、-+12--13=-16，原计算正确；
D、-3÷-32=-3×19=-13，原计算错误；
故选C．
5．在代数式0，2+a3，-5x，4π，3x2-7x，2x5中，单项式的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】单项式有：0，4π， 2x5，
故选：C．
6．2023年我国高校毕业生近1160万人，教育部等七部门拟联合开展促就业的“国聘行动”．数据“1160万”用科学记数法表示为（ ）
A．1.16×108B．1.16×107C．11.6×106D．0.116×108
【答案】B
【解析】1160万=11600000=1.16×107，
故选：B．
7．对于有理数a、b有以下几种说法，其中正确的说法个数是（ ）
①若a+b=0，则a与b互为相反数；②若a+b<0，则a与b异号；③若a+b>0，且a、b同号时，则a>0，b>0；④若a>b，且a与b异号，则a+b>0；⑤若a0.
A．3个B．2个C．1个D．0个
【答案】A
【解析】①若a+b=0，则a=-b，即a与b互为相反数，本选项正确；
②若a+b<0，若a=-1,b=-2,a+b=-3<0，但是a与b同号，本选项错误；
③a+b>0，若a与b同号，只有同时为正，故a >0,b>0，本选项正确；
④若|a|>|b|，且a,b同号，例如a=-3,b=-2，满足条件，但是a+b=-5<0，本选项错误．
⑤由|a|0，所以a+b>0，本选项正确；则正确的结论有3个．
故选：A．
8．在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2019时对应的指头是（ ）
A．食指B．中指C．无名指D．小指
【答案】B
【解析】由图知，从2开始每数八个数循环一次，
∵2019-1÷8=252……2，
∴数到2019时对应的指头和数到3时一样，
即为食指，
故选：B．
二、填空题
9．把算式-3--6+-5写成省略加号的和的形式是 ．
【答案】-3+6-5
【解析】-3--6+-5
=-3+6+-5
=-3+6-5.
10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2cd+a+b-1= .
【答案】1
【解析】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴2cd+a+b-1=2+0-1=1.
11．比较大小：-2 -3（填“＞”或“＜”）．
【答案】>
【解析】∵-2=2，-3=3，
又∵2<3,
∴-2>-3.
12．若a+2+b-1=0，则3b-2a的值是 ．
【答案】7
【解析】∵a+2+b-1=0，
∴a+2=0，b-1=0，
∴a=-2，b=1，
∴3b-2a=3×1-2×-2=3+4=7.
13．整式x2-3x的值是2，则-2x2+6x+1的值是 ．
【答案】-3
【解析】∵x2-3x=2，
∴-2x2+6x+1=-2x2-3x+1=-2×2+1=-3.
14．规定一种新运算：a⊗b=ab+a-b，如2⊗3=2×3+2-3，则3⊗5= ．
【答案】13
【解析】根据题中的新定义得：3⊗5=3×5+3-5=15+3-5=13.
15．小悦跟同学在某餐厅吃饭，这家餐厅提供3种点餐方案：
A餐：一份拉面；
B餐：一份拉面、一杯饮料；
C餐：一份拉面、一杯饮料、一份沙拉.
已知他们所点的餐点总共有10份拉面，x杯饮料，y份沙拉．
则他们点A餐的数量为 （用含x，y的式子表示）．
【答案】(10-x)份
【解析】∵x杯饮料则在B和C餐中点了x份拉面，
∴点A餐为(10-x)份．
16．一个大于2的整数可分解成若干个1或2的和，也可有1又有2出现，现做如下变换：1可能异变成2，2也可能异变成1，例如：3=1+2，3=1+1+1，可能异变成：1+1；1+2；2+2；1+1+1；1+1+2；1+2+2；2+2+2，共计七种形式（不考虑加数的顺序），那么9可以分解异变成 个形式．
【答案】40
【解析】由题意，得
9=1+2+2+2+2，
9=1+1+1+2+2+2，
9=1+1+1+1+1+2+2，
9=1+1+1+1+1+1+1+2，
9=1+1+1+1+1+1+1+1+1；
第1个等式可以异变成6种形式；
第2个等式可以异变成7种形式；
第3个等式可以异变成8种形式；
第4个等式可以异变成9种形式；
第5个等式可以异变成10种形式．
共计6+7+8+9+10=40个形式．
故答案为：40．
三、解答题
17．计算：
(1)-4×7×-1×-0.25；
(2)(-2)×54×(-910)×(-23)．
解：（1）-4×7×-1×-0.25
=-4×7×1×14
=-7．
（2）(-2)×54×(-910)×(-23)
=-2×54×910×23
=-32．
18．计算
(1)8a-7b-4a-5b；
(2)3a2-ab+7--4a2+2ab+7．
解：（1）原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b；
（2）原式=3a2-ab+7+4a2-2ab-7=7a2-3ab．
19．规定一种新运算法则：a※b=a×b-2a-b．例如：1※2=1×2-2×1-2=-2．请你用上述运算法则回答下列问题：
(1)求3※-1的值；
(2)求-2※12※2的值．
解：（1）3※-1=3×-1-2×3--1=-8．
（2）12※2=12×2-2×12-2=-2，
-2※-2=-2×-2-2×-2--2=10．
20．某水果超市最近新进了一批百香果，每千克8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每千克以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况如下表：
(1)这一周超市售出的百香果单价最高的是星期______，最高单价是______元．
(2)这一周超市出售此种百香果的收益如何（求出盈利或亏损的钱数）？
(3)超市为了促销这种百香果，决定从下周一起凡是购买不超过5千克百香果，每千克12元，超出5千克的部分，每千克打8折．于老师决定买35千克百香果，需支付多少钱？
解：（1）由表可知，+5>+3>+2>+1>0>-1>-4，
所以这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，
最高单价是+5+10=15（元），
故答案为：六，15．
（2）1×25+0×30+3×10-1×30+2×20+5×5-4×40+10-8×25+30+10+30+20+5+40
=25+0+30-30+40+25-160+2×160
=-70+320
=250（元），
答：这一周超市出售此种百香果盈利250元．
（3）由题意得：5×12+35-5×12×80%
=60+30×12×80%
=60+288
=348（元），
答：需支付348元．
21．根据图示的对话，解答下列问题：
求：
(1)a，b，c的值；
(2)7-3a+3b-c的值．
解：（1）∵a的相反数是-3，b<4，且b的绝对值是5，
∴a=3，b=-5，
∵c和b的和是-7，
∴c=-7-b=-7--5=-2；
（2）7-3a+3b-c=7-33+3×-5--2=7-27-15+2=-33．
22．阅读材料：
我们知道-5x+3x-2x=-5+3-2x=-4x，类似地，若把x+y看成一个整体，则-5x+y+3x+y-2x+y=-5+3-2x+y=-4x+y．“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
(1)把x-y2看成一个整体，合并-5x-y2-12x-y2+15x-y2；
(2)已知x2+2y+1=0，求代数式2x2+4yx2-4y+8的值；
(3)已知x2-2x2y=3，2x2y-y2=5，y2-xy2=10，求代数式x2-y2+2x2y-xy2-2x2y-y2的值．
解：（1）-5x-y2-12x-y2+15x-y2
=-5-12+15x-y2
=-2x-y2；
（2）由x2+2y+1=0可知，
x2+2y=-1，
∴2x2+4y=2x2+2y=-2，
∴2x2+4yx2-4y+8
=-2x2-4y+8
=-2x2+2y+8
=-2×-1+8
=10；
（3）∵x2-2x2y=3，2x2y-y2=5，y2-xy2=10，
∴x2-y2+2x2y-xy2-2x2y-y2
=x2-y2+2x2y-xy2-2x2y+y2
=x2-2x2y+2x2y-y2+y2-xy2
=3+5+10
=18．
23．如图所示，观察数轴，请回答：

(1)点C与点D的距离为______，点B与点D的距离为______；点B与点E的距离为______，点A与点C的距离为______；
(2)发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则它们之间的距离可表示为MN=______．（用m，n表示）：
(3)利用发现的结论，逆向思维解决下列问题：
①数轴上表示x的点P与B之问的距离是1，则x的值是______；
②x+3=2，则x=______；
③x+2+x-7的最小值为______．
解：（1）观察数轴可得：点C与点D的距离为3，点B与点D的距离为2；
点B与点E的距离为4，点C与点A的距离为7；
故答案为：3，2；4，7；
（2）观察数轴并结合（1）中运算可得MN=|m-n|；
故答案为：|m-n|；
（3）①由（1）可知，数轴上表示x和-2的两点P与B之间的距离是1，则|x+2|=1，
解得：x=-3或x=-1．
故答案为：-3或-1；
②|x+3|=2，即x+3=2或x+3=-2，
解得：x=-1或-5，
故答案为：-5或-1；
③∵|x+2|+|x-7|为表示数x的点与表示-2和7两个点的距离之和
∴当表示数x的点位于表示-2和7两个点之间时，有最小值9．
故答案为：9．
星期
一
二
三
四
五
六
日
每千克价格相对于标准价格/元
+1
0
+3
-1
+2
+5
-4
售出千克数
25
30
10
30
20
5
40

我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是7-3a+3b-c．

我告诉你：“a的相反数是-3，b<4，且b的绝对值是5”，c和b的和是-7．