浙教版 2021-2022学年度七年级数学下册模拟测试卷 (2013)【含简略答案】

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2021-2022学年度七年级数学下册模拟测试卷
考试范围：七年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；xxx
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
1．下列多项式中，含有因式的多项式是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图所示，将一张矩形的纸对折，然后用针尖在上面扎出“S”，再把它铺平，铺开后图形是 （ ）
3．如图所示，△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可直接判定（ ）
A．△ABD≌△ACDB．△ABE≌△ACEC．△BED≌△CEDD．以上答案都不对
4．如图所示，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆孔，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）

5．若，则括号内的代数式应为（ ）
A． B．C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．有下列关于两个三角形全等的说法:①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③两角与一边对应相等的两个三角形全等；④两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．如图，M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2，说明AC=BD的理由．
解： M是AB的中点，
∴ AM =
在中
∴ ≌ （ ）
∴AC=BD （ ）
9． 若的值使得成立，则值为（ ）
A． 5B．4C． 3D． 2
10．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于（ ）
A．315°B．270°C．180°D．135°
11．AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（ ）
A．AD＞1B．AD＜5C．1＜AD＜5D．2＜AD＜10
12．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．x2＋4y2B．x2－2y＋1C．－x2＋4y2D．－x2－4y2
13．下列是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
14．如图，已知点 B，F，C，E在同一直线上，若 AB=DE，∠B=∠E，且BF=CE，则要使△ABC≌△DEF的理由是（ ）
A．ASAB．SASC．SSSD．AAS
15．如图，CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，BF 是△ADE 的中线，若△AEF 的面积是 1cm2，则△ABC的面积是（ ）
A． 4cm2B．5 cm2C． 6 cm2D．8 cm2
16． 一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 个同学参加进来，总费用不 变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生的人数是（ ）
A．8 人B．10人C． 12人D． 30 人
17．如果分式的值为0，则x= .
18．如图所示是按照一定规律画出的一列“树形”图．
经观察可以发现：图②比图①多出3个“树枝”，图③比图②多出6个“树枝”，图④比图③多出l2个“树枝”．照此规律，图⑦将比图⑥多出 个“树枝”．
19．若方程是二元一次方程，则a= ，b = ．
20．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×
(1） ( ）
(2） ( ）
(3） ( ）
(4） ( ）
(5） ( ）
21．观察下表：
通过以上信息，用你发现的规律得出 182008的个位数字是 ．
22．如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式.
根据上图所示，①一个四边形可以分成2个三角形，于是四边形的内角和为 度；②一个
五边形可以分成3个三角形，于是五边形的内角和为 度；……，③按此规律，n边形可以分成 个三角形，于是n边形的内角和为 度.
解答题
23．小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是810□7711（□表示忘记的数字）．若小刚从0到9的自然数中随机选取一个数放在□位置，则他拨对小东电话的概率是 ．
24．如图所示，△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=5，△ABC的周长为30，则△ABD的周长是 ．
25．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个
用来分解因式的公式，这个公式是 .
26．P(必然事件)= ，P(不可能事件)= .
27．已知，那么x、y之间的关系是 .
28．若一个三角形的两条高在这个三角形的外部，那么这个三角形的形状是___________三角形．
29．如图，映在镜子里的这个英文单词是_________．
30．计算：（4m+3）（4m－3）=_________．
31．在Rt△ABC中，∠C=90°，CE是△ABC的中线，若AC=2．4 cm，BC=1．5 cm，则△AE的面积为 ．
解答题
32． 某举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出 10份作为一等奖，则该班小明同学获一等奖的概率为 .
33．已知方程，用含的代数式表示为= .
34．若方程的两个解是，则 , .
35．如图，CD是△ABC的AB边上的高，CB是△ADC的中线，已知AD=10，CD=6，请求出△ABC的面积．
36．如图，已知图形“”和点0，以点O为旋转中心，将图形按顺时针方向旋转90°，作出经旋转变换后的像，经几次旋转变换后的像可以与原图形重合?
37．如图所示，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C?(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度)
38．在中，当 x=2 时，y=8；当 x=-1时，y=-7，求k，b 的值.
39． 用简便方法计算：
(1)；(2)
40．若，，求 ab 的值.
41．如图所示，△ABC中，∠A=40°，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P．求∠P的度数．
42．如图，AD平分∠BAC，交BC于点D，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE是AB边上的高，求∠BAC，∠BCE的度数．
43． 已知，，求的值.
44． ⑴分析图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.
⑵如图，由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．
45．甲、乙两人同解方程组 时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得的值．
46．化简求值：（2a+b）2－（a+1－b）（a+1+ b）+，其中a =，b =-2．
47．计算：
(1）（2）0－+（－1）4 (2）6ab2·（-ab4）÷2a·（-ab3）
48． 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.
解：设
原式= (第一步)
= (第二步)
= (第三步)
= (第四步)
回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( )
A．提取公因式
B． 平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D． 两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ；
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.
49．城北区在一项市政工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书：每施工一天，需付甲工程队工程款为 1.5万元，付乙工程队1. 1万元. 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
(方案一)甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工；
(方案二)乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天；
(方案三)若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工.
你认为哪一种施工方案最节省工程款？
50．约分：
(1)；(2)
【参考答案】
一、选择题
1．C
2．A
3．B
4．C
5．D
6．D
7．B
8．无
9．C
10．B
11．C
12．C
13．B
14．B
15．D
16．A
二、填空题
17．无
18．无
19．无
20．无
21．无
22．无
23．无
24．无
25．无
26．无
27．无
28．无
29．无
30．无
31．无
32．无
33．无
34．无
三、解答题
35．无
36．无
37．无
38．无
39．无
40．无
41．无
42．无
43．无
44．无
45．无
46．无
47．无
48．无
49．无
50．无
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题
评卷人
得分
二、填空题
幂的运算
18
182
183
184
185
186
187
188
…
结果的个位数字
8
4
2
6
8
4
2
6
…
评卷人
得分
三、解答题