天津市和平区2024-2025学年七年级上期中考试数学试题

这是一份天津市和平区2024-2025学年七年级上期中考试数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）.
1.计算的结果是（ ）.
A.6B.3C.0D.
2.用四舍五入法取近似数13.001（精确到百分位）的结果是（ ）.
A.13B.13.0
3.据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动.据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只.将数据800000用科学记数法表示应为（ ）.
A.B.C.D.
4.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）.
A.B.C.D.
5.下列各组数中，互为相反数的是（ ）.
A.与B.与0.5
C.与D.与
6.如图，数轴上的点、分别对应实数、，下列结论中正确的是（ ）.
A.B.C.D.
7.下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）.
A.读一本书，已读的页数与未读的页数
B.小明的年龄和妈妈的年龄
C.班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D.平行四边的面积一定，它的底和高
8.下列说法正确的是（ ）.
A.单项式的系数是0，次数也是0B.的次数是6
C.0是单项式D.是二次单项式
9.下列说法错误的是（ ）.
A.的常数项是
B.是按的升幂排列的
C.的最高次项是
D.多项式是三次三项式
10.下面的四个问题中，都有，两个未知量：
①有两种货车，一种货车的装载量比另一种货车的装载量的3倍多6吨.
②有两杯水，一杯水的温度是另一杯水的温度的3倍低；
③数学兴趣小组中，女生人数比男生人数的少2人：
④某文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少6元：
其中，未知量可以用表示的是（ ）.
A.①②B.①③C.①④D.②④
11.下列说法正确的有（ ）个.
①任何数都不等于它的相反数；
②一个非零有理数一定小于它的2倍；
③互为相反数的两个数的同一正偶数次幂相等；
④如果大于，那么的倒数小于的倒数.
A.1B.2C.3D.4
12.小天同学在课下研究两个有理数和，他发现若计算，，，的值，有三个结果恰好相同，请你帮小天算一算的值是（ ）.
A.1B.C.D.0
第Ⅱ卷
注意事项：
用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）.
13.刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之.”可翻译为：今有两数若其意义相反.则分别叫做正数和负数.如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下10℃”应表示为______℃.
14.4的相反数是______，的绝对值是______，______.
15.按下面的程序计算：
若输入，则输出结果是______.
16.同一数轴上，两点对应的数分别为，，已知，，则，两点间的最大距离与最小距离之和是______.
17.如图，有一块长为30米，宽为20米的长方形土地，现将其余三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分作菜地.
（I）用含的代数式表示菜地的面积为______平方米（无须化简）；
（II）当时，菜地的面积为______平方米.
18.如图为手的示意图，在各个手指间标记字母，，，.请你按图中箭头所指方向即的方式从开始数连续的正整数1，2，3，4，…
（I）当数到15时，对应的字母是______；
（II）当数到2024时，对应的字母是______：
（III）当第次数到字母时（为正整数），恰好数到的数是______.（用含的式子表示）.
三、解答题（本大题共7小题，共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19.（本小题6分）
已知六个有理数：，0，，，，，解答下列问题：
（I）互为相反数的一组数是______与______：
（II）如图是一个不完整的数轴，请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上；
（3）将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来.
20.（本小题16分）
计算：
（I）；
（II）；
（III）；
（IV）.
21.（本小题5分）
小天爸爸为参加10月天津马拉松比赛的健康跑，从9月开始每天坚持从单位沿同一路线匀速跑步回家.下面是他记录的部分锻炼数据：
（I）小天爸爸从单位到家的路程是______米；
（II）用式子表示与的关系，与成什么比例关系？
（III）某天，小天爸爸用25分钟跑回了家，请你求出他当天的跑步速度.
22.（本小题7分）
有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：
（1）这10筐白菜中，最接近25千克标准的是第______筐（填筐号），这筐白菜的重量是______千克；
（II）这10筐白菜中最重的一筐比最轻的一筐重______千克.
（III）与标准重量相比，这10筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
（IV）若白菜每千克售价4元，则出售这10筐白菜可卖多少钱？
23.（本小题9分）
小天在课外研究代数式与的关系，做了如下工作：
（I）计算：根据表格中所给的字母和的值，分别计算代数式和的值，填在表格空白处.
（II）猜想：比较两个代数式的计算结果，直接写出与有什么关系？
（III）验证：小天发现可以用几何图形说明上述猜想.
下图是用三种不同大小的正方形与长方形，拼成的一个大正方形，用两种方法表示大正方形的面积：
方法1：__________________，方法2：__________________.
由以上过程可知，（2）中的猜想成立.
（IV）应用：利用上面发现的结论，求下列两个式子的值.
①；
②.
24.（本小题10分）
小天的爸爸准备购买一套小户型住房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是30000元，面积如图所示（单位：m，卫生间的宽未定，设宽为），售房部为小天爸爸提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价是30000元，其中厨房可免费赠送的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的九五折出售.
（I）用，分别表示方案一和方案二中购买一套该户型住房的总金额，求出两种方案中的总金额，（用含的式子表示）；
（II）求当时，两种方案的总金额分别是多少元？
（III）小天爸爸在现金不足的情况下，向银行借了48万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是，每月还款数额平均每月应还的贷款本金数额月利息，月利息上月所剩贷款本金数额月利率；
①小天爸爸借款后第一个月应还款数额是多少元？
②假设贷款月利率不变，将小天爸爸在借款后第（，是正整数）个月的还款数额用表示出来.
25.（本小题5分）
小天在学完《进位制的认识与探究》后发现，二进制和八进制在计算机领域都比较常用，而且二进制与八进制之间可以互相转化.小天想把转化为八进制数，他想到了如下两种方法：
（I）先把二进制数转化为十进制数，再由十进制数转化为二进制数.
把转化为十进制数为______，再转化为八进制数为.
（II）直接转化法：由于，即一位八进制数相当于三位二进制数.因此，将二进制数从右向左每三位分为一组，最左边一组不足三位的在前面补0，然后将每组二进制数转换为对应的八进制数.
例如，二进制数1011010110转换为八进制数的步骤如下：
分组：（最左一组在前面添0补足三位），
转换：（补足的0不影响转换结果），
组合：.
请仿照上面的过程，把转化为八进制数.
七年级数学参考答案
一.选择题
二.填空题
三.解答题
19.（本小题6分）解：
（I），
（II）
（III）.
20.（本小题16分）解：
（I）
；
（II）
；
（III）
；
（IV）
.
21.（本小题5分）解：
（I）5000；
（II），与反比例关系；
（III）当时，、.
答：他当天的跑步速度是每分钟200米.
22.（本小题7分）解：
（I）⑤，24.5；
（II）6.4；
（III）
.
答：与标准重量相比.这10筐白菜总计不足5千克.
（IV）.
答：出售这10筐白菜可卖980元.
23.（本小题9分）解：
（I）
（II）；
（III）方法1：，方法2：；
（IV）①；
②.
24.（本小题10分）解：
（I）.
，
；
（II）当时，；
；
答：当时，两种方案的金额均为1140000元.
（III）①，
.
答：小天爸爸借款后第一个月应还5440元.
②
答：第个月的还款数额表示为元.
25.（本小题5分）解：
（I）89，.
（II）分组：，
转换：，
组合：
跑步速度（米/分）
80
100
125
150
…
用时（分）
50
40
…
筐号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
超过或不足数（千克）
，
，
的值
的值
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
C
A
D
C
D
C
B
D
A
B
题号
13
14
15
16
17
18
答案
91
10
468
C
B
，
，
的值
9
4
的值
9
4