备战2025高考数学压轴导数大题训练(全国通用版)专题03用导数研究函数的极值(学生版+解析)

这是一份备战2025高考数学压轴导数大题训练(全国通用版)专题03用导数研究函数的极值(学生版+解析)，共46页。试卷主要包含了函数的极值与导数的关系，求函数f极值的步骤，对极值理解等内容，欢迎下载使用。
函数与导数一直是高考中的热点与难点, 研究函数的极值是导数在函数中的一个重要应用,也是高考考查的重点,本专题从求函数的极值、确定函数极值点的个数、由函数极值点个数确定参数范围、含参数的函数极值的讨论、由极值点满足条件求解不等式问题等几个方面帮助高三学生把握极值问题的求解.
(一) 求函数的极值
1.函数的极值与导数的关系
(1)函数的极小值与极小值点
若函数f(x)在点x＝a处的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小,f′(a)＝0,而且在点x＝a附近的左侧f′(x)0,则点a叫做函数的极小值点,f(a)叫做函数的极小值.
(2)函数的极大值与极大值点
若函数f(x)在点x＝b处的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大,f′(b)＝0,而且在点x＝b附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)0,右侧f′(x)