数学沪科版（2024）七上 第一学期期末学情评估

这是一份数学沪科版（2024）七上 第一学期期末学情评估，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1.在－eq \f(22,7)，eq \f(π,3)，0.62，0四个数中，正有理数的个数为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
2．下列各式中，运算正确的是( )
A．3a＋2b＝5ab B．2a3－a3＝a3
C．a2b－ab＝a D．a2＋a2＝2a4
3．下列变形符合等式的基本性质的是( )
A．如果2x－y＝7，那么y＝7－2xB．如果ak＝bk，那么a＝b
C．如果－2x＝5，那么x＝5＋2D．如果－eq \f(1,3)a＝1，那么a＝－3
4．2023年合肥经开区GDP达到1 409.9亿元，其中1 409.9亿用科学记数法表示为( )
A．1.409 9×105 B．14.099×1010
C．1.409 9×1011 D．1.409 9×1012
5．为了解安庆市某区七年级1 000名学生的视力情况，从中抽查100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是( )
A．1 000名学生是总体
B．样本容量是100名
C．每名学生是总体的一个样本
D．100名学生的视力是样本
6．下列判断错误的是( )
A．多项式5x2－2x＋4是二次三项式
B．单项式－a2b3c4的系数是－1，次数是9
C．式子m＋5，ab，x＝1，－2，eq \f(s,v)都是代数式
D．当k＝3时，关于x，y的代数式－3kxy＋3y＋9xy－8x＋1中不含二次项
7．如图，时针与分针的夹角是( )
A．75° B．65° C．55° D．45°
(第7题) (第8题)
8．有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形，将它们按如图所示摆放，则小长方形的长与宽的差是( )
A．3b－2a B.eq \f(a－b,2) C.eq \f(a－b,3) D.eq \f(a,3)－eq \f(b,4)
9．有下列说法：①同角的补角相等；②若AB＝BC，则B为线段AC的中点；③若∠AOC＝eq \f(1,2)∠AOB，则OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫两点间的距离；⑤平面内四条直线相交最多有6个交点．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．商店在元旦期间进行促销，某款衣服打8折销售，每件比标价少35元，仍获利15元．下列说法正确的是( )
A．标价为每件170元 B．促销单价为135元
C．进价为每件125元 D．不打折时利润为每件45元
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．若∠α＝36°24′，则∠α的补角的度数为________．
12．如图，按照程序框图计算，当输入正整数x时，输出的结果是161，则输入的x的值可能是________．
(第12题)
13．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论：①a－b>0；②ab>0；③－a(第13题)
14．如图是一组有规律的图案，第①个图案由6个基础图形组成，第②个图案由11个基础图形组成，….
(1)第⑤个图案由________个基础图形组成；
(2)第(n是正整数)个图案由________个基础图形组成．(用含n的代数式表示)
(第14题)
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：－(－4)2－(－24－52×3)÷(－7)．
16．解方程(组)：
(1)x－eq \f(1－x,3)＝eq \f(x＋2,5)－2； (2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)（x＋1）＝y－1，,3x－2y＝1.))
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．已知a＋b＝－7，ab＝10，求代数式(3ab＋6a＋4b)－(2a－2ab)的值．
18．尺规作图：(不要求写作法，只保留作图痕迹)
(1)如图①，已知线段a，b，作一条线段，使它等于a＋2b；
(2)如图②，已知：∠α.求作：∠AOC，使∠AOC＝∠α.
(第18题)
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．某车间一周的生产手机任务为2 100部，计划平均每天生产300部，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负)．
若该车间工人总工资实行计件制，每生产一部手机得到60元，每超产一部奖励20元，每少生产一部扣20元(超产和少产是相对生产任务来说的)，则该车间这周的工资总额是多少？
20．球类运动是同学们非常喜欢的日常体育运动，为了更合理地分配体育运动器材和场地，某校针对“你最喜欢的球类运动”进行了一次抽样调查(每名被调查者只选一项球类运动)，并把调查结果制成如下的统计图表(不完整)．
eq \a\vs4\al(某校学生最喜欢的, 球类运动统计表)
eq \a\vs4\al( 某校学生最喜欢的,球类运动扇形统计图)
(第20题)
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)本次被调查的学生共有多少人？
(2)求扇形统计图中篮球所对应的扇形的圆心角度数．
六、(本大题满分12分)
21. 如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝eq \f(1,3)AB＝eq \f(1,4)CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长．
(第21题)
七、(本大题满分12分)
22．安庆某校为了做好大课间活动，计划用800元购买10件体育用品，备选体育用品及其价格如下表：
(1)若800元全部用来购买羽毛球拍和篮球共10件，则各购买多少件？
(2)若800元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，写出购买方案即可；若不能，请说明理由．
八、(本大题满分14分)
23．已知∠AOB＝60°.
(第23题)
(1)如图①，OC为∠AOB内部任意一条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON＝________；
(2)如图②，若OC在∠AOB的外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，(1)中的结论还成立吗？请说明理由；
(3)如图③，若OC在∠AOB的外部且在OB的下方(∠BOC<90°)，OM平分∠AOC，射线ON在∠BOC内部，∠NOC＝eq \f(1,4)∠BOC，求∠COM－eq \f(2,3)∠BON的度数．
答案
一、1.D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.A 8.B 9.B
10．C
二、11.143°36′ 12.53，17，5，1 13.①③④⑤
14．(1)26 (2)(5n＋1)
三、15.解：原式＝－16－(－16－25×3)÷(－7)＝－16－91×eq \f(1,7)＝－16－13＝－29.
16．解：(1)x－eq \f(1－x,3)＝eq \f(x＋2,5)－2，去分母，得15x－5(1－x)＝3(x＋2)－30，去括号，得15x－5＋5x＝3x＋6－30，
移项，得15x＋5x－3x＝6－30＋5，合并同类项，得17x＝－19，两边都除以17，得x＝－eq \f(19,17).
(2)原方程组可整理为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2y＝－3，①,3x－2y＝1.②))
②－①，得2x＝4，解得x＝2，
把x＝2代入①，得2－2y＝－3，解得y＝eq \f(5,2)，
即原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝\f(5,2).))
四、17.解：原式＝3ab＋6a＋4b－2a＋2ab＝5ab＋4a＋4b＝5ab＋4(a＋b)．已知a＋b＝－7，ab＝10，则原式＝5×10＋4×(－7)＝22.
18．解：(1)如图①所示，线段AD即为所求．
①
(第18题)
(2)如图②所示，∠AOC即为所求．
②
(第18题)
五、19.解：300×7＋(＋10＋8＋7＋5＋2－12－15)＝2 105(部)，2 100×60＋5×(60＋20)＝126 400(元)．
答：该车间这周的工资总额是126 400元．
20．解：(1)27÷22.5%＝120(人)．
答：本次被调查的学生共有120人．
(2)b＝120×12.5%＝15，a＝120－15－24－24－27＝30，360°×eq \f(30,120)＝90°.
答：扇形统计图中篮球所对应的扇形的圆心角度数为90°.
六、21.解：设BD＝x cm，因为BD＝eq \f(1,3)AB＝eq \f(1,4)CD，所以AB＝3x cm，CD＝4x cm，所以AC＝AB＋CD－BD＝6x cm.因为E，F分别为AB，CD的中点，所以AE＝eq \f(1,2)AB＝1.5x cm，CF＝eq \f(1,2)CD＝2x cm.所以EF＝AC－AE－CF＝6x－1.5x－2x＝2.5x(cm)．因为EF＝10 cm，所以2.5x＝10，解得x＝4.所以AB＝12 cm，CD＝16 cm.
七、22.解：(1)设买篮球x个，则买羽毛球拍(10－x)副，由题意，得100x＋50(10－x)＝800，解得x＝6，则10－x＝4.
答：买篮球6个，买羽毛球拍4副．
(2)能．购买篮球3个，排球5个，羽毛球拍2副．
八、23.解：(1)30°
(2)成立，理由：因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
所以∠MOC＝eq \f(1,2)∠AOC，∠NOC＝eq \f(1,2)∠BOC，所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq \f(1,2)∠AOC－eq \f(1,2)∠BOC＝eq \f(1,2)(∠AOC－∠BOC)＝eq \f(1,2)∠AOB＝30°.
(3)因为OM平分∠AOC，∠NOC＝eq \f(1,4)∠BOC，
所以∠COM＝eq \f(1,2)∠AOC，∠BON＝eq \f(3,4)∠BOC，
所以∠COM－eq \f(2,3)∠BON＝eq \f(1,2)∠AOC－eq \f(2,3)×eq \f(3,4)∠BOC＝eq \f(1,2)∠AOC－eq \f(1,2)∠BOC＝eq \f(1,2)(∠AOC－∠BOC)＝eq \f(1,2)∠AOB＝30°.
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
＋10
＋8
＋7
＋5
＋2
－12
－15
最喜欢的球类运动
人数
足球
27
篮球
a
乒乓球
24
羽毛球
24
排球
b
备选体育用品
篮球
排球
羽毛球拍
价格
100元/个
80元/个
50元/副