2021-2022学年广东省广州市海珠区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022学年广东省广州市海珠区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共18页。试卷主要包含了填空，选择，计算，操作，统计，只列式，不计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜
【解析】
【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；除以大于1的数，商比原数小；加上一个大于0的数，结果大于原数，据此填空。
【详解】因＞1，所以＞，＜，所以＞；＜
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
2. （ ）（ ）＝（ ）（小数）＝（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 15 ③. 0.8 ④. 80
【解析】
【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】10÷5×4＝8；12÷4×5＝15；4÷5＝0.8＝80%
815＝0.8（小数）＝80
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
3. 把∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 4∶3 ②.
【解析】
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用比的前项÷后项即可。
【详解】∶＝8∶6＝4∶3＝
把∶化成最简单的整数比是4∶3，比值是。
【点睛】化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。
4. 由“已修这条路全长的60%”可求得：已修的长度是全长的，已修长度与未修长度的比是（ ）。
【答案】；3∶2
【解析】
【分析】第一个空，将百分数写成分母是100的分数形式，约分即可；第二个空，根据“已修这条路全长的60%”，可以将全长看作100，已修长度看作60，则未修长度是（100－60），根据比的意义，写出已修长度与未修长度的比，化简即可。
【详解】60%
60∶（100－60）＝60∶40＝3∶2
由“已修这条路全长的60%”可求得：已修的长度是全长的，已修长度与未修长度的比是3∶2。
【点睛】关键是理解百分数和比的意义，掌握百分数化分数的方法。
5. 运一堆货物，甲车队单独运要6次才能运完，乙车队单独运要12次才能运完。如果两车队合运，（ ）次可运完。
【答案】4
【解析】
【分析】将这堆货物看作单位“1”，甲车队单独每次运这批货物的，乙车队单独每次运这批货物的，1÷（甲车队单独每次运这批货物的几分之几＋乙车队单独每次运这批货物的几分之几）＝两车队合运次数，据此列式计算。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝4（次）
如果两车队合运，4次可运完。
【点睛】关键是理解分数除法的意义，可以当成工程问题来分析。
6. 下图中三角形ABC是一个等边三角形，边长是10m，那么点A在点B（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。
【答案】 ①. 东 ②. 北 ③. 60 ④. 10
【解析】
【分析】等边三角形的三个内角都是60°，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】三角形ABC是一个等边三角形，所以∠ABC是60°，又因为边长是10m，所以点A在点B东偏北60°方向10m处。
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
7. 某校六年级学生300人参加某次体育测试，达标率是70%，这次测试一共有（ ）人达标。
【答案】210
【解析】
【分析】将测试总人数看作单位“1”，测试总人数×达标率＝达标人数，据此列式计算。
【详解】300×70%＝210（人）
这次测试一共有210人达标。
【点睛】关键是理解百分率的意义，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
8. 红花有20朵，黄花比红花少4朵，黄花比红花少（ ）%。
【答案】20
【解析】
【分析】黄花和红花数量差÷红花数量＝黄花比红花少百分之几，据此列式计算。
【详解】4÷20＝0.2＝20%
红花有20朵，黄花比红花少4朵，黄花比红花少20%。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
9. 一个圆桌面的直径是2m，这个圆桌面的周长是（ ）m。面积是（ ）m2。
【答案】 ①. 6.28 ②. 3.14
【解析】
【分析】已知圆直径为2m，可得圆的半径等于（2÷2）cm，根据圆的周长公式：C＝和圆的面积公式：S＝，把直径和半径的数据分别代入到公式中，求出这个圆桌面的周长和面积。
【详解】2÷2＝1（m）
314×2＝6.28（m）
3.14×12＝3.14×1＝3.14（m2）
【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是熟记公式。
10. 湖边种了40棵柳树，是桃树棵数的，榕树的棵数是桃树棵数的65%。湖边种了（ ）棵榕树。
【答案】65
【解析】
【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出桃树的棵数；榕树的棵数是桃树棵数的65%，也是把桃树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，求一个数的百分之几是多少，用乘法即可求出榕树的棵数。
【详解】40÷×65%
＝100×65%
＝65（棵）
即湖边种了65棵榕树。
【点睛】此题的解题关键是根据分数除法的应用，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，从而解决实际的问题。
11. 下图圆环的面积是（ ）cm2。
【答案】21.98
【解析】
【分析】根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。
【详解】3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（cm2）
圆环的面积是21.98cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
二、选择。（选择正确答案的序号填在括号里。）
12. 下面的说法，正确的是（ ）。
A. 圆周率π是圆的周长与它半径的比值。
B. 比较两个扇形的面积，圆心角大的那个扇形，面积也一定较大。
C. 圆内最长的线段是圆的直径
【答案】C
【解析】
【分析】A． 圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
B． 在同一个圆中，扇形的圆心角越大，扇形的面积越大。
C． 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
【详解】A． 圆周率π是圆的周长与它直径的比值，选项说法错误。
B． 比较两个扇形面积，不一定是同一个圆中，所以圆心角大的那个扇形，面积也一定较大，说法错误。
C． 圆内最长的线段是圆的直径，说法正确。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉圆的特征，知道圆周率的由来，掌握扇形面积公式。
13. 根据“海狮的寿命是海象的”写数量关系式，正确的是（ ）。
A. 海狮寿命×＝海象的寿命B. 海象的寿命×＝海狮的寿命C. 海象的寿命÷＝海狮的寿命
【答案】B
【解析】
【分析】写出数量关系，要根据题意分析，海象的寿命的等于海狮的寿命，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以海象的寿命×＝海狮的寿命。据此解答。
【详解】根据分析得，题目中的数量关系应是“海象的寿命×＝海狮的寿命”。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键根据题意，按照求一个数的几分之几是多少的方法，写出数量关系式。
14. 大圆的半径与小圆半径的比是2∶1，则大圆的周长与小圆周长的比是（ ），大圆的面积与小圆面积的比是（ ）。
A. 2∶1；8∶1B. 2∶1；4∶1C. 8∶1；2∶1
【答案】B
【解析】
【分析】此题可采用设数法解决。根据大圆半径与小圆半径的比是2∶1，可设大圆半径为2，小圆半径为1。根据圆的周长公式C＝2πr，分别求出两圆的周长，再求两圆周长的比。根据圆的面积公式S＝π，分别求出两圆的面积，再求两圆面积的比。
【详解】设大圆半径为2，小圆半径为1。
大圆周长为：2π×2＝4π；小圆周长为：2π×1＝2π；
大圆周长∶小圆周长＝＝2∶1。
大圆面积：π×＝4π；小圆面积：π×＝π；
大圆面积∶小圆面积＝＝4∶1。
A．周长的比为2∶1是正确的；面积的比是8∶1是错误的。
B．周长的比为2∶1是正确的；面积的比是4∶1是正确的。
C．周长的比为8∶1是错误的；面积的比是2∶1是错误的。
故答案为：B
【点睛】（1）圆的半径或直径扩大到原来的几倍，它的周长也扩大到原来的几倍。
（2）圆的半径（直径或周长）扩大到原来的若干倍，则这个圆的面积就扩大到该倍数的平方倍。
15. 某种商品10月的价格比9月上涨了20%，11月的价格比10月又下降了20%。11月的价格跟9月的比，（ ）。
A. 上涨了B. 没变C. 下降了
【答案】C
【解析】
【分析】把9月份的价格看作单位“1”，则10月份的价格是9月份的（1＋20%）；再把10月份的价格看作单位“1”，则11月份的价格是10月份的（1－20%）；根据百分数乘法的意义，则11月份的价格是9月份的（1＋20%）×（1－20%）；计算出结果然后再比较上涨了还是下降了。
【详解】1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
＝96%
因为96%＜1，所以价格下降了；
故答案为：C
【点睛】此题考查了百分数的应用，关键能够灵活运用假设法解答。
16. 下面三个图形中阴影部分都是扇形，它们的半径都相等，比较它们阴影部分的面积，（ ）。
A. 三个都相等B. 只有图2和图3的面积相等C. 三个都不相等
【答案】A
【解析】
【分析】半径相等的扇形可以将圆心角拼到一块，即可以拼成较大扇形，如果几个圆心角的和是360°，则可以拼成一个完整的圆，据此分析。
【详解】图1：四边形内角和360°，四个扇形可以拼成一个圆；
图2：四个扇形的圆心角都是90°，可以拼成一个圆；
图3：两个半圆可以拼成一个圆。
因为半径都相等，所以拼成的圆的面积都相等，即三个图形中阴影部分的面积都相等。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉扇形特征，掌握圆的面积公式。
三、计算。
17. 直接写出计算结果。


【答案】；9；；1
；0.4；；31
【解析】
18. 用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。


【答案】；；
；
【解析】
【分析】（1）先将除法转化为乘法，再根据乘法结合律计算后两个数的积，然后先约分再计算；（2）先将除法转化为乘法，然后逆用乘法分配律简算；（3）先计算乘法，再根据加法结合律计算后两个数的和，最后第一个数加后两个数的和；（4）先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后算括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19. 解方程。
【答案】x＝9
【解析】
【分析】先根据等式的性质1，方程两边同时减去3；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】x＋3＝9
解：x＋3−3＝9−3
x＝6
x÷＝6÷
x＝6×
x＝9
四、操作。
20. 在下面的空白处画一个半径是2厘米的圆，并在圆中画一个圆心角是120°的扇形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，以点O为圆心，2厘米为半径画圆，在圆上找出点A，连接OA，用量角器画出∠AOB＝120°，据此解答。
【详解】
【点睛】掌握圆和扇形的作图方法是解答题目的关键。
21. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置及路线图。
（1）体育馆在学校东偏北30°方向800m处；
（2）小青从学校出发，向正西方向走了400m后，再往西偏南40°的方向走了1.2km，到达少年宫。
【答案】见详解
【解析】
【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。
【详解】
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
五、统计。
22. 以下是广东省和北京市在第七次全国人口普查中人口受教育情况的统计图。
根据统计图回答下面的问题。
（1）广东省与北京市相比，（ ）拥有大学文化程度的人口所占百分比更高，占其人口总数的（ ）%。
（2）在广东省，平均每100人中有（ ）人拥有大学文化程度。
（3）下面的说法正确吗？正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。
①两个统计图都是把全国人口总数看作单位“1”。（ ）
②北京市拥有大学文化程度的人口数一定比广东省拥有的人口数多。（ ）
【答案】（1） ①. 北京市 ②. 45
（2）18 （3） ①. × ②. ×
【解析】
【分析】（1）观察两个扇形统计图，广东省拥有大学文化程度的人口所占百分比是18%，北京市拥有大学文化程度的人口所占百分比是45%，显然北京市拥有大学文化程度的人口所占百分比更高。
（2）广东省拥有大学文化程度的人口占总人口的18%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用100乘18%，即可求出平均每100人中有多少人拥有大学文化程度。
（3）①第一个统计图是把广东省的总人口看作单位“1”，第二个统计图是把北京市的总人口看作单位“1”，所以两个统计图都不是把全国人口总数看作单位“1”；
②题目中并没有告诉广东省和北京市的人口数量，也就无法求出广东省和北京市拥有大学文化程度人口的具体数量，也就无法比较两者之间的人口数；从统计图只能看出北京市拥有大学文化程度的人口所占百分比更高，但并不能说明北京市拥有大学文化程度的人口数一定比广东省拥有的人口数多。
【小问1详解】
18%＜45%
广东省与北京市相比，北京市拥有大学文化程度的人口所占百分比更高，占其人口总数的45%。
【小问2详解】
100×18%＝18（人）
即在广东省，平均每100人中有18人拥有大学文化程度。
【小问3详解】
①根据分析得，两个统计图都不是把全国人口总数看作单位“1”，原题的说法是错误的。
故答案为：×
②根据分析得，北京市拥有大学文化程度的人口数和广东省拥有的人口数无法比较，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
23. 下面的数据，分别用哪种统计图表示最合适？请把正确答案的序号填在括号里。
①扇形 ②条形 ③折线
（1）某班学生各身高段人数占全班人数的百分比情况。
用（ ）统计图。
（2）小琪2019－2021年的身高变化情况。
用（ ）统计图。
（3）某学习小组三名同学的身高情况。
用（ ）统计图。
【答案】（1）① （2）③
（3）②
【解析】
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【小问1详解】
某班学生各身高段人数占全班人数的百分比情况。用①扇形统计图最合适。
【小问2详解】
小琪2019－2021年的身高变化情况。用③折线统计图最合适。
【小问3详解】
某学习小组三名同学的身高情况。用②条形统计图最合适。
【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点确定最合适的统计图。
六、只列式，不计算。
24. 只列式，不计算。
【答案】18÷
【解析】
【分析】把航模组的总人数看作单位“1”，男生有18人，占总人数的，根据“量÷对应的分率”求出航模组的总人数，据此解答。
【详解】18÷＝27（人）
所以，航模组共27人。
25. 只列式，不计算。
一块长方形地，宽是40米，长是宽的，这块长方形地的面积是多少平方米？
【答案】40××40
【解析】
【分析】将宽看作单位“1”，宽×长的对应分率＝长，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
【详解】40××40
＝50×40
＝2000（平方米）
答：这块长方形地的面积是2000平方米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义，掌握长方形面积公式。
26. 只列式，不计算。
牛郎星的运行速度是每秒26千米，织女星的运行速度是每秒14千米，织女星的运行速度比牛郎星慢百分之几？
【答案】（26－14）÷26
【解析】
【分析】织女星的运行速度比牛郎星慢百分之几，实际上是求一个数比另一个数少百分之几，把牛郎星的运行速度看作单位“1”，用牛郎星的运行速度减去织女星的运行速度，即织女星比牛郎星慢的运行速度，除以单位“1”的量，即牛郎星的运行速度，从而得解。
【详解】（26－14）÷26
＝12÷26
≈0.462
＝46.2%
答：织女星的运行速度比牛郎星慢46.2%。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。
七、解决问题。
27. 学校篮球小组有学生50人，昨天有2人请假。篮球小组昨天的出勤率是多少？
【答案】96%
【解析】
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，列式解答即可。
【详解】（50－2）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝96%
答：篮球小组昨天的出勤率是96%。
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。
28. 张叔叔开车从广州到深圳办事，已经行驶了全程的，还需行驶100千米才到办事地点。张叔叔从广州到深圳一共要行驶多少千米？
【答案】140千米
【解析】
【分析】将全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，还有全程的（1－），用还需要行驶的距离÷对应分率＝全程，据此列式解答。
【详解】100÷（1－）
＝100÷
＝140（千米）
答：张叔叔从广州到深圳一共要行驶140千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
29. 目前世界上最高的鸟是鸵鸟，最高的哺乳动物是长颈鹿。如图，这只长颈鹿的身高是多少厘米？
【答案】550厘米
【解析】
【分析】将鸵鸟身高看作单位“1”，长颈鹿身高是鸵鸟的（1＋），鸵鸟身高×长颈鹿对应分率＝长颈鹿身高，据此列式解答。
【详解】250×（1＋）
＝250×
＝550（厘米）
答：这只长颈鹿的身高是550厘米。
【点睛】关键是确定单位“1”，确定长颈鹿身高的对应分率。
30. 张大爷家有一块面积为150平方米的菜地，准备种上萝卜和青菜。萝卜地和青菜地的面积比是3∶2，这两块地的面积分别是多少平方米？
【答案】90平方米；60平方米
【解析】
【分析】根据比的意义，用总面积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘萝卜地和青菜地的对应份数，即可求出萝卜地和青菜地的面积。
【详解】150÷（3＋2）
＝150÷5
＝30（平方米）
30×3＝90（平方米）
30×2＝60（平方米）
答：这两块地的面积分别是90平方米、60平方米。
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
31. 一个运动场（如下图），两端是半圆形，中间是长方形。
（1）沿着这个运动场跑1圈，要跑多少米？
（2）给这个运动场铺上草坪，一共要铺多少平方米？
【答案】（1）388.4米
（2）8826平方米
【解析】
【分析】（1）两端的半圆可以拼成一个圆，根据运动场的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，列式解答即可，圆的周长＝πd。
（2）根据运动场面积＝圆的面积＋长方形面积，列式解答即可，圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽。
【详解】（1）3.14×60＋100×2
＝188.4＋200
＝388.4（米）
答：沿着这个运动场跑1圈，要跑388.4米。
（2）60÷2＝30（米）
3.14×302＋100×60
＝3.14×900＋100×60
＝2826＋6000
＝8826（平方米）
答：一共要铺8826平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和长方形的周长及面积公式。
身高段/cm
140－149
150－159
160－170
占全班人数的百分比
15%
50%
35%
年份
2019
2020
2021
身高/cm
145
155
160
姓名
小华
小睛
小琪
身高/cm
153
150
160