2024年人教版数学七年级下册同步讲义+练习第十章 数据的收集、整理与描述单元测试 （2份，原卷版+教师版）

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第十章数据的收集、整理与描述单元测试一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑥空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（　　）A．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤【答案】D【分析】根据调查问卷设置选项的不重复性，不包含性，即可解答．【详解】解：该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑥空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，我认为最合理的是：②③④⑤，故选：D．【点睛】本题考查了调查收集数据的过程与方法，熟练掌握设置问卷的原则和方法是解题的关键．2．下列调查中，最适合采用普查方式的是（    ）A．市场监督管理局对当地粮食加工品质量安全的调查B．年中央电视台春节联欢晚会收视率的调查C．九年级某班学生每周参加体育锻炼时长的调查D．全市初中学生参加家务劳动情况的调查【答案】C【分析】根据普查的条件：不具有破坏性，范围不大，内容比较单一直接逐个判断即可得到答案；【详解】解：由题意可得，A选项具有破坏性，故A不符合题意，B选项范围过大，故B不符合题意，C选项符合普查条件，故C符合题意，D选项范围过大，故D不符合题意，故选C．【点睛】本题考查普查的条件：不具有破坏性，范围不大，内容比较单一．3．某校七年级有1500名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计分析，以下说法正确的是（    ）A．这200名学生是总体的一个样本 B．1500名学生是总体C．每名学生的竞赛成绩是个体 D．200名学生是样本容量【答案】C【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念解答即可．【详解】解：A、这200名学生的竞赛的成绩是总体的一个样本，故此选项说法错误，不符合题意；B、1500名学生的竞赛的成绩是总体，故此选项说法错误，不符合题意；C、每名学生的竞赛成绩是个体，故此选项说法正确，符合题意；D、200是样本容量，故此选项说法错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体和样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”，注意：我们调查的对象是成绩，而不是人；样本容量不能带单位．4．将有个个体的样本编成组号为的四个组，如下表所示，则第组的频率为（　　）A． B． C． D．2【答案】B【分析】根据频数的性质：一组数据中，各组的频数和等于总数，可以求出第组的频数．根据频率、频数的关系：频率频数数据总和，可以求出第组的频率．【详解】解：根据统计表可知第组的频数，则第组的频率，故选：B．【点睛】本题考查了频数率分布表．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．5．某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图．若该校有名学生，估计喜欢木工的人数为（    ）A．64 B．380 C．640 D．720【答案】C【分析】用乘以样本中喜欢“木工”的人数占比即可得到答案．【详解】解：人，∴估计喜欢木工的人数为640人，故选C．【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，正确理解题意是解题的关键．6．如图是某班学生选择校服尺码的人数统计图，若选择码的有人，那么选择码的有（    ）A．人 B．人 C．人 D．人【答案】B【分析】根据码的人数，可得到班级的总人数，再由码的比值即可求出．【详解】解：由题可得选择码的人数为人，∵扇形统计图中选择码人数所占百分比为，∴该班学生人数为：（人）．∵选择码的人数占总人数的，∴选择码的人数为：（人）．故选：B．【点睛】本题考查扇形统计图与百分数应用题，熟练掌握部分和总体之间的关系是解题的关键．7．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题；粮仓开仓收粮，有人送来谷米1500石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得300粒，其中夹有谷粒30粒，则这批谷米内夹有谷粒约是(      )A．150石 B．300石 C．500石 D．1000石【答案】A【分析】根据总体平均数约等于样本平均数列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】解：根据题意得：（石，答：这批米内夹谷约为150石；故选：A．【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，熟练掌握用样本中的频数估计总体中有频数是解题的关键．8．某校抽取九年级两个班共80名同学进行体育模拟测试，将测试成绩绘制成如下统计图（满分60分，成绩为整数），若成绩超过45分为合格，则该两个班体育模拟测试成绩合格率为（    ）A．72% B．75% C．80% D．85%【答案】B【分析】根据统计图得到成绩超过45分的人数，利用公式合格率＝合格人数除以总人数计算即可．【详解】解：成绩超过45分的有（名），∴该两个班体育模拟测试成绩合格率为，故选：B．【点睛】此题考查了求合格率，正确理解统计图及掌握合格率的计算公式是解题的关键．9．据不完全统计，2020年1--4月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是（   ）A．1月份销量为2万辆B．从2月到3月的月销量增长最快C．4月份销量比3月份增加了0.9万辆D．1~4月新能源客车销量逐月增加【答案】D【分析】根据折线统计图可直接进行排除选项．【详解】由折线统计图可得：1月份的销量为2万辆，故A正确；从1月到2月下降了0.2万辆，从2月到3月增长了1.7万辆，从3月到4月增长了0.9万辆，故B、C正确，D错误；故选D．【点睛】本题主要考查折线统计图，关键是根据折线统计图进行数据分析即可．10．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（      ）A．足球所在扇形的圆心角度数为72° B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28%C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人【答案】D【分析】根据乒乓球的人数与扇形统计图圆心角的度数求得总人数，根据足球的人数比上总人数，即可判断B选项，判断出足球所在扇形的圆心角度数，即可判断出A选项， 足球与乒乓球的人数的占比即可判断C选项，根据扇形统计图可知，进而即可判断D选项．【详解】解：乒乓球的人数有14人，扇形统计图中圆心角的度数为，则总人数为：人，，故B选项正确足球有10人，则足球所在扇形的圆心角度数为，故A选项正确，∴，故C选项正确，根据扇形统计图可知，所以该班喜欢羽毛球的人数超过人，故D选项不正确，故选D．【点睛】本题考查了扇形统计图与统计表信息关联，从扇形统计图与统计表中获取信息是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．一组数据中的最小值是33，最大值是103，若组距为9，则组数为___________．【答案】【分析】利用组数等于（最大值最小值）组距，进行求解即可．【详解】解：，∴组数应该为8；故答案为：．【点睛】本题考查的是组数的计算，解答的关键是熟知组数的计算方法．12．某校通过“云课堂”方式进行线上教学后，张老师对本班学生观看情况整理并绘制了如图所示的扇形统计图，若全部看完的学生有人，则没看的学生有______人．【答案】【分析】由全部看完的学生人数及其所占百分比求出被调查的总人数，总人数乘以没看部分对应的百分比即可．【详解】解：被调查的总人数（人），没看电视节目的同学有（人），故答案为：．【点睛】本题考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，正确计算是解答本题的关键．13．李奶奶在某小区弄了一家便利店，供应A，B，C三个品种的食物，由于不同品种的食物保质期不同，为防止食物滞销而变质，李奶奶进货时很着急．小明为了帮助李奶奶解决这一问题，随机统计一周内销售A，B，C三种食物的数量如下表：根据统计数据，李奶奶进货时A，B，C三种食物的数量的合理的比是___________．【答案】【分析】求出这3种商品进货数量的比即可．【详解】解：这3种商品进货数量的合理的比为：，故答案为：．【点睛】本题考查调查收集数据的过程和方法，纹统计表，理解进货的数量的合理的比是解题的关键．14．在一次八年级学生身高抽查中，个数据分别落在个小组内，第一、二、四组数据的频率分别为、、，则第三小组数据的频数为______．【答案】【分析】根据频率之和为1，得出第三小组数据的频率，进而即可求解．【详解】解：∵40个数据分别落在4个小组内，第一、二、四组数据的频率分别为0.2、0.35、0.3，∴第三小组数据的频率为，∴第三小组数据的频率为，故答案为：．【点睛】本题考查了求频数，熟练掌握频率与频数的关系是解题的关键．15．某学校为了解七年级学生某天书面作业完成时间的情况，从该校七年级学生中随机抽取40人进行调查，调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每个小组包括最小值，不包括最大值）．根据图中信息，该校七年级200名学生中，这一天书面作业完成时间少于90分钟的约有________人． 【答案】170【分析】根据频数直方图可知40人中有34人完成时间少于90分钟，求出所占百分比，再估计200人中完成时间少于90分钟的人数即可．【详解】解：由题意得：（人）故答案为：170．【点睛】本题主要考查样本与总体的关系，熟练掌握用样本估计总体是解决本题的关键．16．老师随机抽查了本学期学生阅读课外书册数的情况，并将抽查结果绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．总人数为______；扇形图中5册所占的圆心角的度数为______．【答案】 24 135°/135度【分析】由6册人数及其所占百分比求出总人数，再根据各册数的人数和等于总人数可得5册人数，用360°乘以对应人数所占比例即可得．【详解】解：∵被调查的总人数为6÷25%=24（人），∴5册的人数为24-（5+6+4）=9（人），扇形图中5册所占的圆心角的度数为360°×=135°，故答案为：24；135°．【点睛】此题考查了条形统计图与扇形统计图的知识．注意掌握条形统计图与扇形统计图各量的对应关系是解此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．某中学计划在劳动技术课中增设剪纸．陶艺、厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”，加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力，为了解学生选择各“技能课程”的意向，从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制如下不完整统计图表：样本中选择各技能课程的人数统计表请根据上述统计数据解决下列问题：(1)求所抽取样本的样本容量；(2)求扇形统计图中m的值；(3)若该校有名学生，请你估计全校有意向选择“养殖”技能课程的人数．【答案】(1)(2)(3)估计全校有意向选择“养殖”技能课程的人数为人【分析】（1）用厨艺的人数除以所占百分比即可得；（2）用刺绣的人数除以样本容量即可得刺绣所占的百分比，根据，即可得；（3）用全校人数乘养殖所占的百分比即可得．【详解】（1）解：，答：所抽取样本的样本容量为．（2）解：，根据题意得，，解得，答：扇形统计图中的值为20．（3）解：（人），答：估计全校有意向选择“养殖”技能课程的人数为人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是掌握条形统计图和扇形统计图，样本容量，由样本百分比估计总体的数量．18．近年来，我国汽车销售市场较为低迷，2018年国内汽车市场进入拐点，汽车产销同比均呈较快下降趋势，受销售不佳的影响，汽车厂商开始减少汽车的生产，2018年中国汽车产销率首次突破100%．2019年汽车行业发展状况仍然不太乐观，截至2019年11月，中国汽车累计销量2311万辆，同比下降9.1%．如图是根据中国汽车工业协会的有关数据整理的统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）2018年国内汽车市场进入拐点，意思是说比2017年的汽车销量减少，减少了 万辆（保留小数点后两位）；（2）从2010年到2019年，汽车销售增速最快大约是 %；（3）请依次回答以下5个问题：从2010年到2019年11月，哪一年的汽车销量最高？是多少万辆？与上一年相比，增速约为多少？预估2020年我国汽车销量将达到多少万辆？你的预估理由是什么？【答案】（1）79.83；（2）13.95；（3）从2010年到2019年11月，2017年的汽车销量最高，是2887.89万辆；与上一年相比，增速约为3．04%；预估2020年我国汽车销量将达到2297.27万辆，理由详见解析．【分析】（1）根据条形统计图，用2017年汽车销量减去2018年汽车销量即可；（2）由图可得，从2010年到2019年，汽车销售增速最快的是2016年，根据数据计算即可；（3）由条形统计图可知，从2010年到2019年11月，2017年的汽车销量最高，是2887.89万辆；根据数据可求与上一年相比的增速；根据题意，结合实际情况可预估2020年我国汽车销量．【详解】解：（1）2887.89﹣2808.86＝79.83（万辆）．故答案为：79.83；（2）由图可得，从2010年到2019年，汽车销售增速最快的是2016年，增速大约是：×100%≈13.95%．故答案为：13.95；（3）从2010年到2019年11月，2017年的汽车销量最高，是2887.89万辆；与上一年相比，增速约为：×100%≈3.04%；预估2020年我国汽车销量将达到2297.27万辆，预估理由是：截至2019年11月，中国汽车累计销量2311万辆，同比下降9.1%，2020年，受新冠肺炎影响，预估同比下降10%．2020年，汽车销量：2808.06×（1﹣9.1%）×（1﹣10%）≈2297.27（万辆）．【点睛】考核知识点：从统计图分析信息，用样本估计总体．从统计图获取有用信息是关键．19．受疫情影响，2022年下半学期很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动，为了解学生上网课使用的设备类型，某校从“电脑，手机，电视，其他”四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查；调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请根据以上信息解答下列问题：(1)本次调查抽取的总人数是________人，在扇形统计图中，“电视”所对应的扇形的圆心角的度数为________；(2)补全条形统计图；(3)该校九年级共有1200名学生，估计有多少名同学用电脑上课？【答案】(1)100；；(2)见解析；(3)480名【分析】（1）根据使用电脑的人数和所占的百分比即可求出总人数；用使用电视的人数所占的百分比乘以即可求出圆心角；（2）利用总人数减去其他选项的人数，得到使用手机的人数，补全条形统计图即可；（3）用九年级总人数乘以样本中使用电脑的人数所占的百分比，即可进行估算．【详解】（1）解：本次调查抽取的总人数是（人），“电视”所对应的扇形的圆心角的度数为，故答案为：100；；（2）解：使用手机的人数为（人），补全条形统计图如下：（3）解：（人），即有480名同学用电脑上课．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，从图表中正确识别信息是解题关键．20．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全县范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．(1)“活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值；(2)①为了更直观的反应A、B、C、D各类别所占的百分比，最适合的统计图是______，（选填“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”）；②宣传活动前，抽取的市民中哪一类别的人数占比最大？求其所在扇形对应圆心角的度数．(3)若该县约有20万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；(4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．【答案】(1)(2)①扇形统计图；②(3)3.54万人(4)小明分析数据的方法不合理，理由见解析【分析】（1）用总人数减去各个类别的人数即可；（2）①根据扇形统计图的意义解答；②有统计表得出C类“偶尔戴”的人数最多，先计算C类占总数的比例，再乘以360°即可解答；（3）活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数=在抽取的市民中“都不戴”的人数占抽取人数的百分比乘以30万；（4）先求出宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，比较大小可得交警部门开展的宣传活动有效果．【详解】（1）（2）①扇形统计图，②宣传活动前，在抽取的市民中C类“偶尔戴”的人数最多，占抽取人数的．其所在扇形对应圆心角的度数：（3）解：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数约为：（万人）．估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数约为3.54万人．（4）小明分析数据的方法不合理，理由如下：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：．活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：．．因此交警部门开展的宣传活动有效果．【点睛】本题考查用样本估计总体，涉及用样本估计总体、条形统计图的题目．21．今年3至8月份期间，根据、、三种品牌空调的销售情况制作统计图如下，根据统计图，回答下列问题：(1)3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“、或”）；8月份品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____；(2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台?(3)小明打算选购一台空调，你建议小明购买哪种品牌的空调？请你写出一条理由．【答案】(1)，(2)(3)答案不唯一，合理即可【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据品牌电脑销售量及品牌电脑所占百分比即可求出8月份电脑的总的销售量，再减去、、品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】（1）3至8月三种品牌电脑销售量总量最多是品牌；8月份，品牌的销售量为台；A品牌所对应的扇形的圆心角是故答案为：，（2）8月，品牌电脑销售量为270台，品牌电脑占27%，所以，8月份电脑的总的销售量为（台）．其它品牌的电脑有：（台）．（3）答案不唯一． 如，建议买品牌电脑．销售量从3至8月，逐月上升；8月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大． 或：建议买品牌电脑．销售量从3至8月，逐月上升，且每月销售量增长比品牌每月的增长量要快．或：建议买产品．因为产品3至8月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．22．第二十四届冬季奥林匹克运动会将于年在北京市和张家口市举行，为了调查学生对冬奥知识的了解情况，某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（满分100分），根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表．根据以上信息，解答下列问题．(1)填空：计算这次被调查的学生共有_______人，a＝_______，b＝_______．(2)请补全频数统计图．(3)该校共有学生1000人，成绩在80分以上（含80分）的为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数．【答案】(1)，，(2)图见解析(3)估计该校学生成绩为优秀的有人；【分析】（1）根据A组的频数和频率，可以计算出本次调查的学生人数，然后即可计算出a、b的值；（2）根据（1）中的结果，可以得到B组和D组的频数，然后即可将频数分布直方图补充完整；（3）利用总数乘以频率即可计算出该校学生成绩为优秀的人数；【详解】（1）解：由图表可得，这次被调查的学生共有：（人），，，故答案为：，，；（2）解：由（1）得，B组的频数为：，D组频数为，∴补全的频数分布直方图如图所示；（3）解：由题意可得，（人），答：估计该校学生成绩为优秀的有人．【点睛】本题主要考查补全直方图及统计图表综合知识，解题的关键是根据频数及频率得到样本数量．23．为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结合统计图信息解决问题．(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；(3)请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议．【答案】(1)240人(2)该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有投篮，掷实心球两个项目，理由见解析(3)见解析【分析】（1）先计算出“掷实心球”项目男、女生总人数，即可求出“跳绳”项目男、女生总人数，再减去“跳绳”项目男生总人数即可得到答案；（2）先根据统计图可以直接判断“立定跳远”、 “游泳”、“跳绳”小于9分，“投篮”大于9分，再通过计算得到“掷实心球”项目平均分即可进行判断；（3）根据统计图可以得到游泳的人数最多，可以选考游泳．【详解】（1）解： ＝＝＝240（人），故“跳绳”项目的女生人数是240人；（2）解：根据统计图可以直接判断“立定跳远”、 “游泳”、“跳绳”小于9分，“投篮”大于9分，“掷实心球”项目平均分： ＝＝9000÷1000＝9（分），∵投篮项目平均分大于9分，其余项目平均分小于9分．故该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有投篮，掷实心球两个项目．（3）解：游泳项目考试的人数最多，可以选考游泳．【点睛】本题考查统计图，解题的关键是能够从图形中获取相关的数据进行判断．组号频数食物品种ABC销售数量(件）154530技能课程人数A：剪纸B：陶艺C：厨艺D：刺绣E：养殖组别成绩分组（单位：分）频数频率A3BC16bDaE8组别成绩分组（单位：分）频数频率A3BC16DE8