广东省中山市广浩学校2024—2025学年上学期10月月考八年级数学试卷

这是一份广东省中山市广浩学校2024—2025学年上学期10月月考八年级数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( )
A. 4cmB. 5cmC. 9cmD. 13cm
2.下列图形中具有稳定性的是( )
A. 六边形B. 五边形C. 四边形D. 三角形
3.一定能确定△ABC≌△DEF的条件是( )
A. ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E
B. ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D
C. AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
D. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
4.在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现△O'C'D'≌△OCD，小华得到全等的依据是( )
A. SSSB. SASC. ASAD. AAS
5.下列是四个同学画△ABC的高，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
6.下列命题中正确的是( )
A. 一个三角形最多有2个钝角B. 直角三角形的外角不可以是锐角
C. 三角形的两边之差可以等于第三边D. 三角形的外角一定大于相邻内角
7.点O是△ABC内一点，OA、OC分别平分∠BAC、∠BCA，∠B=64∘，则∠O=( )
A. 116∘
B. 122∘
C. 136∘
D. 152∘
8.在如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为( )
A. 5cm
B. 6cm
C. 7cm
D. 8cm
9.一个多边形少算一个内角，其余内角之和是1500∘，则这个多边形的边数是( )
A. 8B. 9C. 10D. 11
10.如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90∘，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形ABCD的面积是( )
A. 24B. 30C. 36D. 42
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如图，AB=AC，点D，E分别在AB与AC上，CD与BE相交于点F.只填一个条件使得△ABE≌△ACD，添加的条件是：______.
12.若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则n=______.
13.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为______cm.
14.如图，BD，CD分别是△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线，∠D=20∘，则∠A的度数为______.
15.△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE边上的中点，且S△ABC=16cm2，则S△CDF的值为______cm2.
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为2cm，若第三边长为xcm.
(1)求第三边x的范围；
(2)当第三边长为奇数时，求三角形的周长.
17.(本小题8分)
如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)求证：AB//DE.
18.(本小题8分)
如图，在直角△ABC中，∠C=90∘.
(1)请用尺规作图法在AC边上求作一点P，使得点P到边AB，BC的距离相等，(保留作图痕迹，不写作法)
(2)若CP=1，AB=3，求△ABP的面积.
19.(本小题8分)
阅读理解题
初二(1)班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
(Ⅰ)如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，延长BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
(Ⅱ)如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．
阅读后回答下列问题：
(1)方案(Ⅰ)是否可行？请直接说出结论．
(2)方案(Ⅱ)是否可行？请说明理由．
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB，ED⊥BF目的是______；
(4)若仅满足∠ABD=∠BDE≠90∘，方案(Ⅱ)是否成立？______.
20.(本小题8分)
已知一个正n边形的内角和是三角形内角和的4倍.
(1)求n；
(2)求正n边形每个内角的度数；
(3)用足够多边长相等的这种正n边形和正三角形两种地板镶嵌地面，则一个顶点处需要此正n边形和正三角形的地板块数分别为：______.
21.(本小题8分)
已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，
求证：①△BEC≌△DEA；
②DF⊥BC.
22.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠B=60∘，△ABC的角平分线AD，CE相交于点O.
(1)∠AOC=______；
(2)求证：AE+CD=AC.
23.(本小题8分)
如图1，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，∠ABC=45∘.MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E.
(1)求证：BD=AE.
(2)若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点G(如图2)，其他条件不变，求证：BD=AE.
(3)在(2)的情况下，若CE的延长线过AB的中点F(如图3)，连接GF，求证：∠1=∠2.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可．
【解答】
解：设第三边的长为xcm，则9-4