2021-2022学年广东省广州市白云区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022学年广东省广州市白云区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共19页。试卷主要包含了 下面哪道题的得数大于6， 一个圆的直径和它的周长比是， 下面哪道题的积大于1，9；， 下面各比中，和比值相等的是， 六等内容，欢迎下载使用。
1. 下面哪道题的得数大于6（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据分数四则远算的计算法则，算出每题的答案，再与6进行比较，即可求得答案。
【详解】A．＝4＜6；
B．＝6＞6；
C．＝4＜6；
D．＝4＜6。
故选：B
【点睛】本题主要是考查分数的数四则远算的计算，掌握计算方法是解题关键。
2. 一个圆的直径和它的周长比是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】圆的周长C＝πd，据此再结合比的意义，求出直径和它的周长比。
【详解】d∶πd＝1∶π
所以，一个圆的直径和它的周长比是1∶π。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆的周长和比，掌握圆的周长公式以及比的意义是解题的关键。
3. 下面哪道题的积大于1（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别计算出每个算式的结果，再进行比较即可。
【详解】A．＝；
B．＝0.9；
C．＝；
D．＝；
故答案为：D。
【点睛】熟练掌握分数乘法的计算方法是解答本题的关键。
4. 需要表示各年级人数占了全校人数的百分之几，用（ ）最合适。
A. 扇形统计图B. 条形统计图C. 单式折线统计图D. 复式折线统计图
【答案】A
【解析】
【分析】扇形统计图反映各部分量占总量的百分比情况，据此解答即可。
【详解】需要表示各年级人数占了全校人数的百分之几，用扇形统计图最合适。
故答案为：A。
【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握扇形统计图的特征。
5. 下面各比中，和比值相等的是（ ）。
A. 2∶3B. 1∶1.5C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值，然后判断即可。
【详解】＝＝
A．2∶3＝2÷3＝≠
B．1∶1.5＝1÷1.5＝≠
C．＝＝＝
D．＝2÷＝6≠
故选：C
【点睛】此题主要考查了求比值的方法，解答此题应注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
6. 六（1）班有学生44人，男生与女生人数的比可能是（ ）。
A. 2∶3B. 3∶4C. 4∶5D. 5∶6
【答案】D
【解析】
【分析】六（1）班有学生44人，男生与女生人数份数之和必须是44的因数，据此解答即可。
【详解】A．2＋3＝5，不是44的因数；
B．3＋4＝7，不是44的因数；
C．4＋5＝9，不是44的因数；
D．6＋5＝11，是44的因数。
故答案为：D。
【点睛】本题考查比的意义、因数，解答本题的关键是掌握比的意义。
7. 某种商品三月的价格是100元，四月的价格比三月降了20%，五月的价格比四月又涨了20%，那么五月的价格是（ ）元。
A. 80B. 96C. 100D. 120
【答案】B
【解析】
【分析】把3月份的价格看作单位“1”，则4月份的价格是3月份的1－20%；再把4月份的价格看作单位“1”，则5月份的价格是4月份的1＋20%；根据分数乘法的意义进行解答即可。
【详解】100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×0.8×1.2
＝80×1.2
＝96（元）
故选：B
【点睛】解答本题的关键是区别两个20%的单位“1”的不同，然后根据分数乘法的意义解答即可。
8. 把一个圆形平均分成16份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（ ）。
A. 周长和面积都没变B. 周长没变，面积变了C. 周长变了，面积没变D. 不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可。
【详解】把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，周长发生变化，周长增加了两个半径的长度。
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。
9. 在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】这道题中没有具体说明正方形的边长或圆的直径是多少，因此解答时可以采用“假设法”，在这里我们把正方形的边长假设为4厘米，由于圆的直径也就是正方形的边长，因此圆的直径也是4厘米，根据这些条件和正方形的面积公式以及圆的面积公式，算出圆和正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积算出答案。
【详解】假设这个正方形的边长是4厘米，则这个圆的直径也是4厘米。
正方形的面积（平方厘米）
圆的面积
故答案为：C
【点睛】像这样类型的题，没有告诉具体的数字时，用假设法（举例子）比较简便；如果是求比值，圆的面积可以直接用含有的式子表示。
10. 下图阴影部分的面积是（ ）。
A. 12.56B. 6.28C. 3.14D. 1.57
【答案】B
【解析】
【分析】根据题图可知，阴影部分的面积等于2个小圆的面积，据此解答即可。
【详解】3.14×（2÷2）²×2
＝3.14×2
＝6.28（平方厘米）；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。
二、填空题（共18分）
11. 小松鼠的身体长3.6dm。尾巴长度占身体长度的，尾巴的长度是（ ）dm。
【答案】2.7
【解析】
【分析】小松鼠的身体长度看作单位“1”，尾巴长度占身体长度的，尾巴的长度为3.6×，计算即可。
【详解】3.6×
＝×
＝
＝2.7（dm）
【点睛】本题关键于找准单位“1”，然后理解题目并灵活运用分数乘法解答问题。
12. 在括号里填上填“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；除以一个数相当于乘这个数的倒数；据此解答。
【详解】＜
＝
因为
＞
所以＞
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法、分数大小的比较方法。
13. 画图时，圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24
【解析】
【分析】圆规两脚之间的距离为圆的半径，根据圆的周长公式和面积公式求解即可。
【详解】3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（厘米）
3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（平方厘米）
画图时，圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。
14. 一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1，这是一个（ ）三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】由题意知：三角形中最大角占总度数的，用180º×，即可最大角的度数。据此解答。
【详解】180º×＝180º×＝90º
所以这个三角形是直角三角形。
【点睛】根据比与分数的关系求得最大角占总度数的分率是解答此题的关键。
15. 图书馆原有图书1200册，今年图书册数增加了10%。现在图书馆有（ ）册图书。
【答案】1320
【解析】
【分析】根据“今年图书册数增加了10%”知道单位“1”是原有图书的册数，即今年比去年多的占去年的10%，也就是今年是去年的（1＋10%），原有的图书册数告诉了，用乘法列式解答即可。
【详解】1200×（1＋10%）
＝1200×1.1
＝1320（册）
【点睛】找准单位“1”，弄清数量关系，根据数量关系列式解答即可。
16. 小军有28张邮票，小力的邮票比小军多，小力有（ ）张邮票。
【答案】32
【解析】
【分析】把小军的邮票看作单位“1”，小力的邮票比小军多，小力的邮票有28×（1＋）张，计算即可。
【详解】28×（1＋）
＝28×
＝32（张）
【点睛】本题关键在于找出单位“1”，再根据分数乘法的意义列出相应关系式进行解答。
17. 六月份工商局抽检了两种品牌的罐头情况如下。甲品牌：抽查50箱，43箱合格。乙品牌：抽查60箱，50箱合格。（ ）品牌罐头合格率高。
【答案】甲
【解析】
【分析】合格率＝合格产品数量÷抽查数量×100％，据此解答即可。
【详解】甲：
乙：50÷60×100％≈83.3％
所以甲品牌的合格率高。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握合格率的计算公式。
18. 学校举行跳绳比赛。小李每分跳168下。小亮跳是小李的，王伟跳的是小亮的，王伟每分跳（ ）下。
【答案】84
【解析】
【分析】根据连续求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。
【详解】168××
＝140×
＝84（下）
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
19. 工商部门抽查了20种饮料，其中质量不合格的有2种，这些饮料的合格率是（ ）。
【答案】90%
【解析】
【分析】根据合格率＝合格的数量÷抽查的总数量×100%，据此解答。
【详解】（20－2）÷20×100%
＝18÷20×100%
＝90%
这些饮料的合格率是90%。
【点睛】本题考查了百分率的计算方法，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
20. 某校六年级有400名同学，有90%的人达到国家体育煅炼标准，达到国家体育锻炼标准的有（ ）人。
【答案】360
【解析】
【分析】达到国家体育煅炼标准占六年级人数的90%，用乘法解答即可。
【详解】400×90%＝360（人）
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数的百分之几是多少用乘法解决。
21. 一捆彩带的长是60米，某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的，还剩（ ）米彩带。
【答案】36
【解析】
【分析】把这捆彩带看作单位“1”，用去这排彩带的，则还剩下这捆彩带的1－，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】60×（1－）
＝60×
＝36（米）
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。
22. 修一条道路。如果甲队单独修，5天完成。如果乙队单独修，6天才能完成。如果两队合修，要（ ）天能修完。
【答案】
【解析】
【分析】工作总量看成单位“1”，合作时间＝合作工作总量÷效率之和，据此解答。
【详解】（天）。
【点睛】解答此题的关键是根据工作总量÷工作时间＝工效，求出甲乙两队的工作效率。
23. 一个圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的直径是（ ）m。
【答案】40
【解析】
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，d＝C÷π，代入数据即可解答。
详解】由分析得，
125.6÷3.14＝40（米）
【点睛】此题考查的是圆周长公式的应用，灵活运用公式是解题关键。
24. 圆的半径由3cm增加到4cm，这个圆的面积增加了（ ）cm2。（用含π的式子表示最简结果）
【答案】7π
【解析】
【分析】根据圆面积公式S＝πr²分别求出半径是3cm和4cm的圆的面积，再相减即可求出增加的面积。
【详解】π（4²－3²）
＝π×7
＝7π
【点睛】此题考查的是圆面积公式的应用，灵活运用公式是解题关键。
25. 比较和的大小，你是怎么比较的：（ ）。
【答案】先根据积的变化规律判断出小于15，然后根据商的变化规律判断出大于15，进而判断出小于
【解析】
【分析】一个数乘一个小于1的数（0除外），积小于这个数；一个数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数；据此比较解答。
【详解】因为＜1
所以＜15
＞15
所以＜
先根据积的变化规律判断出小于15，然后根据商的变化规律判断出大于15，进而判断出小于。
【点睛】熟练掌握积的变化规律与商的变化规律是解题的关键。
三、计算题（共28分）
26. 直接写出得数。
（1） （2） （3） （4） （5）
（6） （7） （8） （9） （10）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；
（6）；（7）；（8）；（9）；（10）
【解析】
【详解】略
27. 把下而各比化简成最简单的整数比
（1） （2） （3）0.45∶0.9
【答案】（1）14∶9；（2）8∶5；（3）1∶2
【解析】
【分析】分数比化简，找到两个分母的最小公倍数，再化简；小数比化简先转化成整数比，再化简即可。
【详解】（1）
＝56∶36
＝14∶9
（2）
＝8∶5
（3）0.45∶0.9
＝45∶90
＝1∶2
28. 计算下面各题。
（1） （2） （3） （4）
【答案】；；；
【解析】
【分析】根据分数的四则混合运算方法进行计算。
（1）先将除法变成乘法，然后再用乘法分配律进行计算；
（2）先算除法再算减法；
（3）将除法变成乘法运算，然后进行连乘运算，能约分的要约分；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，然后算括号外的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
四、操作题（共12分）
29. 根据下面的路线图，完成题目要求。
（1）广播站在鱼塘的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。
（2）乐乐从家出发，怎样走可以到广播站？
（3）在图上标出商场的位置。商场位于希望小学西偏南60°，距离200米处。
【答案】（1）东，北，45，300
（2）从乐乐家出发向正东方向走200m到鱼塘，然后再向东偏北45°方向上走300m到达广播站。
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”再据它们之间的方向关系，即可描述出它们之间的位置关系。
（2）以乐乐家为观测点，根据“上北下南，左西右东”进行描述路线即可。
（3）通过测量发现1厘米代表100米，然后根据它们之间的方向关系进行画图即可。
【详解】由分析可知：
（1）广播站在鱼塘的（ 东 ）偏（ 北 ）（ 45 ）°方向上，距离是（ 300 ）m。
（2）从乐乐家出发向正东方向走200m到鱼塘，然后再向东偏北45°方向上走300m到达广播站。
（3）200÷100＝1（厘米）
如图所示：
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
30. （1）在圆中画一个圆心角是90°的扇形。
（2）用式子表示同一个圆的直径和半径的关系。
（3）测量这个圆的直径，计算这个圆的周长和面积。（取整厘米）（用含π的式子表示最简结果）
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）圆心角是90°的扇形，是整个圆的。
（2）圆的直径是半径的2倍。
（3）测量这个圆的直径，再计算周长和面积即可。
【详解】（1）
（2）d＝2r
（3）d＝4cm
r＝4÷2＝2cm
周长：（cm）
面积：（cm2）
【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。
五、解决问题（共32分）
31. 阅读全文后，完成以下要求：
据医学测试，人在静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30%，时占；零下时占，因此，有句俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。
（1）用表格的形式整理题目的信息。
（2）在哪个气温时，从头部散失的热量最多？写出理由。
【答案】（1）
（2）零下15℃时，从头部散失的热量最多，因为零下时从头部散失的热量占人体散失总热量最多。
【解析】
【分析】首先把30%化成分数，然后根据分子相同的分数比较大小的方法：分母越小，分数越大，判断出哪个气温时从头部散失的热量最多即可。
【详解】（1）
（2）30%＝，
根据分子相同的分数比较大小的方法，
可得＞＞
所以零下15℃时，从头部散失的热量最多，因为零下时从头部散失的热量占人体散失总热量最多。
【点睛】此题考查的是分数的比较，解答此题的关键是熟练掌握同分子分数的大小比较方法。
32.
八月用水多少吨？（先写出数量关系式，再列方程解答）
【答案】14吨
【解析】
【分析】把八月份用水的吨数看作单位“1”，设八月份用水x吨，根据“九月比八月节约了”，可以提炼出这道题的等量关系式：八月用水的吨数×（1－）＝九月份用水的吨数，根据这个等量关系，列出方程：（1－）x＝12，然后解出方程即可。
【详解】数量关系式：八月份用水的吨数×（1－）＝九月份用水的吨数。
解：设八月用水x吨。
（1－）x＝12
x＝12
x÷＝12÷
x＝14
答：八月用水14吨。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系，再列方程解答。
33. 长方形的宽是多少厘米？
【答案】12.56厘米
【解析】
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2算出圆的面积，也就是长方形面积，再用长方形的面积除以长方形的长，即是长方形的宽。
【详解】3.14×（16÷2）2
＝3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
200.96÷16＝12.56（厘米）
答：长方形的宽是12.56厘米。
【点睛】熟练掌握圆的面积计算和长方形面积计算是解题关键。
34. 打字员打一本240页的书稿。第一天打了这本书稿页数的，第二天打了这本书稿页数的。
【答案】100页
【解析】
【分析】把这本书稿的页数看作单位“1”，已知这本书稿有240页，第一天打了这本书稿页数的，第二天打了这本书稿页数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则用240×即可求出第一天打的页数，用240×即可求出第二天打的页数，然后把两天打的页数相加即可。
详解】240×＝60（页）
240×＝40（页）
60＋40＝100（页）
答：这两天一共打了100页。
【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
35. 下图是六（1）班学生关于“最喜欢的球类项目”统计图。
（1）统计图中所有百分比之和是多少？
（2）超过全班人数的学生喜欢的球类项目是什么？写出理由。
（3）如果你是六（1）班的体育委员，班里要组织球类比赛，你打算组织什么比赛，写出理由。
（4）请提出一个数学问题并解答。
【答案】（1）1；
（2）篮球
（3）我打算组织篮球比赛，因为喜欢篮球的人数最多。
（4）喜欢足球人数比喜欢篮球人数少百分之几；25％。
【解析】
【分析】根据扇形统计图提供的信息解答即可。
【详解】（1）10％＋30％＋15％＋5％＋40％＝1
答：统计图中所有百分比之和1。
（2）40％＝
答：超过全班人数的学生喜欢的球类项目是篮球。
（3）我打算组织篮球比赛，因为喜欢篮球的人数最多。
（4）喜欢足球人数比喜欢篮球人数少百分之几？
（40％－30％）÷40％
＝10％÷40％
＝25％
答：喜欢足球人数比喜欢篮球人数少25％。
【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握扇形统计图的特征。
温度
15℃
4℃
零下15℃
从头部散失的热量占人体散失总热量的
30%
温度
15℃
4℃
零下15℃
从头部散失的热量占人体散失总热量的
30%
月份
用水量/吨
七月
八月
九月
12