安徽省2024八年级数学上学期期末学情评估二试卷（附答案沪科版）

这是一份安徽省2024八年级数学上学期期末学情评估二试卷（附答案沪科版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，是轴对称图形的是( )

2．下列各点中，位于第二象限内的是( )
A．(2，1) B．(2，－1) C．(－2，1) D．(－2，－1)
3．已知△ABC的三边长a，b，c满足等式eq \r(a－b)＋|2a－b－3|＋eq \r(c－3)＝0，则△ABC的形状是( )
A．钝角三角形 B．直角三角形C．不等边三角形 D．等边三角形
4．如图，点B，D，E，C在同一直线上，△ABD≌△ACE，∠AEC＝100°，则∠DAE＝( )
A．10° B．20° C．30° D．80°
(第4题) (第5题)

5．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是( )
A．∠DOB∠C＋∠B D．∠DOB＝∠B＋∠C
6．如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AC，AB的中点，则下列命题中假命题是( )
A．BF＝CF B．BF＝CD
C．∠BFC＝120° D．点F到AB，AC距离相等
(第6题) (第7题)
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论中，错误的是( )
A．∠BDE＝∠BAC B．∠BAD＝∠B
C．DE＝DC D．AE＝AC
8．对于正比例函数y＝kx(k≠0)，它的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝kx－k的图象大致是( )
9．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2 400 m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4 min，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y(m)与甲出发的时间t(min)之间的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A．乙用16 min追上甲
B．乙追上甲后，再走1 500 m才到达终点
C．甲、乙两人之间的最远距离是300 m
D．甲到终点时，乙已经在终点处休息了6 min
(第9题) (第10题)
10．如图，已知△ABC的高AD恰好平分边BC，∠B＝30°，点P是BA延长线上一动点，点O是线段AD上一动点，且OP＝OC，下面的结论：①AO＋AP＝AB；②△OCP的周长为3CP；③∠APO＋∠PCB＝90°；④S△ABC＝S四边形AOCP，其中正确个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．如果点A(－3，a)和点B(b，2)关于y轴对称，那么a＋b的值是________．
12．对于一次函数y1＝3x－2和y2＝－2x＋8，当y1>y2时，x的取值范围是________．
13．将两个三角尺如图放置，∠FDE＝∠A＝90°，∠C＝45°，∠E＝60°，且点D在BC上，点B在EF上，AC∥EF，则∠FDC的度数为________．
(第13题) (第14题)
14．如图，四边形纸片ABCD的面积为10，将其沿过A点的直线折叠，使B落在CD上的点Q处，折痕为AP；再将三角形PCQ、三角形ADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．
(1)∠DAR的度数是________．
(2)若R为AP的三等分点，则此时三角形AQR的面积是________________________________________________．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(－2，4)，B(－4，2)，C(－3，1)，按下列要求作图．
(1)△ABC关于y轴对称的图形为△A1B1C1(点A，B，C分别对应A1，B1，C1)，请画出△A1B1C1；
(2)将△A1B1C1向右平移1个单位，再向下平移4个单位得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
(3)求△A2B2C2的面积．
(第15题)
16．已知y－2与x＋3成正比例，且当x＝－2时，y＝5.
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)当y＝2时，求x的值．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．数学课上，黄老师出了这样一道题：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，已知CD＝AB＋BD，求证：∠B＝2∠C.
小徐的思路是：在CD上截取DE＝BD，连接AE.
(第17题)
请你根据小徐的思路，补全图形并完成剩下的证明过程(数学依据只需注明①②)．
证明：∵AD⊥BC，DE＝DB，
∴AB＝AE(依据①：________________________________________________)，
∴∠B＝∠AED(依据②：______________)…
18．已知：如图，等腰三角形ABC，顶角∠A＝36°.
(1)在AC上求作一点D，使AD＝BD(请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)；
(2)求证：△BCD是等腰三角形．
(第18题)
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．在学习“利用三角形全等测距离”之后，张老师给同学们布置作业，测量校园内池塘A，B之间的距离(无法直接测量)．
(1)小颖设计的方案你同意吗？并说明理由．
(2)如果利用全等三角形去解决这个问题，请你写出和小颖依据不同的方案，并画出图形．
20．如图，点B，C分别在射线AM，AN上，点E，F都在∠MAN内部的射线AD上．已知AB＝AC，且∠BED＝∠CFD＝∠BAC.
(1)求证：△ABE≌△CAF；
(2)试判断EF，BE，CF之间的数量关系，并说明理由．
(第20题)
六、(本题满分12分)
21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx＋b的图象交x轴与y轴分别于点A，B，且OB＝2，与直线y2＝ax交于P(2，1)．
(1)函数y1＝kx＋b和y2＝ax的表达式分别为____________________________________________________；
(2)点D为直线y1＝kx＋b上一点，其横坐标为m(0