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    江苏省徐州市沛县第五中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试卷

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    江苏省徐州市沛县第五中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试卷

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    这是一份江苏省徐州市沛县第五中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试卷,共7页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、单选题
    1.下列是一元一次方程的是( )
    A.2x-3=0B.x+5y=4C.2x+3D.5x+3=4
    【答案】D
    【解析】A.2x-3=0 ,不是整式方程,故错误;B. x+5y=4 ,含有两个未知数,故错误;C. 2x+3 ,不是等式,故错误;D. 5x+3=4,是一元一次方程,正确,
    故选D.
    2.我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位,它的峰值速度达到每秒403 200 000 000次,用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒( )次.
    A.0.4032×1012B.403.2×109C.4.032×108D.4.032×1011
    【答案】D
    【解析】403 200 000 000=4.032×1011,
    故选D.
    3.下列各组代数式中,不是同类项的是( )
    A.2与﹣5B.﹣0.5xy2与3x2yC.﹣3t与200tD.ab2与﹣b2a
    【答案】B
    【解析】A. 2与﹣5是同类项,不符合题意;
    B. ﹣0.5xy2与3x2y相同字母的次数不相同,不是同类项,符合题意;
    C. ﹣3t与200t是同类项,不符合题意;
    D. ab2与﹣b2a是同类项,不符合题意.
    故选:B.
    4.下列各图不是正方体表面展开图的是( )
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【解析】A.是正方体的展开图,
    B.是正方体的展开图,
    C.折叠有两个正方形重合,不是正方体的展开图,
    D.是正方体的展开图,
    故选:C.
    5.下列说法正确的是( )
    A.直线AB与直线BA不是同一条直线
    B.射线AB与射线BA是同一条射线
    C.延长线段AB和延长线段BA的含义一样
    D.两点确定一条直线
    【答案】D
    【解析】A.直线AB与直线BA是同一条直线,选项A错误,不符合题意;
    B.射线AB与射线BA不是同一条射线,端点不同,选项B错误,不符合题意;
    C.延长线段AB和延长线段BA的含义不一样,选项C错误,不符合题意;
    D.两点确定一条直线,选项D正确,符合题意;
    故选:D.
    6.若x=3是关于x的方程2x﹣k+1=0的解,则k的值( )
    A.﹣7B.4C.7D.5
    【答案】C
    【解析】将x=3代入2x﹣k+1=0,
    ∴6﹣k+1=0,
    ∴k=7,
    故选:C.
    7.一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是( )
    A.10个B.9个C.8个D.7个
    【答案】C
    【解析】直棱柱有12个顶点,一定是六棱柱,
    所以它的面的个数是8个.
    故选C.
    8.某商店出售两件衣服,每件售价60元,其中一件赚20%,而另一件赔20%,那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是( )
    A.赚了5元B.赔了5元C.赚了8元D.赔了8元
    【答案】B
    【解析】设赚钱的衣服的进价为x元,赔钱的衣服的进价为y元,
    依题意,得:(1+20%)x=60,(1−20%)y=60,
    解得:x=50,y=75,
    ∴60+60−50−75=−5(元).
    故选:B.
    二、填空题
    9.-5的结果是 .
    【答案】5
    【解析】∵-5<0,∴-5=-(-5)=5.
    10.单项式3πr2h的次数是 .
    【答案】3
    【解析】单项式3πr2h的次数是2+1=3.
    11.方程(a﹣2)x|a|-1+3=0是关于x的一元一次方程,则a= .
    【答案】-2
    【解析】∵方程(a﹣2)x|a|-1+3=0是关于x的一元一次方程,
    ∴|a|−1=1,a−2≠0,解得:a=−2.
    12.如果单项式﹣x3ym﹣2与x3y的差仍然是一个单项式,则m= .
    【答案】3
    【解析】∵单项式-x3ym-2与x3y的差仍然是一个单项式,
    ∴m-2=1,
    解得:m=3.
    13.在π2,3.14,0,0.101 001 000 1,227中,无理数有 个.
    【答案】1
    【解析】π2是无理数,共有:1个.
    14.已知x-y=5,那么2x-3-2y的值是 .
    【答案】7
    【解析】2x-3-2y=2x-y-3=2×5-3=7.
    15.如图,C、D在线段AB上,且C为线段BD的中点,若AD=3,AB=11,则BC的长为 .

    【答案】4
    【解析】∵AB=BD+AD,AD=3,AB=11,
    ∴BD=8,
    ∵C为BD中点,
    ∴BC=12BD=12×8=4.
    16.如图是一个立体图形的平面展开图,则这个立体图形是 .
    【答案】三棱柱
    【解析】因为三棱柱的平面展开图是两个三角形和三个矩形,
    故这个立体图形是三棱柱.
    17.用边长为4的正方形纸片剪出一副七巧板,并将其拼成如图的“小天鹅”,那么阴影部分的面积是 .

    【答案】8
    【解析】如图,阴影部分是由正方形中1,2,3,4四部分组合而成的,

    ∵正方形的边长为4,∴正方形的面积为42=16;
    由图可知:1的面积是正方形面积的14=16×14=4,
    3的面积是正方形面积的18=16×18=2,
    2和4的直角边的长度为正方形对角线长度的14=14×42+42=2,
    ∴2和4的面积均为12×2×2=1,
    ∴阴影部分的面积等于4+2+1+1=8.
    18.将数轴按如图所示的方式从点A开始折出一个等边△ABC,设点A表示的数为x-3,点B表示的数为2x-5,点C表示的数为5-x,则x= .
    【答案】3
    【解析】由△ABC是等边三角形可知AB=BC,
    ∴2x-5-(x-3)=5-x-(2x-5),解得 x=3.
    三、解答题
    19.计算:
    (1)-22--3×-4;
    (2)-24×-38-16+34.
    解:(1)-22--3×-4=-4-12=-16;
    (2)-24×-38-16+34=-24×-38--24×16+-24×34=9+4-18=-5.
    20.解下列方程:
    (1)7x﹣9=9x﹣7;
    (2)x-13-x+26=1.
    解:(1)7x﹣9=9x﹣7,
    移项合并:-2x=2,
    化系数为1:x=-1;
    (2)x-13-x+26=1,
    去分母:2(x-1)-(x+2)=6,
    去括号:2x-2-x-2=6,
    移项合并:x=10.
    21.化简后再求值:x+2(3y2−2x)−4(2x−y2),其中|x−2|+(y+1)2=0.
    解:原式=x+6y2-4x-8x+4y2=10y2-11x,
    ∵|x−2|+(y+1)2=0,且x-2≥0,y+1≥0,
    ∴x-2=0,y+1=0,
    ∴x=2,y=-1,
    10y2-11x=10×(-1)2-11×2=-12.
    22.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体.
    (1)请画出这个几何体从不同方向看到的图形;
    (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体从正面看和从上面看形状不变,那么最多可以再添加多少个小正方体?
    解:(1)画图如下:
    (2)最多可以再添加2个小正方体.
    故答案为:2.
    23.已知线段AB=8 cm,点C是线段AB上一点,且BC=2 cm,点M,N分别是线段AC与线段BC的中点,求线段MN的长.

    解:∵AB=8 cm,BC=2 cm,
    ∴AC=AB-BC=6 cm,
    ∵点M,N分别是线段AC与线段BC的中点,
    ∴CN=12BC=1 cm,CM=12AC=3 cm,
    ∴MN=CM+CN=4 cm.
    24.汽车运送一批货物,若每辆车装3t,则剩15t;若每辆车装4t,则刚好装完.问共有汽车多少辆?货物有多少吨?
    解:设共有汽车x辆,货物有y吨,根据题意得:y-3x=15y=4x,
    解得:x=15y=60,
    答:共有汽车15辆,货物有60吨.
    25.一项工程,甲单独完成要20天,乙单独完成要25天,现由甲先做2天,然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程.
    解:设甲、乙合做余下的部分还要x天才能完成这项工程,
    根据题意得:220 +(120+125)x=1,
    解得:x=10.
    答:甲、乙合做余下的部分还要10天才能完成这项工程.
    26.如图,点P、Q在数轴上表示的数分别是-8、4,点P以每秒2个单位的速度运动,点Q以每秒1个单位的速度运动.设点P、Q同时出发向右运动,运动时间为t秒.
    (1)若运动2秒时,则点P表示的数为_______,点P、Q之间的距离是______个单位;
    (2)求经过多少秒后,点P、Q重合?
    (3)试探究:经过多少秒后,点P、Q两点间的距离为6个单位.
    解:(1)点P表示的数是:-8+2×2=-4,
    点Q表示的数是: 4+2×1=6,
    点P、Q之间的距离是: 6-(-4)=10;
    (2)∵点P、Q同时出发向右运动,运动时间为t秒,
    点P、Q重合时,-8+2t=4+t, 解得:t=12(秒),
    经过12秒后,点P、Q重合;
    (3)点P、Q同时出发向右运动,运动时间为t秒,
    故分为两种情况讨论:
    ①未追上时:(4+t)-(-8+2t)= 6,
    解得:t= 6 (秒),
    ②追上且超过时:(-8+2t)—(4+t)= 6,
    解得:t= 18 (秒),
    答:经过6秒或18秒后,点P、Q两点间的距离为6个单位.

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