物理八年级下册12.1 杠杆同步达标检测题

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知识点讲解
1、杠杆及其五要素
（1）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
（2）杠杆五要素：
①支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。
②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。
※动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示。
2、杠杆的平衡条件及实验探究
（1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。
注意：我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。
（2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
（3）公式的表达式为：F1l1=F2l2。
3、杠杆的平衡分析法及其应用
（1）杠杆动态平衡：指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论；
（2）利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题，一般遵循以下步骤：
①确定杠杆支点的位置；
②分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图；
③确定每个力的力臂；
④根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。
4、杠杆中最小力的问题及力臂的画法
（1）求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。找最长力臂，一般分两种情况：
①在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂；
②在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。
※古希腊学者阿基米德总结出杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，据此，他说出了“只要给我一个支点，我就可以撬动地球“的豪言壮语。地球的质量大约是6×1024kg，人产生的推力约为588N，我们设想要撬起地球这个庞然大物，又找到了合适的支点，根据杠杆平衡条件，所用动力臂与阻力臂的比值为1023：1，当然要找到这样长的杠杆确实非常困难，但这个假想的实验包含了科学家对物理知识的深刻理解：只要动力臂与阻力臂的比值足够大，动力与阻力之比也就足够小，这样使用杠杆也就最省力。
（2）力臂的画法：
①首先在杠杆的示意图上，确定支点O。
②画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。
③在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。
（3）画杠杆示意图时应注意：
①阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的。
②确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。
③力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。
5、杠杆的分类及应用
杠杆分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆；
※既省力又省距离的杠杆时不存在的。
典例分析＋变式训练
考点1 杠杆及其五要素
【典例1-1】如图所示，小阳用苹果和桔子来玩跷跷板。他将苹果、桔子分别放在离O点等距的水平板上，放手后，苹果一端下沉。使板转动的力是（ ）
A．苹果的重力B．桔子的重力
C．板对桔子的支持力D．苹果对板的压力
【典例1-2】如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B点的力，则动力F的力臂L是 。（选填“OB”、“OC”或“BC”）
【变式1-1】如图所示，钓鱼时，钓鱼竿可看成是一个杠杆。能正确表示其支点O、动力F1和阻力F2的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式1-2】飞机落地后，其制动方式通常有三种：其中一种是通过向前喷气来减速，是利用物体间力的作用是 的。如图是吊车吊起货物的示意图，吊臂是一个杠杆，当吊臂吊着货物处于静止状态时，杠杆的支点是 点（选填“A”“B”或“C”）。
考点2 杠杆的平衡条件探究
【典例2-1】小华在做“探究杠杆平衡条件”实验的过程中，杠杆右端下沉，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，下列操作正确的是（ ）
A．左端平衡螺母向左调节B．右端平衡螺母向右调节
C．左侧钩码向左移动D．左侧钩码向右移动
【典例2-2】利用轻质杠杆探究杠杆平衡条件的实验中。
（1）杠杆静止时如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
（2）如图乙所示，在A点挂4个钩码，在B点挂 个钩码，仍可使其在水平位置平衡；
（3）用弹簧测力计代替钩码，如图丙所示，不断改变弹簧测力计的作用点和力的大小，使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力F与其力臂l1的图像如图丁所示，图像中每个点与两坐标轴围成的矩形面积 （选填“相等”或“不等”），其原因是
。
（4）该同学在科技创新实验中将此装置改装成了一个杠杆液体密度计，该装置可测量小桶内液体的密度，如图戊所示，将容积为20mL的小桶挂在M点，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，已知OM＝OA＝6cm，则杠杆密度计的“0刻度”线应在 （选填“O”或“A”）点，将待测液体倒满M点的小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡，重物质量10g，ON＝15cm，N点位置应标注的密度刻度值是 g/cm3，改装后杠杆右端的密度刻度线 （选填“是”或“不是”）均匀分布的（g＝10N/kg）。
【变式2-1】小梅探究杠杆平衡时动力和阻力的关系。实验过程中，小梅保持动力臂和阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，分别测量出阻力F2和动力F1的数据如表所示。请你根据实验条件和实验数据归纳出实验结论： 。
【变式2-2】兴趣小组做“探究杠杆平衡条件”的实验。（每个钩码的重力均为G）
（1）实验开始时，杠杆的位置处于如图甲所示。将杠杆右端的平衡螺母向 调节使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 。
（2）如图乙，小明在A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆在水平位置平衡，由此分析得出杠杆平衡条件。小明得出结论的过程存在的问题是
的小芳指出在B处用弹簧测力计替代钩码比较好，这是因为利用弹簧测力计可改变力的 ，便于正确认识力臂。
（3）小华采用丙图的装置进行探究，发现得出的结论与其他小组不同，原因是
，这样操作会导致弹簧测力计示数F （＞/＝/＜）2G。
（4）小聪在完成规定实验后进一步思考，如果杠杆受到F2、F3两个阻力，结果会怎样？继续实验，使杠杆重新平衡，如图丁所示，根据实验现象可以初步得到，在这种情况下杠杆的平衡条件为：F1L1＝ （F1、F2、F3的力臂分别用L1、L2、L3表示）。
考点3 杠杆的平衡分析及应用
【典例3-1】笔记本电脑在人们日常生活中起着重要的作用，如图所示是一个笔记本电脑的侧面图，用与电脑屏幕始终垂直的力F匀速掀开屏幕到竖直位置的过程中力F（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．先变小后变大
【典例3-2】如图所示，在杠杆的A点挂3个相同的钩码，要使杠杆平衡，则应在B点挂 个同样的钩码；杠杆平衡后，如果把挂在A、B两点的钩码分别向两端同时移动一个刻度，则杠杆的左端会 （选填“向上”、“向下”或“不变”）。
【变式3-1】如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC，此时弹簧测力计乙的示数是6N。现移动弹测力计甲的位置从A点平移到C点，下列说法中正确的是（ ）
A．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是0N
B．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是2N
C．此时弹簧测力计甲的示数变大，大小是16N
D．由于木条质量分布不均匀无法判断弹簧测力计甲、乙示数的变化
【变式3-2】如图所示，轻质杠杆OA的中点处悬挂重为110N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小为 N。保持F的方向始终与OA垂直，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F的力臂将 （选填“变大”“变小”或“不变”，下同），力F的大小将 。
考点4 杠杆中最小力的力臂画法
【典例4-1】如图所示是一台金属切割机，工人用该机切割A点下方的钢管时，用力压B点，机器OAB部分可绕O点转动。请在图中画出作用在B点的最小动力F1及阻力F2的力臂L2。
【变式4-1】在如图所示杠杆的A点，画出使杠杆在水平位置时最小拉力F的示意图及其力臂L。
【变式4-2】如图﹣1所示，这是一个拔草神器。拔草时，拔草神器可以看成一个杠杆。图﹣2为其简化示意图，O为杠杆的支点，请在图﹣2中画出拔草时阻力F2的力臂l2以及作用在B点的最小动力F1。

考点5 杠杆的分类及应用
【典例5-1】下列工具属于省力杠杆的是（ ）
A．食品夹B．瓶盖起子
C．天平D．钓鱼竿
【典例5-2】如图是我国古代的“舂米石臼”，人在A端用力踩下，B端翘起，放脚后B端由于 作用下落，打在石臼内的谷物上，此装置属于 杠杆。
【典例5-3】桔槔是中国古代的一种汲水工具，桔槔的结构相当于一个普通的杠杆。如图甲所示，横杆的一端用绳子与水桶相连，另一端绑上一块重石头。当要提水时，人用力向下拉绳子使水桶下降到水面以下并让水流入水桶。当水桶装满水后，就让另一端石头下降，通过杠杆作用，就可将水桶提升。这样汲水过程的主要用力方向是向下，由于向下用力可以借助人的体重，因而大大减少了人们提水的疲劳程度。
（1）图乙是桔槔的模型，已知BO＝1m，AO＝2m，空水桶重20N，石头重400N。请计算人至少要用多大的力才能使空水桶匀速下降？
（2）若水桶装满水后的总重为190N，则把装水后的水桶从水井中拉起时，人需要给绳子向上的拉力吗？若无需拉力，请分析说明；若需要拉力，请计算大小。
【变式5-1】赛龙舟不仅是一项体育娱乐活动，更体现我国悠久历史文化传承。如图所示是划龙舟比赛的场景，运动员向后划水，龙舟向前运动。下列有关它的说法中正确的是（ ）
A．直接使龙舟前进的施力物体是人
B．划龙舟使用的桨是一个省力杠杆
C．龙舟漂浮在水面上是因为它受到的浮力大于重力
D．龙舟冲过终点继续运动是因为龙舟具有惯性
【变式5-2】船桨可看成一根杠杆。如图所示，其支点位于图中 点，要使划船时所用的力小一些，则运动员两只手之间的距离应 一些（选填“增大”、“减小”、“不变”）。船桨属于 杠杆（选填“省力”、“等臂”、“费力”），它的优点是 。
【变式5-3】如图所示，大人和小孩在玩跷跷板，已知板面AOB长为4m，O为跷跷板的中点，大人和小孩的质量分别为70kg和35kg，此时小孩和大人所坐位置分别为C、D，且
CO＝OD＝1m，当跷跷板在水平位置平衡时，小孩双脚悬空，大人双脚着地，且大人双脚与地面的接触面积为400cm2。（g取10N/kg）
（1）求大人对跷跷板的压力；
（2）求大人对地面的压强；
（3）若大人或小孩单独移动位置，可使大人对地面的压强为0，求他们分别移动的距离。（移动后跷跷板仍然保持水平位置平衡）
巩固训练
一、选择题。
1．（2022春•南阳月考）关于力臂，下列说法中正确的是（ ）
A．力臂一定在杠杆上 B．从支点到阻力作用点的距离叫阻力臂
C．力的作用线通过支点时，力臂为零 D．力臂不可能为零
2．（2022秋•宿城区期末）小明探究杠杆的平衡条件时，通过增减钩码并移动钩码获得3组数据；小华在测量未知电阻时，通过调节滑动变阻器获得了3组数据。这两个实验采用多次实验的目的，下列说法正确的是（ ）
A．都是为了找出普遍规律 B．都不是为了找出普遍规律
C．小华的操作是为了多次测量减小误差D．小明的操作是为了多次测量减小误差
3．（2023•武侯区校级开学）如图所示的杠杆质量不计，每小格的长度相等。物体A是边长为0.1m的正方体。当杠杆右侧挂一个重4N的物体B时杠杆平衡。此时物体A对水平桌面的压强为300Pa。下列说法正确的是（ ）
A．物体A受到地面的支持力为2N
B．物体A受到的重力为3N
C．物体B向右移动1小格，物体A受到的拉力增大2.6N
D．物体A对桌面的压强为340Pa
4．（2022秋•白云区校级期末）如图所示，小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，当A点挂4个钩码时，B点挂3个钩码时，杠杆处于水平平衡。若杠杆两边同时加一个相同钩码，则杠杆（ ）
A．杠杆仍处于水平平衡状态 B．杠杆右端下沉
C．杠杆左端下沉 D．无法判断杠杆是否处于平衡
5．（2022秋•南京期末）如图所示，在轻质木板中心O点挖孔，插一金属杆，固定在铁架台上，木板可以围绕O点自由转动（不计摩擦）。每个钩码的质量均相同，A、B、C、D、E、F为挂钩（不计挂钩重），已知AB＝BO＝OC＝CD，ABOCD的连线水平，且与EDF的连线垂直。现在B处挂两个钩码，D处挂一个钩码，木板在水平位置平衡。下列做法仍能使木板在水平位置平衡的是（ ）
A．在B、D两处各加挂一个钩码
B．B处钩码不变，把D处钩码挂在F处
C．把B处钩码移到A处，把D处钩码挂在C处
D．把B处钩码移到A处，把D处钩码移到E处
6．（2022秋•顺平县期末）如图所示为生产、生活中人们常用的两个测量工具，下列描述正确的是（ ）

A．甲图为杆秤，乙图为案秤
B．甲图是测量密度的工具，乙图是测量质量的工具
C．甲图只能测量固体的质量，乙图只能测量液体的质量
D．甲图测量工具的分度值一定大
7．（2023•碑林区校级一模）图示物品展示了古代劳动人民的智慧，所涉及的物理知识，下列说法正确的是（ ）
A．紫砂壶属于连通器
B．日晷是测量长度的工具
C．杆秤是测量重力大小的工具
D．孔明灯在上升是因为流速大的地方压强小
二、填空题。
8．（2022春•长宁区校级期中）杠杆处于平衡状态时，动力和阻力的方向 相反，它们使杠杆转动效果的方向 相反（均选填“一定”或“不一定”）。
9．（2022春•徐汇区校级期中）小明同学在调节杠杆水平位置平衡时，发现杠杆的右端翘起，如图所示。此时，他可以调节右端的螺母，使它向 （选填“左”或“右”）移动，使杠杆在 位置平衡。操作时，把钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的 或钩码在杠杆上的 ，使杠杆在水平位置平衡，目的是
。
10．（2023•金坛区校级开学）如图轻质杠杆，小明在B位置挂上3个钩码，为使杠杆平衡，则在A位置上应挂 个同样的钩码。
11．（2022秋•东台市月考）如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是 N，保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。小谦想把被台风刮倒的树拉正，如果不计绳重和摩擦，甲树受300N拉力，则小谦对绳子的拉力至少为 N。
12．（2022秋•徐州期末）如图所示，在探究杠杆平衡条件时，杠杆上标出了分布均匀的7个点，杠杆在水平位置平衡，则杠杆的重心在 点。现有一些完全相同的钩码，当在A点悬挂2个钩码时，要在E点悬挂 个钩码才能使杠杆再次水平平衡；保持A点悬挂2个钩码不变，在其余6个点上挂钩码，有些点无论挂多少个钩码都无法使杠杆再次水平平衡，这些点是 。
13．（2022秋•通州区期中）杆秤是一种测量物体质量的工具。小明尝试制作了如图所示的杆秤，秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，将此处标为0刻度线。当秤盘上放一质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5cm，OB＝10cm。
（1）秤砣的质量为 kg。
（2）若C处的刻度为5kg，则图中OC＝ cm。小明所标的杆秤刻度线分布 （选填“均匀”或“不均匀”）。
（3）用该自制杆秤测待测物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡，其读数会偏 （选填“大”或“小”）。
14．（2022秋•未央区校级期末）图1所示环卫工人使用的扫帚可以省 。图2是一风景区的盘山公路，盘山公路相当于简单机械中的 ，使用它 （选填“可以”或“不可以”）省功。
15．（2022秋•雁塔区校级期末）我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，如图所示，“权”、“重”对应物理学中的力，“标”、“本”对应物理学中的 ；当“重”增大时，应把“权”向 （选填“A”或“O”）移动，才能平衡；调节后，秤能够静止或者匀速转动，则视为杠杆处于 状态。
三、作图题。
16．（2022秋•黄埔区期末）如图甲是一种单手启瓶器。启瓶器可以看做是杠杆（忽略重力），支点为B点。开启瓶盖瞬间，手对启瓶器施加的动力沿虚线方向，瓶盖对启瓶器施加的阻力为F2，如图乙所示。请在图乙中画出启瓶器受到的动力F1和阻力臂l2。
17．（2022秋•泗洪县期末）如图是常见的一种活塞式抽水机的示意图，手柄BOA可看成一个杠杆，画出图中手柄所受动力F1的力臂L1和阻力F2。
18．（2022秋•亭湖区期末）在图中画出力F的力臂l1。
四、实验探究题。
19．（2023•海陵区校级开学）如图所示，在探究“杠杆的平衡条件”实验时：
（1）杠杆平衡是指杠杆处于静止或 状态。实验前，杠杆在图甲位置静止，为使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆左端的螺母向 侧调节。
（2）如图乙，在A点挂3个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，这是为了便于 ，多次改变力和力臂的大小进行实验，数据记录如表格：
分析数据得出杠杆平衡平衡的条件是 。
（3）第三次实验完成后，沿原来方向拉杠杆使其从水平位置缓慢转过一定角度后静止，如图丙所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态。
五、计算题。
20．（2023•定远县校级一模）如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA：OB＝4：3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态。（g＝10N/kg）求：
（1）杠杆A端受到绳子的拉力；
（2）物体D对地面的压强。
类型
力臂的大小关系
力的大小关系
特点
应用
省力杠杆
l1＞l2
F1＜F2
省力、费距离
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力杠杆
l1＜l2
F1＞F2
费力、省距离
缝纫机踏板、起重臂
人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂杠杆
l1=l2
F1=F2
既不省力也不省距离，既不费力也不费距离
天平，定滑轮
F2/N
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
F1/N
1
2
3
4
5
6
实验次数
动力F1/N
动力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
1
2.0
15
3.0
10
2
3.0
20
2.0
30
3
4.0
5
1.0
20