南京市联合体2024-2025九年级上学期期中数学试卷及答案

这是一份南京市联合体2024-2025九年级上学期期中数学试卷及答案，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
1. 下列是关于x的一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知⊙O的半径为1，点P在⊙O外，则OP的长（ ）
A. 大于1B. 小于1C. 大于2D. 小于2
3. 下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A. B. C. D.
4. 小明在处理一组数据“12，12，28，15，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ）
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
5. 如图，已知点，，，都在上，，，下列说法错误的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M．给出下列四种说法：①；②；③四边形有外接圆；④M是的内心．其中所有正确说法的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
7. 一组数据为1，，3，2，则这组数据的极差是__________．
8. 写出一个解为1和2的一元二次方程：___________________．
9. 某公司对应聘者进行创新、综合知识、语言三项测试，其三项成绩分别为72分、50分、88分，若给这三个分数分别权1，2，1，则应聘者的加权平均分数为______分．
10. 用半径为30，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是______．
11. 一元二次方程的两根是，，且，则的值为________．
12. 如图，是的弦，，垂足为C，将劣弧沿弦折叠交于点D，，若，则的半径为_________．
13. 如图，在中，，，以为直径作半圆，交于点D，交于点E，则扇形面积为__________．
14. 如图，正八边形，连接交于点I，则___________．
15. 对于两个不相等的实数，，规定表示，中较大的数，例如．则方程
的解为__________________．
16. 如图，在边长为5的正方形中，点E，F，G分别在边上，与交于点P，，，则长的最小值为____________．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．）
17. 解方程：
（1） （2）
18. 某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：_____________，______________；
（2）七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为和请判断_____________；（填“>”、“